RPW方法在本科教學計劃制定中的應用

王海燕

摘要：本科教學涉及課程較多，課程之間存在約束關系，先修課程需要提前學完才能進行后續學習。這種約束關系跟生產線平衡中的緊前關系類似，可以利用線平衡中常用的RPW方法制定課程的開設順序和學期分配。本文首先論述了RPW的方法及實現步驟，然后通過實例介紹了RPW方法在本科教學計劃制定中的應用流程，最后跟ISM方法進行比較。分析結果表明，RPW方法從應用的方便性和程序的可實現性方面都優于ISM方法，可以在教學計劃制定中推廣應用。

關鍵詞：RPW；位置權重法；教學計劃；本科教學

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）52-0148-02

教學計劃是高等院校教學工作的指導性文件，是學校組織教學過程、監控教學進度、規范學生培養的總體設計和主要依據，是高等院校教學正常運行的前提與保證。修訂和完善一套系統的教學計劃，合理有效地安排各門基礎課程與專業課程，使學生能夠循序漸進、均衡高效地完成本科學習是教學計劃制定的目標。本科教學中涉及的課程較多，有些專業教學計劃會涉及到60～150門左右的課程，為保證教學計劃的順利實施，在制定教學計劃時，一個重要的任務是，需要考慮各門課程的開設順序和學期分配。有些課程需要先修課程，有些課程則不需要，先修課程中學習的知識是其后繼課程學習的基礎，所以先修課程一定要在其后繼課程之前開設。同時，為了保證學習節奏的一致性，防止課程安排時松時緊，需要在制定教學計劃時考慮各個學期課程的均衡性。對于制定科學的教學計劃的研究，一部分學者從教學計劃制定的理論、體系方面進行研究，另一部分學者從制定教學計劃的科學有效的技術方法進行研究，如文獻[2-4]，但后者主要的方法是基于ISM的教學計劃的制定，只考慮了教學計劃中各門課程的先導關系，而沒有關注教學計劃制定時課程的均衡性，所以通過ISM方法列出的課程層級關系圖只能作為制定教學計劃的參考，不能作為一種實用的方法直接給出具體的課程安排結論。本文主要利用裝配線平衡的方法——分級位置權重法（RPW，Ranked Positional Weight）制定教學計劃，在保證課程先修關系滿足的同時，兼顧課程設置的均衡性，為教學計劃的制定提供一種切實可行的技術方法。

一、RPW方法及實現步驟

RPW方法是IE工程人員在生產線平衡中經常使用的一種方法，該方法最早由Helgeson和Bimie于1961年提出，它是最大侯選原則與Kilbridge-Wester法的結合。該方法根據作業元素的緊前關系計算每個作業元素的RPW值，然后對PPW值進行排序，從高到低分配作業到相應工位，其步驟如下。

1.根據作業緊前關系作出緊前關系圖。此緊前關系圖屬于有向圖。對于任意兩個作業元素i，j，如果j能夠到達i，則稱j為i的前序作業。

2.計算各作業元素位置權數。對任意作業元素i，將其本身的作業時間加上所有的前序續作業的作業時間Ti，得到其位置權數，即PPW值。

3.按RPW值從低到高進行排序。

4.計算生產線節拍Tc。Tc=■Ti/S，其中S為工位數。也可以指定生產線節拍，求所需的工位數。

5.按照RPW值，從小到大分配作業至工位。

其計算流程如下圖1所示。

二、本科教學計劃的制定

上述可見，RPW方法本質是將具有先后關系的作業分配到不同的工位，以滿足作業間的緊前關系及均衡性要求。本科教學計劃涉及到課程類似于線平衡中的作業，具有同樣的先后關系約束，學時類似作業時間。

參考文獻[4]中的案例，某計算機專業的學生需要在6個學期中修完如下課程，各課程間的先修關系如表1所示。

根據RPW方法的步驟，首先做出緊前關系圖，如圖2所示。

其RPW值計算如表2所示。

指定生產節拍Tc=80學時，使用RPW方法得到課程分配結果如表3所示。

假定學期課程的平衡率為Br，則：

Br=■Ti /max（Ti，i=1，2，…，6）=90%.

可以看出，每個學期課程平衡率較高，即學時分配比較均勻，不會出現學生有的學期過于繁忙，有的學期過于空閑的情況，分配結果比較理想。

三、同ISM方法的比較

表2中計算出各門課程的RPW值，其值越小，表明其位于課程體系的越底層，即課程性質越基礎，需要先修的可能性越高。文獻[4]中利用ISM方法得出的課程層級體系如圖3所示。可以看出，RPW方法跟ISM方法得出的結論一致，而且具備ISM方法不能比擬的優點。

1.RPW方法更簡潔。ISM步驟較多，應用復雜。而RPW方法作為生產線平衡的一種成熟技術，邏輯清晰，使用簡潔。

2.RPW方法更實用。作為定性分析的工具，ISM方法僅給出課程的層級關系，具體課程在各個學期的分配仍然需要后續工作確定，而RPW方法能夠直接得到課程分配結果，比ISM方法更加實用。

3.RPW方法更容易通過編程實現，可以很方便地應用于計算機輔助教學計劃制定。

上述案例僅針對專業課程進行分配，對于大學學習來說，除了專業課程之外，還包括其他的基礎課程、公共課程等，可以按照同樣的方法進行求解。

本例求解中，指定生產節拍為80學時，可得到6個學期平衡率較高的分配結果。如果按照生產節拍Tc=■Ti/S=432/6=75學時計算，可能得出超過6學期的分配結果，這是RPW啟發式方法本身所限。所以可以根據實際情況適當放大，只要不超出學生每個學期最長的學習時限即可。

本科教學計劃中的課程較多，課程之間存在約束關系，有些課程需要先修，有些課程需要后修。這種約束關系跟生產線平衡中作業之間的緊前關系很相似，可以利用線平衡中常用的RPW方法來解決課程在每個學期的分配，達到比較好的均衡性效果，使學生每個學期的學時分配比較均勻，不會出現忙閑過于不均的現象。在教學計劃制定過程中，RPW方法比ISM方法更加簡潔、實用，而且更加易于編程實現，在信息化越來越普及的高校，RPW方法可以在計算機輔助教學計劃制定中進行推廣，達到很好的使用效果。

參考文獻：

[1]戴敏利，談國新，陸峰.解釋結構模型（ISM）在教學計劃制定中的應用[J].計算機時代，2006，（7）：58-60.

[2]呂鋒，賈現召，楊曉英.運用解釋結構模型制定工業工程專業教學計劃[J].工業工程，2010，13（6）：125-128.endprint