光信息類專業數學物理方法教學改革探索

趙新宏

摘要：本文分析了目前光信息類專業數學物理方法課程教學中存在的不足之處。針對不足，根據實際的教學實踐提出依據專業特點和學生知識結構體系，做出相應的調整和改革，加強數學物理方法的實用性，加強課程內容與實踐的有機結合的觀點，提高學生對數學物理方法課程的學習興趣。

關鍵詞：光信息類；數學物理；教學；改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）52-0111-02

數學物理方法是物理專業的傳統必修基礎課，同時也是很多工科專業（例如光信息、電子工程、通信工程、材料科學等）、社會科學以及經濟學的本科生或研究生的必修基礎課程。它是連接數學和自然科學、工程技術、社會科學、經濟學等的橋梁。作為很多專業的基礎課，為它們提供必要的數學基礎和工具，一方面鞏固和加深數學知識，另一方面培養學生的物理思維能力和鍛煉學生運用數學工具解決實際問題的能力。因此這門課程不僅對于物理專業學生，而且對很多工科和社會科學專業的學生來說都是一門至關重要的課程。然而，這門課程也是公認的比較難教和難學的課程，由于，課程內容多、涉及面廣，知識繁雜多變且技巧性很強，學生反映課難聽懂、書難看懂，課后習題難做。許多學生對這門課程有畏難情緒，上課時常處于被動接受狀態，這就往往導致課堂氣氛沉悶。另外，由于國內數理方法教材脫胎于物理專業，所使用的教材大多照搬傳統物理專業的教材，其所授內容跟工科專業的技術應用聯系不大并且內容體系龐雜、難度較高，所需的教學時數也較多，而大多數非物理專業的數理方法課程教學課時都不足，要在很短的教學課時內完成如此多的教學內容，其難度不小，這些都給非物理專業的數理方法教學帶來一定的難度。所以在實際教學中應該根據各專業的課程體系和人才培養目標做相應的調整。本文根據光信息專業特點，提出針對性的優化課程內容和教學方法以及考核體系的觀點，以達到提高教學質量，鞏固和提高學生數學知識和增強學生數學應用能力的目標。

一、數理方法存在的主要問題

目前，光信息專業數學物理方法課程存在的不足之處主要有以下三點：①教材的課程內容針對性差。國內大多數的數學物理方法教材都是針對物理專業的，目前還沒有一本完全適合光信息專業特色和需求的數學物理方法教材。對于光信息類專業比較少的課時來說，這樣的教材顯得內容過多、難度過大，學生并不易掌握。而且這樣的教學內容陳舊、枯燥乏味，且與光信息專業實際問題聯系較少，很容易使學生失去興趣，從而導致教師上課很辛苦卻沒有效果。②學生輕視此門課程。許多學生認為這門課程應該屬于物理專業才學的課程，工科類專業用不著這么高深的數學知識，不清楚此課程對信息光學、電磁場與電磁波、量子力學等后續課程的重要作用。③在教學方法上，許多教師教學只注重數學推導而忽略了物理背景和思維方式的培養。部分老師甚至就直接將這門課程理解為是高等數學的延續和補充，完全把它當做一門數學課程來教，只是就事論事，不重視數學模型所體現的物理意義及其在后續課程中的作用。

二、光信息專業數理方法教學改革探索

1.課程內容改革。①根據專業實際和學生知識結構特點對教學大綱進行適當修訂，合理安排課時，對教學內容根據專業需求做適當取舍，不求全求難，淡化傳統物理專業數理方法課程的內容，削減部分與光信息專業關聯不大的內容而替換成適合專業需要的內容。例如，傳統的數學物理方法課程中的復變函數是作為數理方程的儲備知識，但是我們發現，大部分教材花了大量的篇幅講復變函數和留數計算，而在本科階段即使是在物理專業學生的學習中，都幾乎完全用不著這些內容。這一部分內容本身較多且有一定難度，若深入講解需耗費大量時間。因此對于復變函數部分，在實際上課中，應著重于概念和定義（定理）的理解，以及與后續內容和課程聯系較多的知識點的講解，適當縮減部分數學推導的內容。而對于傅里葉變換和拉普拉斯變換等內容，由于對光信息專業的后續課程例如信號處理、量子力學等的學習非常重要，所以必須花較多的時間去學習。②在原有內容基礎上適當增加部分光信息專業關系密切的內容。例如，由于電磁場與電磁波是光學類專業的核心專業課之一，其中所使用的矢量分析與場論在傳統的高等數學課程中涉及較少，尤其是矢量微分和矢量積分的知識尤為重要，所以需要在高等數學之后適當補充矢量分析的相關內容。另外，物理上的許多問題都是基于理想模型的，而實際工程中的許多問題能夠給出解析解的問題很少，因此數值方法對于工科專業就顯得比較重要，所以在數理方法的教學中應該加入和重視數值方法的教學。介紹部分數值方法，將解析解和數值解有機結合。

2.注重物理思維和數學方法的結合。①數學物理方法課程既有廣闊的物理背景，又有深厚的數學理論，其特色是物理思想和數學方法的高度結合。在課程的講授過程中需要巧妙地將物理思想和數學理論有機結合起來，這是這門課程教學最基本的指導思想。在重視學生數學解題能力提高的同時，要加強對物理思維能力的訓練，使得學生能夠做到既可以把物理和數學問題相互轉化，又可以從數學表達式中理解物理問題的深刻含義。因此我們在課堂教學中要詳細介紹與具體內容有關的物理背景，努力讓學生通過理解物理背景引出數學問題，教會學生如何把見到的物理問題轉化成特定的數學定解問題，并熟練掌握求解這些定解問題的常用方法，如分離變量法、格林函數法、積分變換法等，再將數學運算結果翻譯成物理，即討論所得結果的物理意義。②作為面向物理學和工程學的數學課程，數學物理方法的定位應該是一門為解決物理或者工程問題提供必要的數學方法的課程，因此它不應該著眼于太多煩瑣而嚴密的數學證明，而是著重強調數學方法（工具）在實際物理和工程問題中的應用。在教學過程中，須以物理為基礎，以數學為工具，重視數學和物理相結合。著力培養學生針對具體的物理或者工程問題，通過對其進行分析和數學建模，建立起相應的微分方程，根據相關知識將方程求解并用來解決實際的物理及工程問題。③在數學物理方法課程教學過程中，應當注重方程的建立和物理意義的分析而減少繁復的推導和證明，使抽象的數學概念具體化，便于學生理解和掌握激發學生的學習興趣，提高知識的實際應用能力。在許多數學物理方法的教材中，往往是直接給出方程要求學生求解，對于大多數工程專業的學生來說，往往比較難理解的正是問題的物理背景和意義，大多數情況下，學生即使能夠按照一定的套路將方程的解出，也根本不知道求解的意義是什么。因此對于數理方程，我們在講授求解方程的方法的同時，應該加強方程的建立和物理意義的講解，使得學生能夠徹底理解所研究問題的實際物理意義。另外在教學中側重于方程物理背景的分析，不僅有利于學生對所授數學問題的理解和把握，提高學生應用數學知識來解決實際問題的能力，而且能夠提高學生的學習興趣，同時由于減少了繁復呆板的數學推導，也可以在一定程度上改變數學物理方法課程枯燥乏味的氛圍。endprint

3.改進教學方法。①積極營造活躍的課堂氣氛。好的課堂氣氛必須要有活躍的師生互動，讓學生帶著問題來學習、聽課，積極地思維。教師要把握好課堂教學的節奏和安排，什么地方要細講，什么地方該精講，什么地方又需大家討論和回答都要事先設計好。活躍的課堂氣氛可以激發學生學習的積極性，實現教學相長的效果。讓學生多參與、多思考、多總結。讓學生討論，自己歸納、總結解題的思路、步驟及方法。這樣可以充分調動學生學習的積極性。②傳授知識的同時，注重思維方式的培養。對于工科專業的學生來說，掌握分析和解決問題的方法和形成物理思維能力比掌握具體知識本身更為重要，這種能力通過長久的訓練在學生的思維模式中沉淀下來對學生的長遠發展的價值更高。所以在課程的講授過程中，要有意識地貫徹這種解決問題的物理思維方式，并通過潛移默化的方式在學生腦海中固定下來。同時也要注意加強對學生物理直覺思維的培養，使得學生對接觸到的物理問題和物理現象有個更為直觀的理解。③在內容上注意分散重點和難點，將復雜的數學推導過程分步化，聯系生活實際，適當結合多媒體教學，加強學生對數學中抽象概念的直觀認識，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，激發學生對此課程的興趣。采用綜合評價體系考核，主要有平時作業、平時成績、期末考試等部分組成。學生最后成績的評定則根據參與教學活動的程度、作業完成情況、期末卷面考試成績等綜合評定給出。

總之，在實際的數學物理方法教學中，應當從學生的特點和課程的教學目標出發，選擇合理的內容和課時安排以及恰當的講授方法。刪減部分對專業幫助不大的內容，增添部分對形成物理思維和后續課程影響較大的內容作為教學內容，。在教學過程中注重方程的建立和物理意義的分析，在傳授知識的同時，注重對學生物理思維和解決實際問題能力的培養。在教學實踐中不斷探索新的教學方法和教學手段，找到一條適合光信息類專業特點的數學物理方法教學之路。

參考文獻：

[1]四川大學數學系高等數學教研室.高等數學（第四冊）[M].第二版.北京：高等教育出版社，1985.

[2]梁昆淼.數學物理方法[M].第三版.北京：高等教育出版社.1998.

[3]Tai L.Chow.Mathematical Methods for Physicists：A concise introduction[M].Cambridge：Cambridge University Press，2000.

[4]程南璞.材料類專業中數理方法課程的改革與實踐[J].西南師范大學學報（自然科學版），2011，36（2）： 202-205.

[5]韓鋒.關于《數學物理方法》課程教材改革[J].河池學院學報，2010，（30）：97-100.

[6]周浩淼，李超，趙吉祥.結合工程應用的“數學物理方法”教學研究[J].中國電力教育，2010，（182）：85-86.

[7]王兵.物理專業數學物理方法課程教學探索[J].科教文匯，2013，（264）： 47-48.endprint