“幾何公差及檢測”教學方法探討

李君 黃紹服

摘要：為有效解決“幾何公差及檢測”內容煩瑣、學生難理解、難正確應用的教學現狀，依據多年教學實踐經驗對教學內容的重點、難點內容進行了歸納，提出相應的教學方法，應用于教學實踐中取得了滿意的教學效果，實現了教學目標。

關鍵詞：幾何公差；直線度；教學方法；公差帶

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）36-0160-02

機械產品的使用功能是由各組成零件的功能來保證的，零件的功能如運動的平穩性、連接強度、工作精度等不僅受零件尺寸精度的影響，還受幾何精度的影響。因此，設計零件時必須根據零件的功能要求，對零件的幾何公差予以正確選擇制定。在互換性課程中“幾何公差及檢測”章節是針對形狀和位置公差（幾何公差）的互換性與檢測來講授的，掌握該章內容就可以按照國家標準規定正確選擇和標注合理的形狀和位置公差，這是機械工程技術人員和管理人員必備的應用能力之一。

一、教學中的重點、難點

幾何公差特征項目共計有14項，每項幾何公差特征項目又包含若干不同情況，對應的幾何公差帶具有形狀、大小、方向和位置四個特征，導致公差帶定義和標注繁多。學生對這些公差帶的定義和標注會感到頭緒不清、概念混淆、標注混亂，這也是教學中的重點、難點。根據設計要求選擇合適的誤差評定項目是保證設計質量的基礎，要正確做到這些必須深刻理解各誤差評定項目的定義、檢測方法和應用等。

二、重點、難點的分析與教學方法

課堂教學是實現教與學的重要方法，是引領學生學習、實現教學目標的有效手段。在14個公差特征項目中，直線度具有典型性，如果學生掌握了直線度，則其余幾何公差特征項目就容易理解、掌握了。因此，筆者在該章的教學中重點講授了直線度評定項目的定義、特征、標注等內容。

對于直線度，首先要知道被測要素可能位于某一平面內，也可能是空間的一條直線。如果被測直線位于某一平面內，就是位于給定平面內的情況；如果是空間直線，根據使用要求的不同，可以是給定方向和任意方向的情況。因此，直線度按照以下三種情況選取側重點進行講解。

（一）給定平面內

為了讓學生更容易掌握教學內容，在授課過程中可大量采用對比法，這里筆者將教材圖例換成圓柱母線的標注圖。圖1（a）表示圓柱表面任一母線的直線度標注，這里講課時要強調箭頭與尺寸線是錯開的（被測要素是組成要素）。圖1（b）清楚表示任一圓柱軸向截面上實際母線的最小包容區域由兩條相互平行的直線構成，直線之間的距離即為直線度誤差值。由直線度誤差最小包容區域的形狀和誤差值，引出在給定平面內直線度公差帶的定義：公差帶為給定平面內（軸向截面），距離為公差值0.02mm的兩條平行線所限定的區域，如圖1（c）所示。這樣的引申讓學生對于公差帶形狀和大小兩個特征的掌握是理解的，即容易掌握也不易忘記。在此基礎上引領學生回頭研究圖1（b）：上下兩條母線變動的方向不同，對應的最小包容區域方向也不同；對于一批零件而言，由于Φd存在尺寸誤差，實際母線的位置是隨著實際尺寸的變化而變動的，所以最小包容區的位置也是變化的。學生通過對比后就很容易理解直線度公差帶的方向和位置是浮動的特征了。

（二）給定方向

為了更好的讓學生領悟幾何公差的特征項目，講課時最好舉一些學生在生活學習中能見到或使用的實例。比如講解給定一個方向的直線度時，以檢驗平面度用到的刃口尺為例，如圖2（a）示。刃口尺在測量平面度時依據刀刃與被測平面間的漏光率來判斷，很明顯刀刃在垂直方向的直線度誤差會影響平面度的判斷，而其他方向的直線度誤差則沒有影響，所以我們只需在有影響的那一個方向上提出直線度的要求。講授這部分內容時，要強調指引線箭頭的方向即是直線度需要控制的方向，圖2（b）直線度標注的指引線箭頭垂直向下，與我們分析需要控制的方向是完全一致的。

刃口尺的刀刃是一條空間的線段，所以兩條相互平行的直線已不能包容實際的刀刃了。由于刀刃只需要在垂直方向控制直線度的誤差，其他方向由尺寸公差控制，所以我們得出實際刀刃的最小包容區域是兩個相互平行的平面，進而引出給定方向的直線度的公差帶定義：垂直于箭頭所指方向，寬度為公差值0.02mm的兩平行平面之間的區域，如圖2（c）所示。

這部分內容我們重點說明公差帶寬度的方向與指引線箭頭之間的關系，同時又鞏固了最小包容區域和公差帶特征之間的聯系。如果課時允許，這里還可以再增加比例尺的例子（比例尺在兩個相互垂直的方向上提出直線度的要求），進一步加強理解指引線箭頭與公差帶寬度之間的關系。

（三）任意方向

對于任意方向上直線度的講解要強調指引線箭頭與尺寸線對齊——被測要素為導出要素，圓柱的軸線；公差值前面加注Φ——公差帶的形狀可能為圓或圓柱面內的區域，通過進一步分析實際軸線的最小包容區域得到公差帶的定義與特征。

講完上述幾種情況后，再將圖1和圖3圓柱體的直線度標注進行對比：標注位置不同（一個指向圓柱母線，一個和尺寸線對齊）代表被測要素不同，所以公差帶也不一樣，使用情況也有所不同。生產中細長軸易彎曲，需控制軸線的直線度；短軸軸線不易彎曲，但回轉面易產生鞍、鼓形誤差，影響正常使用。例如活塞、鞍形和鼓形的形狀誤差均會導致間隙分布不均勻，局部磨損加劇，從而降低零件的工作壽命，所以短軸要控制母線的直線度。通過對比分析，學生對于直線度的正確應用和標注有更深刻的認知。

直線度項目講完后，學生可以通過實際被測要素的最小包容區域的理解掌握公差帶的定義、特征，公差框格指引線和箭頭的正確指向和標注等，這些內容也是其他特征項目的學習重點、難點內容。將直線度的重點、難點突破后，后面的學習就易于理解，便于記憶了，也把本章的知識點相互串聯在一起，增加了知識的連貫性和整體性。

三、結語

在“幾何公差及檢測”的教學實踐中，筆者針對課程的重點、難點內容提出了自己的教學思路和教學方法，通過對教材內容的歸納和提煉，突出了重點，講明了幾何公差特征項目的定義；抓住了難點，講明了公差帶的四個特征；重于應用，強調各項目的應用范圍及特點。筆者將教學方法應用于機設、測控、過控等專業的教學實踐中，均取得了滿意的教學效果，實現了教學目標。

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