MWT方法在分離臺風環流中初步應用

趙華睿 吳立廣 梁湘三

（1 南京信息工程大學氣象災害教育部重點實驗室，南京 210044；2 大連市氣象局，大連 116001）

MWT方法在分離臺風環流中初步應用

趙華睿1,2吳立廣1梁湘三1

（1 南京信息工程大學氣象災害教育部重點實驗室，南京 210044；2 大連市氣象局，大連 116001）

由于越來越多研究需要從觀測或者再分析資料中分離臺風環流和環境氣流，嘗試將多尺度窗口變換（multiscale window transform，MWT）方法應用于分離臺風環流，并與空間分離法和Lanczos濾波法進行了比較。理想化試驗表明，MWT方法在用于對臺風環流的分離時，比另外兩種方法誤差小。當再分析資料中臺風強度較強時，單一分離方法都存在較大的誤差。為了減小臺風環流分離中的誤差，可以先利用空間分離法初步濾去臺風環流，然后再利用MWT方法或Lanczos濾波法進一步分離臺風環流。

臺風環流，空間分離法，多時間尺度環流，時間濾波

0 引言

在西北太平洋熱帶地區，臺風活動總是伴隨不同時間尺度的環境氣流，這些環境氣流大致可以分為三類：周期為40～50或30～60d的Madden-Julian振蕩（MJO）[1-3]，周期為10～20d的準兩周振蕩[4-8]，以及3～10d的天氣尺度擾動[9-10]。環境氣流對臺風活動的影響一直是臺風研究領域的重要課題之一，許多研究表明，這些不同時間尺度的熱帶環流對臺風生成、結構強度變化和路徑都有重要影響[11-13]。在這些研究中，經常需要從觀測或者再分析資料中分離出臺風及其環境氣流。例如，Wu等[14]利用Lanczos時間濾波方法（以下簡稱Lanczos濾波法）將風場資料分為20d以上的MJO尺度分量、10～20d的準兩周振蕩尺度分量和10d以下的天氣尺度分量，研究低頻環流影響東海附近突然北折臺風路徑的機理。Hsu等[15]利用Kurihara等[16-17]提出的臺風環流空間分離法，研究了臺風活動對西北太平洋季節內振蕩、年際變化以及季節平均環流的貢獻。

為了研究復雜的多時間尺度環流相互作用過程，Liang等[18]提出了一種新的局地多尺度窗口變換的分析方法——multiscale window transform（MWT）方法，目前該方法在氣象領域的應用還比較少。這個方法的優點在于，在保證了局地能量不變的基礎上，將傳統的平均-渦動分離法推廣為可用于對三個以上尺度進行分離的方法，由于利用了多尺度窗口轉換，濾波對象的平均狀態不需要是時間上均勻或者是平穩時間序列。MWT方法首先定義代表不同時間或者空間尺度的、相互正交的窗口，然后利用正交基的尺度轉換對各尺度窗口進行重構，從而得到代表不同時間或

者空間尺度的分量。MWT方法作為一種時間濾波方法，可以用來分離臺風環流。本文的主要目的是介紹MWT方法在臺風環流分離方面的應用。

為了評估分離臺風及其環境氣流方法的效果，將MWT方法與空間分離法和Lanczos濾波法的結果進行比較。雖然，后兩種方法已經被廣泛用于臺風環流的分離，然而對于這些方法分離臺風環流的效果仍缺乏了解，為了彌補這方面的不足，研究將通過理想試驗來評估這些方法在分離臺風環流中的效果。

1 資料和方法

本文主要通過理想試驗來討論臺風風場的分離方法，為了能夠準確了解這些方法的分離效果，理想場的構造如下：采用不隨時間變化的平均風場作為臺風活動的背景場，這里選用NCEP提供的FNL一日四次的700hPa風場資料，計算出2004年7—9月平均風場作為背景風場。背景風場的水平分辨率為1°×1°，空間范圍為20°S～50°N，90°E～160°W。為了模擬臺風在給定背景風場上活動，利用JTWC最佳路徑資料集提供的臺風中心位置和臺風最大風速，在每6h的背景風場上疊加對稱的人造渦旋[19]，人造渦旋在空間上半徑為550km，最大風速位于110km處。

為了方便，這里簡要介紹臺風環流空間分離法（圖1）。首先，用一個簡單的三點迭代平滑方法，將原始風場分離為基本場和擾動場兩部分，此時臺風環流包含在分離出來的擾動場中。然后，以臺風中心位置為中心，定義一個空間范圍，根據切向風速＜6m/s且切向風速的徑向梯度＜4×10-6s-1或者切向風速＜3m/s等濾波條件[16-17]將臺風環流從擾動場中分離出來，擾動場中的剩余部分即為非臺風環流，其中空間范圍與臺風強度有關[16-17]。最后，將非臺風環流并入基本場，這樣就分離出臺風環流及其環境風場。

Liang等[18]提出的MWT方法在保證局地能量不變的前提下，以Meyer的多分辨率分析為基礎，將傳統的平均-渦動分離法推廣為可用于對三個以上尺度進行分離的方法。該方法通過定義代表不同時間或者空間尺度的、相互正交的窗口，并利用正交基的尺度轉換對各尺度窗口進行重構，從而得到代表不同時間或者空間尺度的分量。這與Lanczos濾波法分離出的不同時間尺度分量相似，前人的工作[14]中已將Lanczos濾波法用于分離臺風環流，因此，與Lanczos濾波法相似的MWT方法對于分離臺風環流同樣存在適用性。需要指出的是，MWT方法對濾波的周期有一定限制，必須是2的整數次方。為了能夠得到天氣尺度的臺風環流，本文選擇MWT方法的截斷周期為8d，為了與Lanczos濾波法的效果比較，我們設計的Lanczos低通濾波器的截斷周期也為8d。圖2所示設計的Lanczos低通濾波器的響應函數，濾波器可以將6d以下的擾動完全濾去，但是周期為6～20d的擾動受到不同程度的歪曲。如果本文定義天氣尺度擾動為全風場和低通濾波以后風場的差，周期6～8d的天氣尺度擾動會有所削弱。

2 單一方法比較

首先考慮一個強度較弱的熱帶氣旋，資料來自活動在2004年7月12日06時（UTC，下同）—16日12時期間的熱帶風暴圓規，該熱帶風暴的生命史為4d多，7月14日18時達到的強度為23m/s，中心位于20.1°N，120°E（圖3a），臺風中心附近的環境風場以偏南風為主（圖3b），風速小于4m/s。從圖3可以看到，三種方法在一定程度上都分離出熱帶風暴的氣旋性環流，但是對應的環境風場與圖3b有明顯區別。空間分離法得到的環境風場中臺風中心附近仍有明顯的氣旋性環流（圖3d），即疊加上去的人造渦旋沒有被完全分離出來。在Lanczos濾波法和MWT方法得到的環境風場中（圖3f和3h），雖然不像空間分離法那樣在環境風場上保留明顯氣旋性環流，但是臺風中心附近的風場存在較為明顯的氣旋式切變。

為了進一步說明濾波效果，我們計算三種方法得到的環境風場與圖3b的差（圖4）。空間分離法得到的環境風場與背景風場之間的差異較大，最大差值風速可達6m/s，差不多是“圓規”強度的四分之一，差異較大區域出現在臺風中心附近半徑為300km范圍內（圖4a），這是由于該方法僅對臺風中心附近有限區域內風場進行分離。與空間分離法比較，Lanczos濾波法和MWT方法得到的環境風場與背景風場之間的差異較小（圖4b和4c），其最大差值風速分別約為3和1m/s，雖然這兩種方法是對整個區域濾波，但是差異主要出現在路徑兩側300km范圍內。這種沿路徑兩側的誤差，表明了時間濾波的特點，即結果受到前后時次環流的影響。這個個例表明，對于較弱的熱帶氣旋，Lanczos濾波法和MWT方法優于空間分離法，而MWT方法優于Lanczos濾波法。

在西北太平洋上經常觀測到雙臺風活動，為了考慮臺風強度和雙臺風活動的影響，我們設計了一個雙臺風同時出現的試驗。臺風個例選取發生在2004年8月的臺風暹芭和艾利，如圖5所示，23日00時臺風暹芭強度達到80m/s，這時臺風艾利強度為31m/s，兩個臺風中心分別位于15.2°N，143.7°E處和22.8°N，126.2°E處。三種方法在一定程度上也都提取出臺風中心附近風速較大的氣旋式環流作為臺風環流，而相應的環境風場則不同于理想的背景風場。與弱臺風情況一樣，空間分離法得到的環境風場主要表現為臺風中心附近仍存在氣旋式環流，特別對于東邊的超強臺風暹芭（圖5d）。與空間分離法相比，Lanczos濾波法和MWT方法得到的環境風場誤差明顯較小（圖5f和5h），但是臺風中心遺留的氣旋性環流非常明顯，特別是在“暹芭”附近。同樣將三種分離臺風環流方法得到的環境風場與理想背景風場進行比較（圖6）。空間分離法得到的環境風場與背景風場之間的差異較大，兩個臺風中心附近最大差值風速分別達到16和8m/s，這些較大的風速主要出現在臺風中心附近300km范圍內；Lanczos濾波法得到的環境風場與背景風場之間的差異略小些（圖6b），兩個臺風中心附近最大差值風速分別約為12和6m/s，MWT方法得到的環境風場與背景風場之間的差異最小（圖6c），兩個臺風中心附近最大差值風速分別約為6和3m/s，這兩種方法相對較大的差值風速都出現在路徑兩側300km范圍內。從圖6可以看到，在超強臺風存在的情況下，雖然MWT方法得到的環境風場也比弱臺風大，但是三種方法比較，MWT方法的誤差最小。同時，我們注意到對強臺風環流分離時，三種方法都有較大的誤差。對于此雙臺風個例中的弱臺風艾利，三種方法的分離效果與其對弱臺風圓規的分離效果較為相似，比較而言，后者分離效果略好些，這可能與其強度有關，臺風圓規的強度略弱于臺風艾利。

3 組合方法比較

從上文分析可以看到，分離強度較弱的熱帶風暴環流時，MWT方法的誤差較小，但是當臺風強度較大時，盡管它比其他兩種方法誤差小，但是分離效果仍然不是很好。Hsu等[15]的分析發現，由于在臺風活動期間沒有相應強度的反氣旋活動，這種非對稱效應不能通過時間濾波中平滑算子來消除。前面的試驗提示我們，可以首先利用空間分離法，大幅度減弱臺風渦旋的強度，然后再通過時間濾波來分離臺風環流及其環境氣流。因此，重復上述的兩個試驗，不同之處在于將Lanczos濾波法和MWT方法分別用于經過空間分離法分離后的風場。

圖7是單個臺風活動個例中7月14日18時分離出來的環境風場和理想風場的差值場。雖然較大的誤差仍然出現在臺風路徑兩側300km范圍內，但是兩種組合

方法得到的低頻環境風場與背景風場之間的差異都不超過1.5m/s，明顯小于單獨使用一種方法時的結果，在一定程度上減弱了時間濾波法受前后時次環流形勢影響而出現的沿路徑拉長的風速較大的氣旋式環流。圖8是對應雙臺風活動個例中分離出來的環境風場和理想風場的差值場。我們可以發現，無論是分離出的臺風環流還是相應的低頻環境風場，兩種組合方法得到的結果都較為相似。組合空間分離法和Lanczos濾波法得到的低頻環境風場與背景風場之間的差異最大不超過4.5m/s，主要出現在臺風路徑兩側300km范圍氣流分離開來。本文嘗試將MWT方法應用于分離臺風環流，通過理想化試驗分析其分離效果，并與空間分離法和Lanczos濾波法進行了比較，其優缺點如表1所示。研究表明，MWT方法在用于對臺風環流的分離時，比另外兩種方法誤差小。當再分析資料中臺風強度較強時，單一分離方法都存在較大的誤差。為了減小臺風環流分離中的誤差，可以先利用空間分離內；組合空間分離法和MWT方法得到的低頻環境風場與背景風場之間的差異最大不超過3m/s，同樣出現在臺風路徑兩側300km范圍內。由此可見，組合方法明顯優于單一方法，空間分離法和MWT方法組合又優于空間分離法和Lanczos濾波法的組合。

表1 不同臺風環流分離方法優缺點對比表

4 總結

臺風活動于多時間尺度的環境氣流中，為了研究這些環境氣流與臺風環流的相互作用，越來越多的研究需要從觀測和再分析資料場中將臺風環流和環境法初步濾去部分臺風環流，然后再利用MWT方法或Lanczos濾波法。研究表明，組合空間分離法和時間濾波法優于單一的臺風環流分離方法。研究進一步發現，通過增加Lanczos濾波法的濾波系數，可以使該方法的分離結果與MWT方法的分離結果更為接近，但濾波系數的增加意味著將損失更長時段的資料。需要指出的是，MWT方法在資料序列的長度和濾波頻率的選取上都存在一定的限制，若要去除這些限制，則需要對原資料序列進行插值處理，其分離效果需要進一步研究。

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Preliminary Application of the MWT Method to Separate Tropical Cyclone Circulation

Zhao Huarui1,2, Wu Liguang1, Liang Xiangsan1
(1 Nanjing University of Information Science and Technology, Key Laboratory of Meteorological Disaster of Ministry of Education, Nanjing 210044 2 Dalian Meteorological Bureau, Dalian 116001)

More and more researches need to separate tropical cyclone circulation from its environment in the observation and reanalysis data. The multiscale window transform (MWT) method is applied to the separation of tropical cyclone circulation from its environment and compared with tropical cyclone spatial removal technique and Lanczos filter in time. Through using these approaches to idealized wind fields, the MWT method is better than the other two approaches in the separation of tropical cyclone circulation. It is also found that the performance of the combined approach is better than that of individual approaches. In order to obtain better results, the spatial removal technique can be used first to separate tropical cyclone circulation and then the MWT or Lanczos filters in time is used for further separation of tropical cyclone circulation.

tropical cyclone circulation, tropical cyclone spatial removal technique, multi-time scale flows, filter in time

10.3969/j.issn.2095-1973.2015.06.005

2013年12月1日；

2014年7月28日

趙華睿（1987—），Email：huarui@nuist.edu.cn

吳立廣（1963—），Email：liguang@nuist.edu.cn

資助信息：國家重點基礎研究發展計劃（2009CB421503）；江蘇省重點學科建設基金