數(shù)學(xué)教學(xué)中現(xiàn)代信息技術(shù)的直觀性作用

許華玉

摘要：在信息技術(shù)時(shí)代中，采用多媒體教學(xué)，創(chuàng)設(shè)直觀化的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系構(gòu)建，深化教學(xué)情境的變革，合理運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)資源信息，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，使信息技術(shù)優(yōu)勢(shì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理有效應(yīng)用，才有可能獲得更好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用效果

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）30-0242-02

隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用也越來(lái)越廣泛。教師通過(guò)信息技術(shù)創(chuàng)造的教學(xué)環(huán)境，可以改變數(shù)學(xué)教學(xué)中教師講、學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)的局面，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流創(chuàng)造有利條件，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加生動(dòng)；另一方面，在信息技術(shù)的支撐下，將信息技術(shù)作為一種教學(xué)輔助手段，它可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，使學(xué)生更快、更輕松地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的精神、思想方法，尤其是數(shù)學(xué)思維深刻性的培養(yǎng)。

一、現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的必要性

1.信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)方式的整合。信息技術(shù)可以改變以講課為主的傳統(tǒng)教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)師生之間遠(yuǎn)距離的互動(dòng)教學(xué)。另外，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，學(xué)生還能實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)上的自主學(xué)習(xí)；利用幾何畫板或其他教學(xué)軟件，學(xué)生可以主動(dòng)去探索一些規(guī)律性的東西，改變學(xué)生死記硬背、課堂解說(shuō)等現(xiàn)狀，真正實(shí)現(xiàn)自主、合作、動(dòng)手操作、探究實(shí)踐等學(xué)習(xí)方式。為此，教師應(yīng)該有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生查閱網(wǎng)上海量信息，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由課內(nèi)拓展到課外，開(kāi)闊學(xué)生的視野，豐富學(xué)生知識(shí)面。

2.信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)方法的整合。信息技術(shù)有利于改變數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，借助于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的優(yōu)勢(shì)，利用計(jì)算機(jī)軟件平臺(tái)，創(chuàng)新教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法與信息技術(shù)整合的新型教學(xué)模式中，教師不再是學(xué)生學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)和探索實(shí)踐活動(dòng)的輔導(dǎo)者與支持者。借助于信息技術(shù)能很好地實(shí)現(xiàn)因材施教，幫助不同程度的學(xué)生實(shí)現(xiàn)更有效的課堂學(xué)習(xí)。

3.信息技術(shù)與數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的整合。長(zhǎng)期以來(lái)，許多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)不過(guò)是一些單純的理論和枯燥的運(yùn)算與證明，且實(shí)用性不大，認(rèn)為數(shù)學(xué)課乏味、難學(xué)、學(xué)習(xí)興趣不濃，但是，與信息技術(shù)相結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)模式扭轉(zhuǎn)了這個(gè)局面。它能使利用紙筆演算推理證明的靜態(tài)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向圖形音像變化無(wú)窮的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，為數(shù)學(xué)的探究性學(xué)習(xí)和拓展型課題研究提供了強(qiáng)有力的工具。借助于網(wǎng)絡(luò)手段和信息技術(shù)的處理，學(xué)生不僅感受到探究的樂(lè)趣，同時(shí)也可以實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)和生生互動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅[1]。

二、信息技術(shù)有助于創(chuàng)設(shè)情境促探究

教師創(chuàng)建數(shù)學(xué)課堂情境，是為了使學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容、拓展學(xué)生的思維能力。借助教學(xué)內(nèi)容中一些背景材料以及知識(shí)本身的可造性，有目的地設(shè)置數(shù)學(xué)教學(xué)情境。它對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲望，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究，促進(jìn)知識(shí)的構(gòu)建和遷移都有很好的作用。特別是在數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、探究能力，離不開(kāi)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，合理運(yùn)用信息技術(shù)來(lái)創(chuàng)設(shè)各種生動(dòng)的情境，在數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為普遍。

情境1：中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)課程中第十九章有《平行四邊形性質(zhì)》這一節(jié)課，我運(yùn)用信息技術(shù)處理，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生動(dòng)而形象的情境。教師通過(guò)反復(fù)演示，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，找出題目中邊和角的關(guān)系。采用信息技術(shù)手段所描繪的平行四邊形圖形，很快激起學(xué)生的探究興趣，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，找出邊、角、對(duì)角線之間的關(guān)系。

情境2：探究平行四邊形性質(zhì)之二：“中心對(duì)稱圖形”，我引入這樣的一個(gè)情境：利用幾何畫板的“旋轉(zhuǎn)”變換功能，任意調(diào)整平行四邊形的位置和方向，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。這個(gè)實(shí)驗(yàn)雖然簡(jiǎn)單，但卻直觀地顯示了中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，并在動(dòng)態(tài)中顯示了“任意性”的特點(diǎn)。教學(xué)實(shí)踐表明，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)情境，充分發(fā)揮信息技術(shù)在教學(xué)中的作用，能將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)直觀化。讓學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)驗(yàn)和觀察，從而突破認(rèn)知上的難點(diǎn)，使教學(xué)效果得到明顯的提高。

教師不要像傳統(tǒng)教學(xué)那樣費(fèi)力轉(zhuǎn)動(dòng)圖形并說(shuō)明，也不要把原來(lái)書上的圖形原封不動(dòng)地搬上去，而是重點(diǎn)考慮如何運(yùn)用信息技術(shù)，讓題目中靜止的平行四邊形動(dòng)起來(lái)，以此引發(fā)學(xué)生的積極思考，幫助學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握問(wèn)題。從學(xué)生課堂的反應(yīng)來(lái)看，取得很好的教學(xué)效果[2]。

三、信息技術(shù)有利于將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀化

著名數(shù)學(xué)教育家喬治·波利亞指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)方面，一方面是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這方面看，數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，學(xué)習(xí)過(guò)程中的數(shù)學(xué)也看似像試驗(yàn)性的歸納科學(xué)法。”在數(shù)學(xué)研究過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)是一種很重要的形式，特別在數(shù)學(xué)探究過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)具有較強(qiáng)的直觀性，能把抽象的問(wèn)題直觀化。因此，在傳統(tǒng)教學(xué)中，以實(shí)物為操作的活動(dòng)實(shí)驗(yàn)也常呈現(xiàn)在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中。

情境3：在圓的概念教學(xué)中，我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)教學(xué)情境：拿一根細(xì)繩，把一端固定在黑板上，然后用粉筆拉住細(xì)繩的另一端在黑板上畫出圓的圖形，從而讓學(xué)生獲得圓的定義。再通過(guò)軟件，隨機(jī)地動(dòng)態(tài)地畫出各種圓，讓學(xué)生明白，圓的中心與各個(gè)圓弧上的點(diǎn)的距離都是相等的，即圓的半徑概念呼之欲出。

數(shù)學(xué)有高度抽象性的特點(diǎn)，使得大多數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)要超越實(shí)物層面，這些內(nèi)容根本無(wú)法通過(guò)實(shí)物實(shí)驗(yàn)來(lái)被認(rèn)識(shí)和理解。而信息技術(shù)中的軟件技術(shù)的應(yīng)用，特別是數(shù)學(xué)專業(yè)軟件的運(yùn)用，打破了實(shí)物的局限性，它能夠讓抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容直觀化。多媒體的動(dòng)態(tài)變化可以將形與數(shù)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，把變化和運(yùn)動(dòng)展現(xiàn)在學(xué)生面前，提供豐富而生動(dòng)的圖像、圖形，直觀、形象，展現(xiàn)出一個(gè)無(wú)彩繽紛的數(shù)學(xué)世界，這是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合的一種新型的教學(xué)形式，它是為了研究數(shù)學(xué)理論，用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)軟件來(lái)處理數(shù)學(xué)對(duì)象的手段，直觀地完成了對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的猜想或證明，從而獲得數(shù)學(xué)知識(shí)活動(dòng)[3]。

情境4：第十八章漢代數(shù)學(xué)家趙爽利用弦圖證明勾股定理，如圖1所示：引入這樣的一個(gè)活動(dòng)實(shí)驗(yàn)：利用信息技術(shù)簡(jiǎn)單處理圖形變化，從圖形（1）剪切，到圖形（2）重新組合，而成圖形（3）的整過(guò)變換過(guò)程。

這個(gè)實(shí)驗(yàn)很簡(jiǎn)單，但卻直觀地顯示了圖形的變化，讓學(xué)生深刻地體會(huì)幾何中面積關(guān)系在初等變換下保持不變性的原理。教學(xué)實(shí)踐表明，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，將抽象的數(shù)學(xué)定理推導(dǎo)明了化。學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)驗(yàn)和觀察，突破了認(rèn)知上的難點(diǎn)，構(gòu)建了合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，明顯地改善了教學(xué)效果。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的引入也是信息技術(shù)改變教學(xué)形式和課程模式的一個(gè)重要成果。

四、信息技術(shù)有助于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)

問(wèn)題解決是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，尤其是解題分析教學(xué)。在解題教學(xué)過(guò)程中，信息技術(shù)在圖形變換、動(dòng)畫等方面有很大的優(yōu)勢(shì)，教師如果能充分使用這一技術(shù)，在解題教學(xué)過(guò)程中，讓問(wèn)題中某些量“動(dòng)”起來(lái)，或者能對(duì)問(wèn)題進(jìn)行拓展變換，讓學(xué)生觸及到問(wèn)題的本質(zhì)，在問(wèn)題得到解決的同時(shí)，學(xué)生才能體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)在的精神、思想和方法。

情境5：如圖2所示：P是長(zhǎng)方形ABCD邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)上PD，過(guò)A點(diǎn)作AE⊥PD，且AB=1，CB=3，則AE·PD=。

教師運(yùn)用電腦把題目中的圖形準(zhǔn)確地“畫”在大屏幕上，并把線段“涂”上各種不同的顏色，然后開(kāi)始在黑板上解題。教師利用信息技術(shù)處理，把問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái)，這里問(wèn)題觸及到題中“點(diǎn)P為BC上任意一點(diǎn)”，那就意味點(diǎn)P可以在CB上自由運(yùn)動(dòng)，老師運(yùn)用信息技術(shù)讓點(diǎn)P在CB上動(dòng)起來(lái)，動(dòng)與不動(dòng)這一點(diǎn)對(duì)學(xué)生來(lái)講感受截然不同。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到一個(gè)特殊位置，即與點(diǎn)B或點(diǎn)C重合，則AE·PD是一個(gè)定值，問(wèn)題的結(jié)論變得非常明顯。無(wú)須教師過(guò)多地強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生考慮“從極端出發(fā)”、“從特殊點(diǎn)入手”來(lái)解決問(wèn)題。這些重要的數(shù)學(xué)思想方法就能牢牢地印在學(xué)生腦海里了。無(wú)論是點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)還是圖形的變換，信息技術(shù)處理起來(lái)并不復(fù)雜，但能起到畫龍點(diǎn)睛的作用[3]。

五、結(jié)論

總之，信息技術(shù)進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是時(shí)代發(fā)展的必然，它改變了傳統(tǒng)的教學(xué)思想和教學(xué)模式，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了新的活力和生機(jī)。信息技術(shù)作為認(rèn)知工具與數(shù)學(xué)課程的整合，將成為學(xué)校教學(xué)的主要方法，也給數(shù)學(xué)的教學(xué)改革帶來(lái)了新的機(jī)遇。教師以一種全新的姿態(tài)和觀念去迎接這場(chǎng)挑戰(zhàn)，積極努力探索，掌握信息技術(shù)和數(shù)學(xué)課程整合的教學(xué)方式、方法，并努力找出最好途徑，將數(shù)學(xué)教學(xué)改革和發(fā)展推上一個(gè)新的臺(tái)階。

參考文獻(xiàn)：

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[3]柳成行.信息技術(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J].教育探索，2011，（5）：73-74.