基于初中數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生合理猜想的反思

夏瑞兵

摘 要：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個證實猜想的過程，在這一過程中，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認知會更加深刻。對如何引導(dǎo)初中學(xué)生進行合理猜想進行了探索反思。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；引導(dǎo)；合理猜想；反思

一、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中合理猜想能力的重要性

猜想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中一個比較重要的學(xué)習(xí)方法，合理猜想指的是在已有數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，通過思維能力對未知變量與已知現(xiàn)象的關(guān)系進行一種理性的猜想與判斷，對數(shù)學(xué)問題進行合理的猜想是需要一個過程的，首先，應(yīng)當(dāng)將有關(guān)的問題提出來，提出問題是一個十分重要的步驟，當(dāng)學(xué)生合理數(shù)學(xué)猜想并得到答案的時候，就會體味到數(shù)學(xué)猜想的重要性以及趣味性，并在之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中體現(xiàn)出更多的學(xué)習(xí)積極性，之后，對于自己所提出的數(shù)學(xué)猜想進行驗證，做到所有的驗證過程是有理有據(jù)的，并不是單純的胡想以及瞎猜，這對于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)是一件非常重要的事情。

當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)并沒有給學(xué)生絕對的學(xué)習(xí)主動地位，而學(xué)生所作出的數(shù)學(xué)猜想也是完全沒有任何依據(jù)的，也沒有建立在一定的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)之上，所以當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所進行的合理猜想的教育完全是沒有意義的，與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯思維沒有較大的關(guān)聯(lián)，為此下文對在初中數(shù)學(xué)課堂上如何引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)合理猜想做出了探究，提出了幾點策略。

二、如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生進行合理的數(shù)學(xué)猜想

1.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中為學(xué)生營造出民主輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生敢于猜想

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)氣氛在很大程度上影響著初中生學(xué)習(xí)的心情以及思維運轉(zhuǎn)的速度，可以說，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的情緒發(fā)揮著很大的作用，為了能夠使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上敢于進行數(shù)學(xué)猜想，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生營造一個民主輕松的學(xué)習(xí)氛圍，并在問題解決之前給學(xué)生適當(dāng)?shù)奶崾荆e極鼓勵學(xué)生開動腦筋，活躍學(xué)生的思維，不能對毫無根據(jù)的猜想進行打擊，在課堂上考慮學(xué)生的感受，耐心引導(dǎo)學(xué)生，對于存在問題的學(xué)生進行指導(dǎo)，例如，在學(xué)習(xí)分數(shù)的認識及相關(guān)知識的過程中，初中數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生對整體以及部分的概念進行大膽的猜想，在這一過程中，初中數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生對一張紙進行分解，使得學(xué)生對一張完整的白紙進行多種情形的四分，其中最簡單的分解方式就是分別對折兩次，但是顯而易見還有多種分解的方式，這個時候就需要學(xué)生大膽猜想，親自嘗試，在這一猜想以及驗證過程中，顯然初中生的學(xué)習(xí)積極性被教師充分地帶動起來，也使得初中數(shù)學(xué)的課堂氛圍得到了很好的放松，這樣輕松民主的學(xué)習(xí)氛圍很容易引導(dǎo)學(xué)生進行大膽的數(shù)學(xué)猜想，且在不斷練習(xí)以及學(xué)習(xí)的過程中逐漸地趨向于合理的數(shù)學(xué)猜想。

2.在引導(dǎo)初中生進行數(shù)學(xué)猜想的時候要提醒學(xué)生數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系

良好的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)是學(xué)生進行合理數(shù)學(xué)猜想的基礎(chǔ)，在這一過程中，學(xué)生所做出的每一個猜想都是基于一定的生活經(jīng)驗或者是數(shù)學(xué)知識，這樣的猜想才有被驗證的實踐意義。為了使每一個初中生達到這樣的境界，初中數(shù)學(xué)教師在進行引導(dǎo)的時候一定要向?qū)W生強調(diào)數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系性，在講解新知識的時候，教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生搭建一個數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)圖，使每一個知識點之間的聯(lián)系能夠更加靈活，學(xué)生在進行合理數(shù)學(xué)猜想的時候能夠獲得更多的知識之間的聯(lián)系，也在這一過程中鍛煉了學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的運用能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)猜想的驗證能力，為今后學(xué)生敢于猜想奠定一定的基礎(chǔ)

所有的數(shù)學(xué)猜想都需要驗證，只有經(jīng)歷了邏輯性的數(shù)學(xué)驗證，學(xué)生所做出的數(shù)學(xué)猜想才是合理的數(shù)學(xué)猜想，為此，為了引導(dǎo)學(xué)生對于數(shù)學(xué)猜想的驗證能力，初中數(shù)學(xué)教師一定要鼓勵學(xué)生將猜想以及驗證的過程有機地結(jié)合起來，使初中生解決數(shù)學(xué)問題的能力也在進行合理猜想的過程中得到提高。

例如，在學(xué)習(xí)比例的基本知識以及性質(zhì)的過程中，教師首先請每個學(xué)生對比例的基本性質(zhì)做一個假設(shè)與猜想，學(xué)生一般會圍繞比同除法與分數(shù)之間的聯(lián)系進行大膽的假設(shè)，當(dāng)學(xué)生的假設(shè)完成之后，教師便會要求學(xué)生對這一猜想假設(shè)進行驗證，比的前項與后項同時乘以或者同時除以一個相同的非零的數(shù)字之后，比例的值是否會發(fā)生改變，多數(shù)學(xué)生在驗證的時候會列舉一個具體的數(shù)字比例，例如10∶2=5，在這一比例的基礎(chǔ)上進行同乘或者同除，當(dāng)擴大10倍的時候，變成100∶20=5，比值沒有發(fā)生改變，而當(dāng)同時縮小2倍的時候，變成5∶1=5，比值依舊沒有發(fā)生改變，由此可以證明猜想是正確的，在驗證猜想的過程中10與5的比值數(shù)字是任意選取的，再多驗證幾組數(shù)值依舊是相同的結(jié)果，可見學(xué)生提出的猜想是正確的。

在驗證猜想的過程中，初中數(shù)學(xué)課堂上教師與學(xué)生的交流變多了，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)方式變得多樣化了，初中數(shù)學(xué)課堂的氛圍變得更加靈活輕松，學(xué)生在這一過程中展現(xiàn)的邏輯思維能力以及扎實的數(shù)學(xué)基本功被教師所了解，為之后數(shù)學(xué)教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ)。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，提出假設(shè)猜想，樹立正確的科學(xué)問題研究的態(tài)度，是初中生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧、豐富數(shù)學(xué)基本知識的一個非常重要的過程，但是當(dāng)前初中生在進行數(shù)學(xué)思維猜想的時候缺乏理論依據(jù)，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)合理猜想的邏輯思維能力一直都得不到進步，由此本文對初中數(shù)學(xué)教師如何引導(dǎo)學(xué)生進行正確的、合理的數(shù)學(xué)猜想進行了教育引導(dǎo)，并教會初中生在猜想之后對所猜想的問題進行正確的驗證，使得初中生能夠創(chuàng)新自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，強化解決數(shù)學(xué)問題的能力，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的知識規(guī)律。

參考文獻：

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編輯 張珍珍