基于指標規范變換TOPSIS法的地表水環境質量評價

問國強

（中國航空規劃建設發展有限公司環境評價與規劃研究所，北京 100011）

水環境是環境質量的重要部分，而地表水環境質量關系著人類的健康生活與長久生存。隨著工業的發展及現代化技術的突飛猛進，工業廢水（尤其是重工業）、生活污水等直接影響著地表水環境質量［1］。因此，對地表水環境質量的準確評價可為環境規劃、環境管理以及環境污染治理等部門的管理工作提供可靠的理論參考依據［2-3］。水環境質量評價的方法眾多，比較常用的有集對分析法、投影尋蹤模型、模糊綜合評價法、灰色評價法和指數評價法等［2-8］。這些方法各有其優缺點，但由于影響水環境質量各指標的原始數據取值范圍和度量單位不完全相同，加之指標間存在線性和非線性的復雜關系，相互之間不能直接進行比較，因此若直接將指標值代入公式和模型，其計算過程較復雜且主觀性較強，會使計算結果不準確。傳統的TOPSIS法用于地表水環境質量評價［9-11］時，由于構造標準化決策矩陣的工作量隨指標數的增加而變大，沒有規范統一的正、負理想點，主觀性強，隨著指標數和問題的不同其分級判別標準也隨之改變，因而該法具有一定的局限性。為了克服傳統TOPSIS法的局限性，本文提出了基于指標規范變換的TOPSIS法，該法首先對地表水環境質量各指標（包括分級標準值和待評價指標）按照文獻［11］和［12］的方法進行規范變換，使同級標準不同指標之間的差異變小，從而對所有指標均能確定一個統一的正、負理想點；然后再運用各級標準和待評價對象與規范統一的正、負理想點的方均根距離來計算其對應貼近度，進而得出相應的評價結果；最后通過實例驗證了該方法的可行性。

1 地表水環境質量各指標的規范變換

依照《地表水環境質量標準》（GB 3838—2002），選取地表水中具有代表性的24項指標及其分級標準值cjk構建地表水環境質量評價指標體系，如表1所示。

通過分析與比較地表水環境質量指標各級標準的取值和度量單位，發現其同級標準不同指標之間差異較大，指標各級之間存在線性和非線性等復雜關系。將地表水各指標j（j=1，2，…，24）分別設定一個適當的參照值cj0，并構建如式（1）和式（2）所示的規范變換式，使計算出的同一等級不同指標的規范變換值x′jk差異盡可能小，同一指標不同等級之間的差異盡可能大，則可以認為同級標準所有原始指標皆可與某個規范指標“等效”。

表1 地表水各指標對應的參照值cj0、分級標準值cjk和標準規范變換值x′jkTable 1 Surface water index and the corresponding reference value cj0，the classificational standard value cjkand specificational transformation value x′jk

上式中：cj為指標j 的分級標準值（cjk）或實際值（cj）；cj0為指標j的參照值；xj為指標j 的變換值；x′j為指標j 的標準規范變換值。

2 基于指標規范變換的地表水環境質量評價的TOPSIS法

2.1 基于指標規范變換的TOPSIS法中正、負理想點的確定

通過對表1中各指標的1級和5級標準規范變換值及k（k=1，2，…，5）級變化范圍進行分析與比較，地表水24項指標的k級標準規范變換值正理想點x+0M和負理想點x-0M（M=1，2，…，j，…，m；m 為樣本指標總數）可分別確定為0.05和0.55。

2.2 5級標準樣本及待評價樣本與正、負理想點的方均根距離的計算

經指標規范變換后的m 項地表水指標，其k（k=1，2，…，5）級指標標準規范變換值與正、負理想點的方均根距離分別為，其計算公式如下：

上式中：x′k為第k（k=1，2，…，5）級標準樣本規范變換值；x′kj為指標j 的第k 級標準規范變換值為指標j 的k 級標準值的正理想點；為指標j 的k 級標準值的負理想點。

同理，地表水待評價樣本i（i=1，2，…，n）與正、負理想點的方均根距離分別為，其計算公式如下：

上式中：x′i為地表水待評價樣本i 的規范變換值；x′ij為地表水待評價樣本i 的第j 項指標的規范變換值，若，令。

2.3 各級標準樣本及待評價樣本與正、負理想點的貼近度計算

地表水各指標k 級標準和待評價樣本i 與正、負理想點的相對貼近度分別為ck和ci，其計算公式如下：

2.4 基于指標規范變換TOPSIS法的評價準則

采用基于指標規范變換TOPSIS法評價地表水環境質量時，其評價準則為：將任意m 項指標構成的待評價樣本i對正、負理想點的貼近度ci與各級標準樣本k 對正、負理想點的貼近度ck作比較，若ci∈（ck，ck-1），則可將樣本i的等級劃分在k 級。

3 實例分析

3.1 實例一——延河水環境質量評價

本文選取2011年延安市環境監測站的5個省控斷面（楊家灣、柳樹店、四聯對、七里村、王家川）的6項監測指標（CODMn、CODCr、BOD5、NH3-N、Oil、糞大腸菌）作為主要評價指標［13］（各評價指標的分級標準值cjk及對應的標準規范變換值x′jk見表1），基于指標規范變換的TOPSIS法對延河地表水環境質量進行評價。

延河5個省控斷面的6項監測指標的實測值cj以及根據表1 中各指標對應的參照值cj0由公式（1）、（2）計算得到各監測指標的規范變換值x′j見表2。將6項監測指標的標準規范變換值x′jk和x′j分別代入式（3）至式（8），可計算得到標準樣本和實測樣本與正、負理想點的貼近度ck和ci，以及對延河5個省控監測斷面的評價結果，并與文獻［13］的評價結果進行了比較，見表3。由表3可見，基于指標規范變換的TOPSIS法對延河5個省控監測斷面的評價結果除楊家灣斷面與其他兩種方法的評價結果相差近一級、四聯對斷面與熵權集對分析法相差一級外，其余幾個斷面的評價結果完全一致。

表2 延河5個省控斷面6項監測指標實測值cj及其規范變換值x′jTable 2 Measured value cjand specificational transformation value of Yan River x′j

表3 延河各指標標準值和實測值與正、負理想點的貼近度及評級結果Table 3 Standard values of all indexes，close degree of positive and negative ideal points and the evaluation results of Yan River

3.2 實例二——南寧市內河水環境質量評價

本文還以2006年南寧市內河水環境質量監測數據［11］為依據，選 取BOD5、CODCr、Oil、揮發酚、NH3-N、TP 6項指標作為主要評價指標各評價指標的分級標準值cjk及對應的標準規范變換值x′jk見表1），基于指標規范變換的TOPSIS法對南寧市內河水環境質量進行評價。

與實例一的計算方法完全一樣，各項指標的實際值cj和計算得到的相應規范變換值x′j見表4。根據表1和表4中的x′jk和x′j分別計算出的標準樣本和實測樣本與正、負理想點的貼近度ck和ci，以及南寧市內河水環境質量的評價結果，并與文獻［11］的評價結果進行了比較，見表5。由表5可見，基于指標規范變換的TOPSIS法對南寧市內河各個監測斷面的評價結果除竹排沖斷面的評價等級與BP網絡法相差近一級外，其余幾個斷面的評價結果完全一致。

表4 南寧市內河水各指標實測值cj及其規范變換值x′jTable 4 Each measured value cjand standard transformation value x′jof all indexes of rivers in Nanning City

表5 南寧市內河水各指標標準值和實測值與正、負理想點的貼近度及評級結果Table 5 Standard values and measured values of all indexes，close degree of positive and negative ideal point and the evaluation results of rivers in Nanning City

4 結論

（1）基于指標規范變換的TOPSIS 法在傳統TOPSIS法的基礎上，結合指標規范變換的新思想，能夠確定地表水環境質量指標的正、負理想點，同時運用方均根距離和貼近度的概念，通過對各級標準與待評價樣本與正、負理想點的對應貼近度大小的比較，克服了其分級標準隨指標及其數量的變化而改變的缺陷。

（2）基于指標規范變換的TOPSIS法用于地表水環境質量評價時，不需要編程計算，比傳統TOPSIS法計算簡單，且克服了主觀性強的缺陷，更為適用。

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