構建陽光的數學課堂文化

張怡

摘要：《不含括號的三步混合運算》這一節內容是在學生學習兩步混合運算的基礎上，讓學生結合具體情境學習三步混合運算，認識并掌握不含括號的三步混合運算的運算順序。筆者通過自己經歷的一次有關圍繞數學課堂教學的活動，呈現了課堂教學中的幾個片斷，并從教學活動的三個方面進行了分析，展開了反思。

關鍵詞：課堂教學；教學評價；混合運算

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）21-068-2

【教學設計】

一、創設情境，引入新知

師：我們在以前已經學習過兩步計算的混合運算，掌握了運算順序。今天，就以原來的知識為基礎，學習新的混合運算。

師：為了豐富同學們的課余生活，老師派了一位同學到體育用品店購買象棋和圍棋，購買時遇到了問題，誰能幫忙解答？

師：從圖中能知道什么條件？要求什么問題？解決這個問題應該先算什么？（讓學生列分步算式解答，教師巡視。）

師：解答過程對不對？前兩步先算出了什么？

師：要求一共要付多少元，要把3副象棋的錢加4副圍棋的錢，所以應該先用乘法算出象棋和圍棋各多少元，再用加法算出一共多少元。

二、混合運算，學習新知

師：你能把解答過程列成綜合算式嗎？

師：說明綜合算式就是把兩個求用多少錢的相乘部分加起來，求出的結果就是一共多少元。

師：請看綜合算式，想想應該先算哪些部分，試著算出得數。（學生計算指名板演）

師：這里是按怎樣的運算順序計算的？你能聯系題意說說為什么要先算這兩步乘法嗎？

師：這是一道三步計算的乘法和加法和混合運算，從題意上看要先算乘法，再算加法。事實上數學也是這樣規定的：在沒有括號的乘法和加法的混合運算算式里，要先算乘法，再算加法。計算時要注意，像這樣前后兩步都是乘法的算式，兩步乘法可以同時計算，使過程簡單些。

1.嘗試計算，出示“試一試”

師：先觀察這道算式，按照你的認識和經驗，這里要先算什么？除法和乘法在一起又怎樣算呢？（讓學生嘗試計算，交流過程和結果）

師：你能說說這道算式的運算順序嗎？計算過程中還要注意些什么呢？

師：按照運算順序，這里應該先算乘、除法，而乘除法連在一起時，從左往右依次計算，先算除法再算乘法，然后再算加法。計算時要注意，一是要按順序一步一步算，二是暫時不算的每一步都要按原來的位置照抄下來，比如“150+”和“×5”要照抄在原來的位置上。

2.比較歸納

師：大家回顧一下計算過程，對沒有括號的算式混合運算的順序，有什么結論？（板書：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，先算乘、除法）這和以前學習的兩步計算混合運算的順序有什么聯系？

師：上面學習的就是三步計算混合運算里不含括號的運算。它的運算順序和以前學習的兩步計算混合運算是相同的，有乘、除法和加、減法，先算乘除、法。要注意乘、除法連在一起，加、減法連在一起的部分，要從左往右算（同級，從左往右依次計算）；暫時不算的部分，在遞等式里要照抄下來，直到計算完成。

三、練習鞏固

1.做“練一練”第1題。

哪一步計算先算的畫線，再指名分別說一說每題的運算順序。

學生計算，指名板演。

檢查板演題，說明第一小題前后的除法和乘法可以同時計算；第二小題減和加兩步可以直接算出得數。

2.做“練一練”第2題。

把錯誤的地方先用線畫出來，再改正。

交流每道題分別錯在什么地方，是怎樣改正的。

強調混合運算要按順序計算，計算時還得細致、認真，才能得出正確的結果；如果發現錯誤要及時訂正。

3.做練習十一第2題。

讓學生按題組計算得數，指名兩人板演。

檢查計算結果。

同學們比較一下每組題兩道算式里的數和得數，有什么聯系？

結合交流，在每組算式里指出對應的數、運算符號和得數，讓學生體會聯系，并說明：25分別乘30和20后相加的和，等于30加20的和乘25的積；840與400分別除以40的商相減的差，等于840減400的差除以40。

4.做練習十一第3題。

學生讀題，理解題意。

“人均居住面積”是什么意思？知道問題要求什么了嗎？

讓學生列綜合算式解答。

指名回答算式，（板書算式）并說說算式中每一步表示的意思。

四、全課小結

師：這堂課你有什么收獲？

【分析反思】

一、引入過程超時

這節課是通過創設情境來引入新知的，在教學時，我在向學生講解情境圖信息方面投入了太多的精力，這就帶來一些問題：一方面教師所做的就是“無用功”，因為學生已有能力對于情境中的問題進行解答，久而久之便不能培養學生獨立解題的能力。另一方面教師本節課的教學任務無法完成，或者發生拖堂現象。學生本應該掌握的新知得不到及時的鞏固，教學目標達不成。學生這節課的知識鞏固的時間不夠。

二、教學工具的使用不規范

在引導學生解答綜合算式時，需要使用到數學工具三角尺來劃等號，我在使用完之后，沒有將三角尺放到講臺一邊，而是一邊拿著三角尺一邊在教室巡視指導學生解題。其實這個動作是很危險的。因為很有可能在一個不經意的轉身之時，三角尺的一端碰到學生的眼睛等，引起教學事故。另外，一邊拿著三角尺一邊巡視指導，也對教師的儀態形象無益。如果需要指黑板上的某些信息給學生看，可以使用教鞭。

三、教師語言的使用

1.引導、提問語言

片段一：

在引導學生列出分步算式后，想提問學生為什么要這樣列算式時，我使用的語言很啰嗦：“對于這個算式，你是怎么得出來的？這個算式中的12、4等數字是什么意思？為什么要相乘？誰能給老師解釋一下，教教老師，讓老師也明白”這樣的語言非常的啰嗦，而且指向性也不明。我說的越多，學生可能越找不到方向。另外，當我提問完一個同學想再提問另外一個學生時，會把問題再重復一遍，然后再提問。同樣占時，啰嗦。

2.評價語言

片段一：

在課堂上，當我向學生拋出問題后，雖然心里是期待學生都能夠回答上來，但現實往往是一個班級內學生的知識水平參差不齊，必然會產生一個現象：有的學生可以又快又準確地回答，而有的學生雖然積極舉手了，但是是錯誤的答案。這里產生兩個現象：做對的同學，我的表揚太多了，雖然我的本意是引導其他同學能產生競爭意識，但效果不好；做錯的同學，為了教學進度，我會說：“請坐，再想想”，或者用強調語氣來引導學生說出正確答案。

片段二：

做練習題第4題時，我請了一名學生上講臺在黑板上板演解題過程，其余同學在自己的練習本上完成，當板演的同學和其余學生都完成后，我直接讓板演的同學坐回位置，自己帶領全班同學進行點評黑板上的題目，而不是讓板演的同學親自說說他的解題思路。

四、課堂教學的“扶”到“放”

回顧我的教學過程，雖然每個環節都完成了，但是是拖堂5分鐘才完成的。除了上述的原因，還有就是，我在講解例題和試一試時，都花了很多時間。到后來讓學生練習解題時，也仍舊一個步驟一個步驟、過于細致地去講解。沒有一個“扶”到“放”的過程。

【教學改進建議】

一、情境引入方面

一般來說引入的時間要控制在15分鐘左右。在和學生講授時不要太糾結于情境上，而是將情境中的信息整合，從中抽離出數學信息，再解答問題。這就要求教師要正確解讀教材，加強把握課堂進度的能力。

二、教學工具方面

首先，身為教師要有表率意識，不能只要求學生做作業時使用直尺來劃等號，而自己上課時卻徒手畫等號，要求學生做到的自己先要做到。其次使用教學工具時，要注意幾點：使用時要規范；使用后要物歸原位，不可以拿在手里講解或巡視；最后，有時投影太高，最好不要使用尺來指，可以自備一根教鞭。

三、教學語言評價方面

第一，引入情境時，盡量用簡潔的語言如：“圖中有哪些數學信息，誰能說說”、“誰還想說”、“你同意他的想法嗎”既讓學生獨立思考又指向明確。第二，當學生正確回答出問題時，及時表揚，但也不能太過多贊美；當學生沒能回答正確，不要說“錯了，坐下”，這樣問題還是沒解決，而是應該引導他往某個思路走，把問題解決。第三，請學生板演之后，就應該讓他說說自己的解題思路，不要教師幫著解釋，不利于學生獨立解題的能力的培養。

四、課堂教學要有由“扶”到“放”的過程

最初，為使學生獲知正確的新知，需要強化正確的解題步驟，因此教師講解例題時要細致一點。到了后來鞏固環節，應該放手讓學生去解題，此時他們已經獲知正確的新知，可以進行放手，讓學生獨立做。講解時選取一些錯誤與正確的例子放在投影儀上展示，也不用過于講解得太細致，而是由學生自己說一說過程，教師指明典型錯誤即可。由“扶”到“放”的一個過程，可以讓學生在練習中鞏固，在錯誤中提升。