時變時滯不確定奇異攝動系統的保性能控制

孫鳳琪

(吉林師范大學數學學院，吉林四平136000)

時變時滯不確定奇異攝動系統的保性能控制

孫鳳琪

(吉林師范大學數學學院，吉林四平136000)

為了保持魯棒穩定且滿足一定的性能指標要求，對具有范數有界不確定性參數的不確定時滯奇異攝動控制系統，進行保性能控制分析。利用Lyapunov穩定性理論及矩陣分析方法，設計系統二次性能指標，構造了Lyapunov-Krasovskii泛函，給出了系統魯棒穩定的充分條件求解定理以及狀態反饋保性能控制律，得到了性能指標最小上界，均用線性矩陣不等式形式給出。數值樣例表明，該方法對所研究系統保性能控制有效，可推廣到多狀態滯后以及時變滯后的不確定系統的保性能控制問題。

時滯系統;線性矩陣不等式;Lyapunov-Krasovskii泛函;時滯依賴;保性能控制率;最優控制;Schur補引理

0 引 言

隨著工業制造業的大規模發展，自動控制理論的應用越來越廣泛［1］，近年來，己經形成以計算機為管理控制中心、自動控制系統為主導的高復雜性的工業控制體系［1-3］，其控制技術己廣泛融入到人們的日常生活中。

以最優控制為核心的現代控制理論形成了眾多的分支［4］，其中包括:最優次優控制、保性能控制、自適應控制、魯棒控制、預測控制以及智能控制等。其中保性能控制，既實現某些期待的性能控制指標，又保證了性能要求而受到普遍重視。

在設計控制系統時，由于種種原因，想要得到系統在外界干擾下的精確數學模型是不可能的。系統的不確定性是普遍存在的，比如控制對象的模型化誤差和未知參數以及傳感器噪聲和外部擾動等。……