模態試驗技術的理論研究

楊 揆

（海軍裝備部，陜西 西安 710043）

模態試驗技術在模態分析中占有很重要的地位，他與理論分析密切結合是模態分析和參數識別技術迅速發展的原因之一，它通過試驗的方法直接測量系統各點之間的傳遞函數，以此作為原始依據進一步識別該系統的模態參數，系統模態試驗的主要目的是：（1）驗證理論計算的結構動力特征；（2）建立系統在模態坐標及物理坐標下的動力學數學模型；（3）提供系統或零部件的剛度及阻尼特性。通常，模態試驗是通過測量系統的傳遞函數來實現的。根據傳遞函數的定義，必須同時獲得結構激勵點的激勵量和測量點的響應量信息，才能獲得動力學特性。

根據激振力性質的不同，傳遞函數的測量可以分為穩態正弦和隨機、瞬態兩大類。他們各有優缺點，可根據不同的試驗目的和要求，以及試驗條件選擇應用。也可同時應用以彌補各自的不足。本文主要針對瞬態激振技術的理論研究進行論述。

瞬態激振是在測試件上施加一瞬態力，使試件產生振動，從其頻譜來講，是連續譜，屬于一種寬頻率范圍的激勵，由于瞬態力具有各種不同的頻率成分，所以它可以把一個結構的許多階模態激發出來，因此他又是一種快速測試技術。另一方面，由于瞬態測試激勵設備比較簡單，靈活性大，試驗時間短，因此在生產和使用現場進行實地測試很方便。

目前，我們在實際的測試試驗中常用的瞬態激勵方式是脈沖錘擊激振。理想的脈沖函數是δ函數，其響應為沖擊響應函數，頻譜對于整個頻率軸而言是恒定的，其模恒等于1。而實際的脈沖函數是具有一定的脈寬，因而頻帶寬也是一定的（有限的），實際脈沖激勵應用中，通常使用帶力傳感器的手錘敲擊試件來施加力脈沖。它可以分為單點敲擊多點測量和多點敲擊單點測量兩種。

1 原理框圖（見圖1）

圖1 脈沖激勵測試方法原理框圖

2 工作原理及特點

2.1 工作原理

脈沖錘激法是用有帶有力傳感器的錘來敲擊試件，在試件上某點上安裝加速度計，來感受振動響應信號。力和加速度信號經過電荷放大器放大并轉變為電壓信號，交給記錄分析設備進行采樣、A/D變換、譜分析，運算求得傳遞函數的幅值和相位、實部及虛部。顯示出幅頻圖和相頻圖，并輸出各頻率下傳遞函數的幅值及相位數值。

傳遞函數（頻響函數）可按力和響應的互譜與力的自譜之比來求得，即

為了消除噪聲干擾的影響必須采用多次平均的方法。

設輸入力信號于響應信號的傅里葉變換為F（f），X（f），理想情況下

當輸出響應存在噪聲干擾時

（*）是共軛，N（f）是噪聲干擾的傅里葉變換。

理想情況下的互譜

當有噪聲干擾時

經過多次總體平均后，將趨向于零。因為N（f）與F*（f）不相關。

平均的次數（即同一點敲擊的次數）取多少為宜，可根據相關函數的數值來判斷。相關函數的定義為：

設輸入和輸出端都混有噪聲（與信號不相關）m（t）和 n（t）{m（t）和 n（t）}彼此不相關，則

系統真實的頻相函數應為

可得

帶入相關函數公式，整理后得

當平均次數足夠時，Smm和Snn趨向于零，則相干系數趨向于1.相干系數在傳遞函數分析軟件中計算，并可顯示出來。一般當>0.9即可以認為噪聲干擾基本消除，平均次數已足夠。一般對試件某一點，錘擊次數為10~20次即可。

2.2 工作特點

脈沖錘激法具有以下幾個特點：

（1）寬頻帶激勵，可同時擊出很多個模態，它具有速度快、方便、成本低，試驗時間約為正弦激勵的百分之一；

（2）所需設備少，不要激振器及功率放大器，因而對測試時間沒有附加質量及剛度約束，特別適合于小部件；

（3）由于激勵頻帶寬，能量分散在很寬的頻帶內，故激勵能量小，信噪比低，測試精度不高；

（4）激勵力不能很大，對大型復雜結構的應用受到限制。

3 測量中應注意的問題

傳遞函數測量時，測量的量比較多，測試中的每一步都可能引入誤差，要保證測試精度，不僅僅靠先進的測試儀器，還注意一系列的技術問題，主要有以下幾個方面：

（1）測量系統的標定

1）加速度計的標定

標定（校準）的方法很多，有絕對式和相對式，最常用的是相對比較法，即將所標定的加速度計和標準加速度計（經絕對法標定過的）同時裝在振動臺上進行對比試驗，求出靈敏度指標、頻響特性曲線和線性度等。

2）力傳感器標定

長用標準質量塊進行力傳感器標定，即將已知質量的標準質量塊用柔性彈簧或橡皮繩懸吊起來，以減少標定時其它外界干擾的影響。然后對質量塊進行激勵，測出加速度和力，這樣便可得到力傳感器輸出每伏電壓相當于多少牛頓力（靈敏度）

3）系統的標定

為獲得更高的測量精度，應采用系統標定方式，系統標定也采用標準質量塊，整個測試系統的狀態應盡量與實際測試時保持完全相同，質量塊的加速度導納為：

當已知的質量具有較高的精度時，所得傳遞函數的讀數也具有較高的精度。

（2）附加質量的消除

當采用力傳感器直接測量及振時，由于力傳感器的敏感元件（壓電晶體片）到時間之間總存在著包括夾具、連接螺釘等附加值量，該附加質量的慣性直接影響到測量精度（尤其表現在對小型結構的激振）。這時在敏感元件上測出的激振力F’為施加于試件的真實激振力F和使附加質量m產生振動加速度A的慣性力mA兩部分之和：

因此必須從壓電晶體測得的力F’中減去mA，即真實力為

（3）激振力幅的控制問題

對于激振力可以進行定力控制，優點是可以檢驗試件的非線性（如果系統動態特性隨激振力幅值發生變化，則反映有非線性因素）。實現定力控制的方法有兩種：一是功率放大器采用高阻抗輸出、定電流，從而定力（激振力和動圈電流成正比）；二是通過力信號反饋，對激振信號“壓縮”，實現定力。

4 結束語

近年來，模態試驗已成為產品設計研制中的重要環節，那種依靠傳統的靜力強度設計遠遠不適應目前產品設計研制的要求。只有加速度模態試驗的研究，完全掌握其工作原理及減少測量誤差，并與模態分析和模態參數識別技術相結合，提供出產品的理想動態特性，才能使設計人員用最短的時間和最少的消耗完成產品的設計研制工作。

[1]〖英〗D·J·尤因斯.模態測試：理論與實踐《動態分析與測試技術》編輯部，1986.

[2]潘宏俠，趙 剡.振動分析基礎與模態參數識別技術太原機械學院，1985.