基于DEA的隨船備件保障方案評(píng)價(jià)方法

劉永紅，謝 駿

（海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢430033）

隨船備件保障是航行期間裝備故障能否得到及時(shí)恢復(fù)的關(guān)鍵。艦船的任務(wù)屬性決定了隨船備件攜帶方案具有軍事和經(jīng)濟(jì)雙重屬性。軍事性體現(xiàn)為最大程度的滿足維修器材需求，保證艦船裝備的完好性；經(jīng)濟(jì)性則是在保證艦船裝備的完好性的同時(shí)盡量降低保障成本。制定隨船備件保障方案最大的難點(diǎn)是，如何使得艦船裝備的完好性最大化的同時(shí)降低投入的成本。

曲麗麗等[1]在建立保障系統(tǒng)特性評(píng)價(jià)參數(shù)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了基于DEA的研制階段裝備保障方案評(píng)價(jià)模型。劉偉等[2]采用基于多Agent仿真的方法對(duì)戰(zhàn)時(shí)裝備維修保障效能進(jìn)行了評(píng)估。文獻(xiàn)[3-4]分別運(yùn)用集對(duì)分析理論靜態(tài)方法和馬爾可夫鏈動(dòng)態(tài)方法的綜合集對(duì)分析法，OWGA算子和CWGA算子，建立了航材保障效能評(píng)估模型。文獻(xiàn)[5]建立了多約束下的備件方案優(yōu)化模型，引入了拉格朗日約束因子并采用邊際算法對(duì)模型進(jìn)行求解。從上述文獻(xiàn)可以看出，目前保障方案研究大多關(guān)注方案的優(yōu)化，對(duì)如何評(píng)價(jià)保障方案研究較少。

本文研究隨船器材保障方案的評(píng)價(jià)方法。在通過分析隨船器材保障方案的軍事性和經(jīng)濟(jì)性屬性，確定隨船器材保障方案評(píng)價(jià)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，按照DEA模型輸入輸出指標(biāo)的確定準(zhǔn)則將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)，建立基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）的隨船器材保障方案的保障效益評(píng)價(jià)模型，對(duì)隨船備件保障方案實(shí)施評(píng)價(jià)。該方法能夠綜合不同指標(biāo)對(duì)保障方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，避免了評(píng)價(jià)者的主觀因素干擾指標(biāo)權(quán)重的分配，方法較為簡便，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

1 備件保障方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)分析

1.1 軍事性參數(shù)指標(biāo)

（1）備件保障概率（P）

備件保障概率是指，在規(guī)定保障時(shí)間內(nèi)需要備件時(shí)，能夠得到的概率。

（2）期望短缺數(shù)（EBO）

期望短缺數(shù)是指，給定的任務(wù)周期和給定的庫存水平預(yù)期的備件短缺數(shù)量。

（3）器材供應(yīng)可用度（A）

指任務(wù)時(shí)間與備件短缺導(dǎo)致的停機(jī)時(shí)間的差值與任務(wù)時(shí)間比值，是一項(xiàng)反映裝備完好性的參數(shù)指標(biāo)。

1.2 經(jīng)濟(jì)性參數(shù)指標(biāo)

（1）平均每航行小時(shí)器材費(fèi)用（C）

指在單位時(shí)間里所消耗的器材總費(fèi)用與航行小時(shí)數(shù)之比。

（2）備件利用率（R）

備件利用率通常用經(jīng)費(fèi)利用率度量，即單位時(shí)間內(nèi)出庫使用的備件價(jià)值費(fèi)用與庫存總價(jià)值費(fèi)用之比。

（3）平均保障延誤時(shí)間（MLDT）

平均保障延誤時(shí)間是為取得必要的維修資源而不能及時(shí)對(duì)裝備進(jìn)行維修所延誤時(shí)間的平均值。

2 基于DEA方法的評(píng)價(jià)模型

2.1 確定輸入輸出指標(biāo)

基于DEA評(píng)價(jià)模型，要求對(duì)指標(biāo)按照輸入輸出指標(biāo)進(jìn)行分類。輸入指標(biāo)是指在保障方案中投入資源的某些指標(biāo)，該類指標(biāo)具有越小越好的特性；輸出指標(biāo)是指在保障方案中產(chǎn)生的、表明保障方案成效的某些指標(biāo)，該類指標(biāo)具有越大越好的特性。根據(jù)輸入指標(biāo)越小越好的特性，確定期望短缺數(shù)、每航行小時(shí)器材費(fèi)用、平均保障延誤時(shí)間等三個(gè)指標(biāo)為輸入指標(biāo)；根據(jù)輸出指標(biāo)越大越好的特性，確定器材保障概率、器材供應(yīng)可用度、器材利用率等三個(gè)指標(biāo)為輸出指標(biāo)。

2.2 建立評(píng)價(jià)模型

假設(shè)有n個(gè)保障方案，每個(gè)保障方案都有m種輸入指標(biāo)和s種輸出指標(biāo)，Xj和Yj分別為保障方案的輸入向量和輸出向量；v和u分別為輸入向量和輸出向量對(duì)應(yīng)的權(quán)向量。當(dāng)保障方案數(shù)大于輸入輸出指標(biāo)的二倍時(shí)，應(yīng)用主成分分析法進(jìn)行預(yù)處理[1]，得到由原來指標(biāo)的線性組合構(gòu)成的新指標(biāo)變量。

以某一保障方案的效率評(píng)價(jià)指數(shù)hjo為目標(biāo)，以全部保障方案的效率指數(shù)hj為約束，求取該保障方案效率評(píng)價(jià)指數(shù)hjo的最大值

令t=1/（vTX0），w=tv，μ=tu式（1）化簡為一個(gè)等價(jià)的線性規(guī)劃形式：

將上述線性規(guī)劃進(jìn)行對(duì)偶規(guī)劃模型轉(zhuǎn)變，并引入松弛變量s+和s-，得到

式中：θ為保障方案的的相對(duì)效率指數(shù)；λj為相對(duì)于保障方案的第j各決策單元的組合比例。

2.3 有效性分析

設(shè)對(duì)偶規(guī)劃的最優(yōu)解為 λ0，s+，s-，θ，有：若 θ＜1，則不為弱DEA有效；若 θ＝1且s+≠0或 s-≠0，則為弱 DEA 有效；若 θ＝1且 s+＝s-＝0時(shí)，則為 DEA 有效。

2.4 有效單元的再評(píng)價(jià)

當(dāng)時(shí)，則說明有多個(gè)方案是有效的，需要對(duì)有效決策單元進(jìn)行再一次的評(píng)價(jià)，此時(shí)就需要構(gòu)造劣勢前沿面。構(gòu)造劣勢前沿面就是把可能集中有效的決策單元去掉，將剩余的非有效決策單元組成新的可能集，以此構(gòu)造新的有效前沿面，再以該前沿面為標(biāo)準(zhǔn)來判斷原來的有效決策單元，從而實(shí)現(xiàn)原有效單元的再評(píng)價(jià)。

設(shè)原保障方案中前k個(gè)決策單元是（弱）有效的，其余為非有效，則（弱）有效單元 j0（j0=1，2，…，k）的評(píng)價(jià)模型為

2.5 保障方案排序

根據(jù)計(jì)算得出的值對(duì)保障決策單元進(jìn)行排序，值愈大，說明保障決策單元的效益愈好，反之，則越差。

3 實(shí)例分析

某型隨船執(zhí)行任務(wù)航行30天，有6個(gè)備選保障方案，每個(gè)保障方案的保障特性參數(shù)指標(biāo)見表1。

表1 保障方案特性評(píng)價(jià)參數(shù)

由于保障方案數(shù)等于輸入輸出指標(biāo)的二倍，采用主成分分析得到新的輸入輸出向量：

各指標(biāo)的權(quán)重為：

M=（0.150 0.159 0.125 0.415 0.086 0.065）

將表1數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后代入式（5），部分為負(fù)值，將輸入輸出向量同時(shí)平移2個(gè)單位后，代入式（3），運(yùn)用Matlab編程計(jì)算，結(jié)果見表2.先分析了系統(tǒng)的主要功能，然后根據(jù)系統(tǒng)功能分別介紹了系統(tǒng)的組成、系統(tǒng)的邏輯結(jié)構(gòu)，提出維修四要素（維修要素：維修人員；維修工具、設(shè)備與設(shè)施；維修作業(yè)過程信息），對(duì)維修過程評(píng)估信息進(jìn)行分析，采用知識(shí)庫模式集成，實(shí)現(xiàn)虛擬維修。

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