基于有限元分析的鉆頭結構設計

李 楊，黃深闖，王錦濤

（廣西大學機械工程學院，廣西 南寧530004）

隨著計算機技術的發展和工程優化技術的革新，CAD/CAM/CAE技術逐漸成為國內外設計領域的熱點[1]。有限單元法是機械制造領域內的常用的數值模擬方法之一，其在工程領域是應用最為廣泛的，由此可見其重要性。針對于鉆頭的有限元分析很好地解決了以前只能利用大量的實際鉆削實驗才能得到的實驗數據這一問題。

本文采用有限單元法，實驗可以通過計算機進行仿真，節省了大量時間和占用機床時間，節約資金并且實驗數據更加可靠，對生產實際具有重要意義。鉆頭在生產環節的使用相當的廣泛，所以針對鉆頭的動靜態分析，通過修磨鉆頭，更改其結構參數，優化和改善其結構尺寸，來提高鉆頭壽命和確保加工質量[2]。

1 鉆頭三維模型的建立

1.1 鉆頭的結構和幾何參數

一般鉆頭主要由三部分組成，分別為：切削部分、導向部分以及柄部[3]。其中切削部分和導向部分為鉆頭的工作部分，它們幾乎承受了鉆削過程中的全部載荷，這兩部分在鉆削加工過程均被普遍進行刃磨，得以提高加工質量[4]。本文中所選用鉆頭具有以下特性：

（1）去除了刃帶部分（刃帶部分在切削過程中不參與主要切削，且過小的結構尺寸會影響網格的劃分，為計算帶來不便）；

（2）鉆削深度為5 d；

（3）采用硬質合金涂層刀具（超細微粒基體TiAIN 涂層），牌號為 TT9030[5]；

（4）鉆頭為整體型結構，不帶內冷；

（5）忽略直徑倒錐；

（6）主后刀面的圓錐面簡化為平面。

實驗鉆頭在建模過程中的尺寸參數如下所示：

鉆頭直徑d=8mm，鉆頭總長度l0=124.4mm，切削部分長度 l1=64mm，螺旋角 β＝30°，頂角 2Φ＝140°[6].鉆頭整體模型如圖1所示。

圖1 鉆頭整體模型

1.2 鉆頭的力學模型

鉆頭鉆削過程中力及功率的計算經驗公式如表1所示。

表1 鉆頭鉆削過程中力及功率的經驗公式

表中f表示鉆削過程中的進給量，選用45號鋼作為被鉆削材料，查表可得45號鋼的力學性能為：σb=600 MPa，σs=600 MPa.當鉆頭加工鋼時，公式中的系數如表2所示。

表2 鉆頭加工鋼時經驗公式中的各項系數

被加工材料選用45號鋼，則公式中的修正系數為KF=KM=1.0，進給量選取為f=0.25 mm/r，由此得出軸向力和扭矩：

軸向力：F=2744.910 N

扭矩：M=6.441 N·m

1.3 鉆頭的有限元模型

鉆頭采用硬質合金涂層刀具（超細微粒基體TiAIN涂層）牌號為TT9030，其彈性模量E=680 GPa，泊松比 μ＝0.22，材料密度為 ρ＝14 900 kg/m3.鉆頭在鉆削時是一端固定，一端為自由端。對夾持端施加全約束，此模型中被夾持的柄部長度為20 mm.約束模型如圖2所示。本文中鉆頭采用自動劃分方法，單元格尺寸選取為0.47mm.

圖2 鉆頭約束模型

2 鉆頭靜力學分析

鉆頭采用硬質合金材料牌號為TT9030，并且超細微粒基體TiAIN涂層，為分析選用該種材料時在靜載載荷作用下的應力、應變和位移，現選用ANSYS workbench中的結果后處理，查看計算所得結果。ANSYSworkbench中可以對結果進行變形（Deformation）和應力（Stress）的分析。

查看結果的等效應力云圖（見圖3、4），不難發現在主切削刃的外邊緣附近應力集中明顯，最大處達到了3655.4 MPa，此區域切削速度最大，散熱條件最差，與傳統經驗吻合。傳統麻花鉆由于頂角較小，一般為116°~118°，所以橫刃部分也要承受較大的載荷，但此鉆頭模型由于頂角為140°，所以在橫刃處大約只承受500 MPa.同時由于鉆尖同時受到扭矩和軸向力的作用，鉆尖有沿軸向縮短和沿徑向變長的趨勢，所以有必要對主切削刃與副切削刃相交處，應力集中區域進行局部幾何結構改造，以減緩這種應力集中現象。傳統經驗修磨主副切削刃交接處，形成雙重頂角或者三重頂角，還有圓弧刃鉆頭。采用圓弧刃鉆頭時，是將標準麻花鉆的主切削刃外邊緣修磨成圓弧，該段切削刃上各點頂角由里向外逐漸減小，從而增長了切削刃，減輕了該段切削刃單位長度上的負載，而且改善了轉角處的散熱條件。

圖3 原始鉆頭模型的應力分析結果

圖4 優化后鉆頭的應力分析結果

由頂角的變化，鉆頭的應力情況所作出的響應不難看出，在頂角為140°時，應力情況最適合鉆頭的工作。為了再次細化找到較優解，現在頂角為140°附近，取10組情況再次進行分析，梯度縮小為1.求得最大應力如表3所示，最大應力單位為MPa.

表3 頂角與最大應力的對應關系

經靜力學分析，鉆頭模型的頂角為141°且主副切削刃經過上述修磨才使鉆頭的理想模型。

3 鉆頭的動力學分析

現將模擬鉆頭鉆削過程，現設定鉆頭加工過程中的各項參數：進給量f=0.25 mm/r；轉速n=4000 r/min；鉆削深度H=40mm.

被鉆削的工件為長度與寬度均為200 mm、厚度為50 mm的45#鋼板。鉆頭的約束方式與靜力學略有不同，刀柄端部的軸向自由度現不加以限制。

實驗采用對比試驗，使用未改良的鉆頭和由靜力學改良后的鉆頭同時加工一塊長寬均為200 mm，厚度為50mm的45#鋼，觀察45#鋼在鉆孔位置附近應力應變的變化，對比得出鉆頭對精度要求的優劣。由于顯式動力學占用計算機資源巨大，實際操作過程中提示出現常規問題而導致無法解析結果，故未能得到實驗數據。但是依據大量的實踐經驗可以得出，由靜力學改進后的鉆頭的加工精度更為出眾。

4 鉆頭的模態分析

現對改良鉆頭進行模態分析。鉆頭的柄部長度為38 mm，夾持長度為20 mm，鉆頭在工作過程中軸向、徑向和切向的位移均被約束，且旋轉自由度也均可視為0（鉆頭沿軸線可以轉動，但是鉆頭的鉆速為一定值，所以也可視為是被約束的），所以可以在夾持端施加一個全約束，即6個自由度均為零。

將靜力學分析結果導入模態分析之中如圖5所示。

圖5 建立關聯項目

從圖6-15振形圖像可以看出：前10階振形大致可以分為三種類型：（1）鉆頭偏移；（2）鉆頭彎曲；（3）鉆頭鉆尖的縮短或擴大。

圖6 鉆頭的一階振型

圖7 鉆頭的二階振

圖8 鉆頭的三階振

圖9 鉆頭的四階振

圖11 鉆頭的六階振

圖12 鉆頭的七階振

圖13 鉆頭的八階振

圖14 鉆頭的九階振

圖15 鉆頭10階振型

其中本文將鉆頭彎曲和鉆尖擴大劃分為強振形，這樣的振形位移和彎曲都較大，影響鉆削精度和鉆頭剛度都較為嚴重。在強振形中大部分節點振幅較大，振動比較劇烈，而且最大振幅出現在鉆頭鉆尖處，這些振形所對應的固有頻率是加工過程和機床設計中應該盡量避免的。例如：第8階頻率下（22 768 Hz）所對應的鉆頭振形是前10階振形中對鉆削精度影響最為嚴重的振形，該鉆頭呈紡錘狀，鉆削后孔徑被擴大；而第3、6、7、9階振形的集中特點是使鉆頭整體彎曲甚至S型，他們有的呈一次彎曲，有的呈二次彎曲，對鉆頭的剛度影響最大，是造成鉆頭彎曲磨損甚至折斷的主要原因，其中第9階的位移偏移最大，甚至整個鉆頭（除去被夾持部位）的節點都偏移了原來的位置。相對地，我們將鉆尖偏移和鉆頭的縮短劃分為弱振形的范疇。各節點振幅較小，振動形態也比較平緩。但是像六階固有頻率所對應的振形雖然彎曲并不嚴重，對鉆頭剛度影響不大，但是鉆尖處的振動較劇烈，偏離的鉆削位移接近鉆頭的直徑；另外值得提出的是第4階振形顯示鉆頭縮短程度比較大，但是鉆尖處各節點的位移和振幅都比較小，容易保證加工精度，它的固有頻率為6 259.1 Hz，與其相鄰的第3階和第5階都是應該避免的強振形，但是他們的頻率卻非常接近，這就為我們如何設計高速鉆削機床且能保證鉆削精度提供了啟發，但同時如何有效控制好機床通過第8階固有頻率同時又保證不接近第10階固有頻率，從而保證加工精度提出了難題。綜上所述：該鉆頭前10階振形中強振形的數目為5個，弱振形的數目為5個。

5 結束語

綜上分析，得出：

（1）通過靜力學分析，可通過對應力集中區，主副切削刃的交接處進行修磨以到達提高刀具壽命的目的，以及頂角角度的最優化選擇為141°。

（2）由動力學分析可知，由靜力學分析所得到優化模型，不僅可以避免應力集中現象的產生，還能獲得較高的表面加工質量和精度。

（3）由模態分析得出的固有頻率數據，可以防止鉆削加工過程中產生共振，生產過程中應該避免強振型，減小由于振動對加工質量的影響。

[1]楊鼎寧，鄒經湘，蓋登宇.計算機輔助工程（CAE）及其發展[J].力學與實踐，2005，（03）:7-16.

[2]肖思來.一種變參數螺旋槽深孔麻花鉆及其鉆削實驗研究[D].長沙：湖南大學，2013.

[3]蘇 龍.麻花鉆自動刃磨技術及實現裝置的研究[D].西安：陜西理工學院，2013.

[4]李春蕊.BTA深孔鉆削刀具系統特性研究[D].西安：西安理工大學，2008.

[5]呂反修.超硬材料薄膜涂層研究進展及應用[J].熱處理，2004，19（4）:1-6.

[6]鄔宗鵬.基于Pro/E的直柄麻花鉆三維建模及結構參數表述[J].機械工程師，2011，（4）:41-42.