談遷移規(guī)律在圖形與幾何領(lǐng)域中的應(yīng)用

侯樹霞

教育心理學(xué)將“一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響”稱之為“學(xué)習(xí)遷移”，而數(shù)學(xué)上的遷移是指已獲得的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法等對其他數(shù)學(xué)知識、技能的影響。如果教師能有效地利用這種遷移的規(guī)律，注意發(fā)揮學(xué)習(xí)中遷移的作用，不但有利于鞏固已學(xué)得的知識、技能和概念，而且還有利于培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)能力和探索發(fā)現(xiàn)能力。

數(shù)學(xué)內(nèi)容的四個領(lǐng)域中，“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生更好地認識和理解人類社會的生存空間，能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，能讓學(xué)生獲得必需的知識和必要的技能，并初步發(fā)展空間觀念，學(xué)會推理;促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。新教材的整體框架是依據(jù)圖形與幾何的四個方面有序地展開，整體上是螺旋式上升，教學(xué)當(dāng)中正確應(yīng)用遷移規(guī)律會起到事半功倍的效果。

一、巧妙應(yīng)用情境圖，實現(xiàn)學(xué)生興趣的遷移

“問題情境——建立模型——拓展應(yīng)用”是小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)教材編寫結(jié)構(gòu)上的三大板塊，教材常以“情景圖”的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息。一幅情境圖必然有一個數(shù)學(xué)之外的生活和情感主題，數(shù)學(xué)課不要一開始就直奔知識，學(xué)生的第一直覺也不可能關(guān)注數(shù)學(xué)方面的內(nèi)容，因此，教學(xué)時首先要讓學(xué)生“用生活的眼睛”去觀察，了解圖中的情節(jié)，感受圖中的故事，而不是只看數(shù)學(xué)內(nèi)容。例如，教學(xué)《圓柱的認識》，教材中呈現(xiàn)了客家圍屋、比薩斜塔、崗?fù)ぁ⑾灎T、燈籠等圖片，先讓學(xué)生看懂圖的意思，認識圖上的素材，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，接著引導(dǎo)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼睛”再次觀察情景圖，去收集整理數(shù)學(xué)信息。使學(xué)生從生活走向數(shù)學(xué)，實現(xiàn)學(xué)生興趣的遷移。

二、精心設(shè)計復(fù)習(xí)題，實現(xiàn)新舊知識的遷移

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，一般情況下，新知識都是建立在舊知識基礎(chǔ)之上的。教學(xué)中，教師應(yīng)抓住前后知識的聯(lián)系點，合理利用遷移類推的規(guī)律、原理，使學(xué)生掌握把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，探求新知的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)他們推陳出新的能力。例如，教學(xué)三角形的面積時先復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)方法及面積計算方法，可以設(shè)計這些練習(xí)：1.計算下面平行四邊形的面積：底=20厘米，高=15厘米;底=17厘米，高=24厘米;2.回憶平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。然后提問：學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，我們能否還用這種方法，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形呢？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生動手操作探究三角形的面積公式。這樣的復(fù)習(xí)就為學(xué)生學(xué)習(xí)新知奠定了基礎(chǔ)，將新知轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識，實現(xiàn)了新舊知識的遷移。

三、加強學(xué)法指導(dǎo)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的遷移

正確的學(xué)習(xí)方法是學(xué)生有效遷移的重要因素，學(xué)習(xí)方法的好壞直接關(guān)系著學(xué)生的遷移程度，也體現(xiàn)了教師應(yīng)以學(xué)生為主體的教育觀念。努力培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探究意識和能力，使學(xué)生初步學(xué)會科學(xué)探究的簡單方法。

根據(jù)小學(xué)生的年齡特點和認知規(guī)律，在教學(xué)中恰到好處地運用直觀手段，讓學(xué)生親自動手操作，牢固掌握各形體的特征，并讓學(xué)生積極參與推導(dǎo)公式，使其了解公式的來龍去脈，在此基礎(chǔ)上進行計算則易如反掌。同時通過學(xué)生多種感官的參與活動，將教材內(nèi)容化難為易，化抽象為具體，可以在學(xué)習(xí)知識的過程中，充分發(fā)展其觀察、思維、抽象、概括、判斷、分析、比較、遷移、類推，靈活運用解決實際問題等綜合能力。現(xiàn)代兒童心理學(xué)研究表明，思維始于動作，動手操作可以使學(xué)生獲取感性知識，為學(xué)生進行創(chuàng)造性思維提供支柱，從而幫助他們理解新知。動手操作，使學(xué)生身體力行地參與到學(xué)習(xí)中來，又能從多方面、多角度地觀察事物。所以，在教學(xué)中，根據(jù)兒童年齡特征和思維特點，依據(jù)教材內(nèi)容盡量創(chuàng)造學(xué)生動手的機會。同時，小學(xué)生思維以具體形象為主，新世紀(jì)教材又為學(xué)生提供了許多操作機會，教師要重視學(xué)生操作，真正放手讓學(xué)生操作。操作要到位，不能流于形式，讓操作與思維聯(lián)系起來，讓操作成為培養(yǎng)創(chuàng)新能力的源泉。讓新知在學(xué)生操作中產(chǎn)生，讓創(chuàng)新在操作中萌發(fā)。

例如，我在教學(xué)“梯形面積公式推導(dǎo)”時，先復(fù)習(xí)了三角形面積公式的推導(dǎo)過程，然后學(xué)生通過分組操作得出三種推導(dǎo)方式，把兩個完全相同的梯形可拼成一個平行四邊形，沿梯形的中位線剪開旋轉(zhuǎn)，也可得到一個平行四邊形，沿梯形對角線可把梯形分成兩個三角形，這些方法都可以推導(dǎo)出梯形的面積公式。前兩種是教材固有的，后一種是學(xué)生自己在操作中想出來的。

又如，教學(xué)圓的面積，將圓轉(zhuǎn)化為長方形;教學(xué)圓柱的體積，將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體。一系列的學(xué)習(xí)與操作，向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生認識到，學(xué)習(xí)新圖形的面積或體積，可以轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形來學(xué)習(xí)。

四、重視實際應(yīng)用，實現(xiàn)學(xué)生能力的遷移

學(xué)以致用，學(xué)生通過應(yīng)用才能真正認識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值與真諦，并在實踐中體驗成功的快樂。例如，教學(xué)“三角形的認識”時，我設(shè)計一系列幾何圖形。如：長方形、正方形、四邊形、菱形、三角形等。讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗辨別什么是三角形，什么不是三角形，通過說“為什么”把生活常識提煉為“數(shù)學(xué)定義”，從而得出三角形的概念。讓學(xué)生動手拉動四邊形和三角形，在“手感”的比較中初步獲得“三角形具有穩(wěn)定性”的認識，說說生活中哪些地方應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性的原理，然后再通過修椅子的活動予以證實其作用。學(xué)習(xí)了“長方體的表面積”，可以讓學(xué)生幫父母算一算裝修樓房時要粉刷的面積，需要的涂料和錢等。在運用所學(xué)知識時，學(xué)生必須對客廳或房間的面積進行測量計算，從而使學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)的價值，進一步感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生實踐能力。同時也促進了學(xué)生的思維開發(fā)，激發(fā)他們的創(chuàng)新能力。

總之，教師在整個教學(xué)過程中都應(yīng)注意要“審時度勢，因勢利導(dǎo)”，實現(xiàn)教學(xué)中正遷移的作用。

（責(zé)編 金 東）