壓氣機S型過渡段的多目標優化設計

馬駿騏，張峰

（中國人民解放軍空軍航空大學，長春130022）

壓氣機S型過渡段的多目標優化設計

馬駿騏，張峰

（中國人民解放軍空軍航空大學，長春130022）

壓氣機過渡段不僅要保證小的流動損失，還要提供均勻的流動分布，為下游壓氣機提供有利的進氣條件；利用遺傳算法，選擇總壓損失系數和過渡段出口的均勻度為目標，確定半程落差比和控制面積比為變量，對S型過渡段進行了多目標的氣動數值最優化研究，通過分析結果得出了設計規律并進行討論，證明了其適用性。

S型過渡段；多目標優化；設計規律

壓氣機的氣動設計是一項非常復雜的工作，具有很大的挑戰性。首先，壓氣機設計本身涉及到大量的參數，需要豐富的設計經驗；其次，設計過程中要考慮多個相互之間可能有沖突的目標，例如效率最高，壓比最大，重量最輕，流量最大，壽命最長等等，屬于多目標設計問題。因此，設計者必須要根據設計需求和以往的設計經驗在這些參數中取得一個“平衡點”。過渡段出口流動不均勻主要表現在兩個方面：邊界層內存在很大的速度梯度，導致流動速度不均勻；較大的流線曲率使過渡段出口存在徑向壓力梯度。本文以出口流場均勻度作為重點，對過渡段進行了多目標的氣動數值最優化研究，以探索壓氣機S形過渡段在多目標條件下的設計規律。

1 優化算法

計算機的出現以及優化理論的發展，給廣大設計者帶來了福音，不僅減輕了設計負擔，同時也使壓氣機的設計提高到了較高的水平。但是，由于控制壓氣機內部流體的N-S方程具有高度非線性，在多級壓氣機優化設計中應用傳統的優化算法，往往只能得到局部最優解，優化范圍很小，缺乏普遍適用性，所以優化設計的效果并不理想。隨著遺傳算法等一些仿生全局優化算法的出現，才使得上述問題得到了較好的解決。

遺傳算法（Genetic Algorithm）是模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學機理的生物進化過程的計算模型。遺傳算法通過模擬生物在自然環境中的遺傳和進化過程而形成的一種自適應全局優化概率搜索算法，能在搜索過程中自動獲取和積累有關搜索空間的知識，并且適應地控制搜索過程以求得最優解。

遺傳算法采用種群的方式組織搜索，通過這種方式可以同時對解空間的多個區域進行搜索，特別適合大規模并行。簡單的遺傳操作和優勝劣汰的自然選擇也使得遺傳算法具有不受搜索空間限制性條件（如可微、連續、單峰等）及其他輔助信息（如導數）制約的特點。因此，遺傳算法在處理許多復雜的優化問題時取得了理想的效果，其優越性是傳統優化算法無法比擬的［1-2］。

本文在結合遺傳算法、過渡段造型程序和流場求解器的基礎上，建立了S型過渡段優化設計方法，流程如圖1所示。

圖1 S型過渡段優化設計流程

為了考察本文所用遺傳算法程序的優化性能，采用一多峰值測試函數進行測試。測試函數如下：

選取初始群體數目為10，最大遺傳代數為25。圖2和圖3為遺傳算法測試結果，其中圖2為測試函數曲線圖及遺傳算法求解過程中群體的演化過程，圖3為求解過程中群體適應度最大值和平均值的變化過程。從圖中可以看到雖然初始群體設置較少，但是在進化15代之內就找到該測試函數的全局最優解，因此該遺傳算法的搜索效率和全局性都較好。

2 優化的物理問題描述

一般情況下，多目標設計優化問題中不同目標的最優化是相互沖突的，一個目標達到最優并不能夠使設計整體達到最優，一個目標性能的改善，往往以其他一個或多個目標性能的降低為代價，即絕對最優解一般不存在。而通過間接算法可將多目標問題轉化為單目標問題，從而獲得對應不同設計要求的一系列最優解。在此采用評價函數法，評價函數為損失系數和出口流程均勻度的線性加權函數，評價函數表述為

下角標0表示初始設計值，σ為權重系數，通過對σ的調整可以使有效解滿足不同的設計要求。利用評價函數，可將多目標優化轉化為單目標優化，優化目標轉化為

在優化的過程中，對優化變量的變化范圍進行了一定的限制，半程落差比的波動在初始設計值±40%以內，控制面積比的波動則控制在初始設計值±20%以內，以保證優化在合理的范圍內。這樣，過渡段流道氣動優化設計的數學模型最終表述為

圖2 測試最終優化結果及群體演化

圖3 遺傳算法測試適應度變化軌跡

3 優化結果分析

本文研究的S形過渡段處于較高的負荷水平，其中進口輪轂比為0.81，出口輪轂比為0.72，進出口流道面積比為1.0，hin/L=0.35，Δr/L=0.50。原始設計的半程落差比為0.5，面積控制點選在距離進口0.4L位置處，控制點面積比為0.95。原始設計所得到的流道輪轂型線在進出口處的曲率相當，流道面積沿中部軸向位置略微收縮。

通過調節權重系數σ，進行了3類優化：σ為1.0、0.0時分別對應損失系數、出口均勻度的單目標優化；σ為0.5時，對應同時考慮損失系數及出口均勻度的多目標綜合優化。表1給出了各優化方案的設計參數及性能參數，圖4為優化后前后流道幾何的對比。當對損失系數單目標優化時，總壓損失系數由原始設計的0.10減小至0.096，相對降低了4%。與原始設計相比，優化后的半程落差比增大，并且流道面積由收縮變成了略微擴張。將出口均勻度作為優化目標時，半程落差比相對原始設計大幅增加，輪轂進口曲率變大，而出口則更為平緩，同時流道具有顯著的先擴張后收縮的特性，優化后出口不均勻度相對原始設計減小了20%。從表1可以看出，對損失系數及出口均勻度的多目標綜合優化得到的輪轂及機匣型線均處于損失系數優化與出口均勻度優化所得到的輪轂及機匣的包絡之內。綜合優化使過渡段性能得到了全面的提升，總壓損失系數相對原始設計降低了3%，與此同時，出口不均勻度降低了19%。

表1 優化前后參數對比

圖4 優化設計與原始設計流道幾何的對比

圖5給出了過渡段出口處速度、靜壓系數及損失系數的徑向分布。從圖5（a）中可以看出，對均勻度優化后，在輪轂至30%流道高度之間速度有所提高，而在50%～90%流道高度處速度小于原始設計，從而使速度在徑向上的分布變得更為均勻。優化后，半程落差比加大使過渡段輪轂出口變平緩，從而減小了由流線曲率作用而產生的徑向壓力梯度，這是出口均勻度提高的原因之一。另外，優化后輪轂附面層內損失減小，也使得輪轂速度型更趨飽滿，提高了出口均勻度。值得注意的是，在80%葉高附近，對均勻度優化的損失比綜合優化的損失大。而從表1中兩者設計參數的對比推測，損失系數的增加是由于控制點面積比過大所導致的。可以預測的是，更大的控制點面積比仍能在一定程度上增大出口均勻度，但卻是以產生額外的損失為代價的。

圖5 過渡段出口參數的徑向分布

4 設計規律的討論

過渡段壁面壓力分布與半程落差比及控制點面積比緊密相關，是影響過渡段性能的關鍵因素。對優化前后過渡段壁面壓力分布進行分析，有助于從優化結果中總結過渡段的設計規律。圖6給出了3類優化方案和原始設計方案的壁面靜壓系數沿流向分布，各方案所對應的半程落差比和控制點面積比已在表1中給出。過渡段輪轂壓力具有先順壓后逆壓再順壓的分布規律，而機匣的壓力分布與此相反。輪轂具有較長的逆壓段，損失較大，也容易產生附面層分離。考慮過渡段前半段附面層較為飽滿，更不容易分離，適當增大前半段的逆壓，即使半程落差比稍大于0.5，有利于抑制過渡段內流動的分離，減小過渡段的損失，同時由于出口彎道更為平緩，也提高了出口流動的均勻度。然而過大的半程落差比將使進口彎道處的逆壓梯度大大增加，容易造成進口彎道后輪轂壁面的流動分離，導致損失增大。控制點面積比則通過平均壓力的流向變化進一步影響過渡段內的壓力分布。控制點面積比大于1.0時，將形成先擴張后收縮的流道面積變化，使后半程流道收縮，從而減小后輪轂半程逆壓梯度，同時使其出口順壓梯度的起始位置前移。控制點面積比存在最佳值，在此基礎上進一步增大控制點面積比，將增大機匣進口處的逆壓梯度，造成局部流動分離，雖然仍可以在一定程度上改善出口均勻度，但是機匣區域的損失也因此增大。控制點面積比小于1.0時，形成先收縮后擴張的流道面積變化，將對后半段造成額外的擴壓，使后半段的逆壓梯度增大，對流動帶來不利影響，在設計中是不可取的。優化中的取樣也表明：當面積比小于0.9時，損失將大幅增加。

圖6 不同優化方案的壁面靜壓系數沿流向分布的對比

從本文對損失系數優化、出口均勻度優化及損失系數與出口均勻度的綜合優化結果中可以看出，雖然不同優化目標所對應的半程落差比ξ及控制面積比α具體值有差別，但不容易看出各種最優設計的共同規律：半程落差比大于0.5，使過渡段‘負荷'前移；控制點面積比大于1.0，形成先擴張后收縮的流道面積流向變化規律，以進一步減小后半程逆壓梯度，同時使輪轂壁面順壓梯度出現的位置前移。在僅考慮過渡段損失的情況下，總結的過渡段設計規律為半程落差比在0.55～0.65之間時，同時控制點面積比在1.1附近。雖然這個設計規律是在僅考慮總壓損失系數作為設計目標時得出的，但從本文的優化結果可以看出，在設計中同時考慮損失系數及出口均勻度作為設計目標時，此設計規律仍然適用。

［1］程榮輝.軸流壓氣機設計技術發展［J］.燃氣渦輪試驗與研究，2010（2）:47-51.

［2］高金滿.某發動機驗證機的壓氣機系統轉接段內流動分析［J］.航空發動機，1993（5）:21-25.

［3］王占學，唐狄毅，王建峰.高低壓轉子間耦合影響的分析和計算［J］.航空動力學報，2000，21（3）:38-39.

［4］熊勁松.軸流壓氣機軸向布局氣動設計問題探索［M］.北京:北京航空航天大學，2007.

［5］吳宏.高負荷風扇/壓氣機渦量動力學設計方法的應用研究［M］.北京:北京航空航天大學，2003.

［6］余春華.軸流壓氣機端壁區非定常流場時空結構改善途徑探索［M］.北京:北京航空航天大學，2008.

［7］高志達.渦流器的設計及其在發動機上的應用［J］.航空發動機，2019（3）:74-79.

（責任編輯唐定國）

Multi Objective Optimization Design of S Type Transition Section of Compressor

MA Jun-qi，ZHANG Feng
（Aviation University of Air Force，Changchun 130022，China）

Compressor transition section not only ensures that the flow loss is small，but also provides a uniform flow distribution，and it provides favorable conditions for the downstream compressor inlet.The article used genetic algorithm，and selected the total pressure loss coefficient and the uniformity of the transition section outlet as the goals，and determined the half drop ratio and the control area ratio as variables，and had multi-objective gas dynamic optimization of numerical analysis on S type transition section.After the analysis of the results，we got the design rules and then proved its applicability.

S type transition section；multi objective optimization；design rules

馬駿騏，張峰.壓氣機S型過渡段的多目標優化設計［J］.四川兵工學報，2015（11）：91-94.

format：MA Jun-qi，ZHANG Feng.Multi Objective Optimization Design of S Type Transition Section of Compressor［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2015（11）：91-94.

TK48

A

1006-0707（2015）11-0091-04

10.11809/scbgxb2015.11.024

2015-04-25

馬駿騏（1990—），男，碩士研究生，主要從事發動機氣動仿真研究。