復合固體推進劑振動疲勞損傷耗散特性研究

王玉峰，董可海，曲凱，隋玉堂，舒安平

（1.海軍航空工程學院飛行器工程系，山東煙臺264001；2.91601部隊，福建福鼎355206）

復合固體推進劑振動疲勞損傷耗散特性研究

王玉峰1，董可海1，曲凱1，隋玉堂1，舒安平2

（1.海軍航空工程學院飛行器工程系，山東煙臺264001；2.91601部隊，福建福鼎355206）

為考察運輸過程中振動載荷對固體推進劑的影響，進行了復合固體推進劑振動疲勞損傷耗散特性研究，分析了復合固體推進劑的力學特性和記憶特性，討論了推進劑在振動載荷作用下的疲勞損傷特征，給出了臨界應力循環數及變化規律，建立了基于振動耗散能的累積損傷模型，可以計算發動機固體裝藥在公路運輸和艦載環境下的振動累積損傷。

復合固體推進劑；振動疲勞損傷；耗散能；臨界應力循環數

在環境作用下，固體火箭發動機受到的損傷有振動損傷、熱力損傷、物理損傷和化學損傷等。對于復合固體推進劑來說，溫度和機械力的作用是最大的損傷動力。復合固體推進劑是一種粘彈性材料，在生產、運輸、貯存、使用過程中，將受到公路運輸、鐵路運輸、艦船運輸及艦載值班中振動和沖擊載荷的影響，長時間的振動會使一部分能量轉為熱能，進而引發推進劑疲勞損傷，以致固體裝藥出現裂紋［1-3］。固體裝藥界面的粘接能力還會在振動的作用下逐漸降低，最后導致界面脫粘。固體裝藥的振動損傷是部隊和生產部門十分關心的問題。因此，研究固體裝藥疲勞損傷的發生與發展，控制和預測其損傷的演變過程，是一個重要課題。

1 固體推進劑的記憶特性和疲勞損傷

固體推進劑是簡單熱流變材料，具有明顯的機械力學特性，又是記憶材料，其記憶特性除了與推進劑的材料有關，不同的環境歷程，如所經歷的溫度、濕度、振動和沖擊等均對推進劑的特性有所影響［4-5］，其本構關系是時間和載荷歷史的泛函。因此，推進劑的各種外部影響都包含著時間的效應，即使在無機械力作用的條件下，隨著時間的推移，由于推進劑內部組分的化學反應和物理變化也會導致結構屬性變化，表現出不同的力學響應模式。

推進劑損傷是其內部組織的狀態變化，是一種不可逆的能量耗散過程，若把內部狀態量D作為推進劑的綜合損傷度，則有

式（1）中，Λ為損傷能釋放率，φ為單位質量Helmholtz自由能。

在低應力循環振動載荷下，引起推進劑損傷的主要原因是粘結劑和固體顆粒的相對滑移。在高應力沖擊載荷下，其疲勞損傷主要由較大的塑性變形導致。

2 振動耗散能

2.1 模型建立

推進劑作為典型的粘彈性材料，在受到交變載荷作用時，由于應力和應變不同相將會產生粘滯效應，表現出能量耗散特性。

在動態振動條件下，有［6］

其中，J*（iω）即為動態柔量或復柔量。實部相應的應力J1與應變同相位，體現的是能量儲存，稱之為儲能柔量；與應變成相位差π/2的應力有關的虛部J2則稱為損耗柔量。

式（2）可改寫為

則在一個交變載荷循環內單位體積的功為

右邊第一項為可逆的彈性勢能，稱為應變能，與J2相關的第二項則表示單位體積粘滯損耗的能量，即耗散能。

假設推進劑受到的交變應力為

由式（4）可得一個振動循環內推進劑的耗散能為

式（7）中，E1、E2分別為推進劑的儲能模量、損耗模量，是頻率和溫度的函數；E*=E1+iE2為推進劑的復模量；σ0為振動載荷應力幅值，σ=σ0sinωt；ω為振動的角頻率，ω=2πf，f是加載頻率。

2.2 靜態參數向動態參數的轉換

復模量用下述工程方法［7］由實測的靜態松弛模量計算得到，即：

固體推進劑的松弛模量為

將式（10）代入式（8）和式（9），即可求出E1（ω）和E2（ω）。

3 臨界應力循環數

作為粘彈性材料，在動態振動載荷下，推進劑疲勞損傷是由應力循環能量累積所致，即

而且當D→Dc時，N→Nc。

式（11）中：D為損傷；Dc為推進劑失效時的損傷度即極限損傷；W為一次循環的耗散能；Wc為臨界累積耗散能；N為應力循環數；Nc為臨界累積應力循環數。

設損傷是線性累積的，則

所以

由式（13）可以看出，推進劑的臨界應力循環數與儲能模量、損耗模量以及振動頻率和振動應力幅值有關。與振動應力幅值平方成反比，受復模量的制約，頻率和溫度的影響隱含在復模量中。

若用Maxwell模型描述推進劑的粘彈性，有：

所以

考慮溫度的影響，則有

從上面的分析中可以看出，隨溫度上升，臨界應力循環數Nc下降。這是因為推進劑材料受溫度影響比較敏感。環境溫度升高，推進劑組分運動加快，導致推進劑受熱力和機械力的耦合效應而迅速瓦解、損傷，加快了推進劑疲勞損傷的進程，縮短了損傷的時間，壓縮了臨界應力循環數Nc。

式（13）可用來預測推進劑的在不同振動條件下的臨界應力循環數。設Wc為一常數，對不同頻率和應力幅值下的臨界應力循環數Nci，Ncj，則有

利用式（17）可以近似地預測固體裝藥在艦船振動條件下的疲勞損傷演變。

圖1 lgaT隨溫度的變化

4 振動累積損傷模型

固體火箭發動機裝藥在環境條件下的性能退化是一個緩慢的累積破壞過程，實質是發動機裝藥在環境作用下，內部的各種微觀缺陷聚集、長大、擴展，進而形成導致其力學、彈道性能惡化的宏觀缺陷，如裂紋、脫粘等，以致不能正常工作。發動機裝藥每一次受載都會造成一定的損傷，這些載荷共同造成的損傷稱為累積損傷［8］～［10］。振動載荷作用下，固體發動機裝藥損傷時的能量耗散特征與艦載振動載荷密切相關。根據前面的分析，可得不同海況下的，T為周期，將其代入式（8）、式（9），可得E1（ω）和E2（ω）。將E1（ω）、E2（ω）代入式（7）可得Wd。

發動機裝藥的臨界累積耗散能Wc由下式確定［11］，即

由文獻［12］可得

代入式（18），即可得到Wc。

根據累積損傷模型式（11），可得一個振動周期作用下的累積損傷為

5 結論

本文在分析復合固體推進劑的機械力學特性和記憶特性的基礎上，根據推進劑損傷和振動載荷特征，從不可逆能量損耗入手，探討了復合固體推進劑在振動載荷條件下的疲勞損傷演變過程。研究結果表明：

1）任何力學現象都伴隨熱的過程、能量轉移過程。貯運過程的力學載荷伴隨能量耗散過程，引起推進劑的疲勞損傷。

2）由于推進劑是記憶特性材料，所以研究推進劑損傷時，必須考察其載荷歷史。

3）在振動載荷作用下，粘彈性固體裝藥將逐步耗散能量，導致損傷累積。

4）臨界應力循環數與儲能模量、損耗模量以及振動頻率和振動應力幅值有關，與振動應力幅值平方成反比，受復模量的制約，頻率和溫度的影響隱含在復模量中。溫度對應力循環數影響較大，隨溫度上升，臨界應力循環數Nc下降。

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（責任編輯周江川）

Research on Dissipation Characteristic of Vibration Fatigue Damage for Composite Solid Propellant

WANG Yu-feng1，DONG Ke-hai1，QU Kai1，SUI Yu-tang1，SHU An-ping2
（1.Department of Airborne Vehicle Engineering，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China；2.The No.91601stTroop of PLA，Fuding 355206，China）

The dissipation characteristic of fatigue damage for composite solid propellant was studied for evaluating the effects of vibration loading on solid propellant.The mechanical and memory characteristic of propellant was analyzed.The characteristic of fatigue damage of propellant under vibration loading was discussed.The critical stress cycle number and its change law were given.The cumulative damage model based on vibration dissipated energy was set up.The results can afford available help for calculating cumulative damage of solid charge under vibration of road transportation and shipbone.

composite solid propellant；vibration fatigue damage；dissipated energy；critical stress cycle number

王玉峰，董可海，曲凱，等.復合固體推進劑振動疲勞損傷耗散特性研究［J］.四川兵工學報，2015（11）：23-25.

format：WANG Yu-feng，DONG Ke-hai，QU Kai，et al.Research on Dissipation Characteristic of Vibration Fatigue Damage for Composite Solid Propellant［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2015（11）：23-25.

V512

A

1006-0707（2015）11-0023-03

10.11809/scbgxb2015.11.007

2015-05-18

王玉峰（1978—），博士，講師，主要從事固體發動機壽命預估研究。