如何應用"數形結合"進行小學數學教學

李直國

（重慶市梁平縣石安鎮中心小學 重慶梁平 405200）

如何應用"數形結合"進行小學數學教學

李直國

（重慶市梁平縣石安鎮中心小學 重慶梁平 405200）

華羅庚曾經指出："數缺形時少直覺，形少數時難入微"。數形結合的思維方法能"揚數之長，取形之優"。數量關系與空間關系有機結合可以讓學生用"形"之直觀解讀數之枯燥，讓數活起來，更容易被學生所接受，也可能激起學生學習的興趣。本文闡述了"數形結合"在小學數學教學中的運用

運用 數形結合 進行 數學教學

數形結合思想作為數學知識內容的精髓，既是數學的一種知道思想，也是一種普遍使用的教學方法，是銘記在人們頭腦中起永恒作用的精神和觀點。它能使人們領悟數學的真諦，懂得數學價值，學會數學思考和解決問題。在小學數學教學中教師應引導學生體驗數形結合思想，最終自覺地運用數學思想解決生活中的數學問題。

一、動手操作體驗數形結合思想

1.布置動手操作預習作業。小學生由于缺乏實際生活的經驗，有些知識學起來感到吃力，這就需要老師在教學這些知識之前有目的地組織學生進行操作，通過動手操作，培養“數形結合”思想，使他們的動作思維具有明確的指向性。如教學人教版五年級上冊P109頁“鋪一鋪”時，我在課前給學生布置任務：（1）了解密鋪的含義。（2）用課本附頁2的圖形，每人設計一個自己最理想的密鋪圖案。就這樣通過學生的課前了解、查閱資料和動手操作的過程感受，也就很自然的領悟到了結果。待第二天上課時，不用我講解，學生已經知道了“無論是什么形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙地鋪在平面上就是密鋪。”哪些圖形可以密鋪，哪些圖形不可以密鋪，說得一清二楚，而且還展示了自己最美麗的密鋪圖案，我自然是驚喜萬分，問：你們怎么會設計這么漂亮的圖案呢？是怎么想到的？學生個個情緒高漲，搶著說生活中有很多，如電視，文化墻，地磚，圍墻，玩具，藝術（圖畫）等很多種，這樣就使學生在動手操作過程中體驗數形結合思想，同時，感悟到在數形結合中處處蘊含著數學知識。

2.在動手操作中促進數形相互轉化。小學數學教學內容大部分知識都可以通過“數與形”的相互轉化、結合、化抽象為直觀，化繁雜為簡單的方法進行教學，這樣，既培養了學生的數學興趣，又掌握了要學的知識。如我在教學“圓的面積”一課時，我就選用“數”與“形”相互轉化的方法，放手讓學生動手操作，自主探究知識。因為，學習圓面積的計算是學生第一次接觸的曲線圖形的面積，它和以前學過的直線圖形在性質上有很大的不同，是學生探究平面圖形的另一個新階段，但在研究方法上有著密切的聯系，體現在圓面積計算的推導過程能“化曲為直”、“化圓為方”，將圓剪一剪、拼一拼得到一個以前學過的圖形。突破教學的難點，并推導出圓的面積計算公式。這樣教學，對學生更好地理解和掌握數學知識，為培養學生的應用意識和實踐能力，奠定扎實的基礎。

二、利用數形結合解決數學問題

1.提供“玩”的機會，讓“數”“形”巧妙結合。愛玩是小學生的天性，是他們的興趣激發點。心理研究結果表明，促進人的素質，個性發展的最主要途徑是人們的實踐活動，而“玩”正是兒童特有的實踐活動形式之一。在教學中，我把課本中的一些新授知識轉化成“玩耍”游戲活動，借以滿足兒童的天性，在“玩”中學習數學，掌握知識。如教學五年級上冊P83頁第7題。用木條做成一個長方形框架，長18厘米，寬15厘米，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？

我事先讓每人做一個長方形框架，上課時就給足時間讓學生將長方形框架拉成一個平行四邊形，要求仔細觀察，討論回答題中的問題。通過學生動手操作，動腦思考，動口交流，學生很快明白了：“將長方形框架拉成平形四邊形后，底邊上的高變小了。”這一答案是多么合理，準確呀！這樣，通過動手操作巧妙將抽象復雜的幾何問題具體簡單化，理清了題中的數量關系，培養了學生學習興趣，同時也提高教學效率，真實一舉兩得。

2.提供“做”的機會，解決數學問題。“做”就是讓學生動手操作，通過操作，學生不但獲得感性知識，而且有助于提高學生興趣，激發學生求知欲。例如，我在教學“梯形面積公式推導”一課時，改變了以前我講，我操作，學生看、聽、記的方法，而是讓學生用具體的圖形去操作，討論，推理，歸納總結。其方法是用兩個完全一樣的一般梯形，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高相當于梯形的高，平行四邊形的面積相當于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積等于底乘高，所以梯形面積等于上底加下底的和乘高除以2.

教學實踐證明：“數”“形”有機結合是幫助學生理解抽象數量關系的極好方法。

三、聯系生活實踐促使數形相互轉化

數學是人們認識社會，認識自然和日常生活的工具。把所學的知識運用到生活中是學習數學的最終目標，也是學習“有價值”數學的具體體現。教學中，再現生活情景，引導學生回歸生活實踐，激發學生自覺應用所學知識解決生活中的相關問題，學會理性思考，用數學方法理解和解釋實際問題，促進知識的“內化”，提高數學素養。例如，領會了《數學廣角》中郵政編碼、身份證號碼的編排意圖后，我就設計了這樣的練習：①讓學生學著給自己編居民身份證號碼，要求能從中看出自己的出生年月和性別。②為自己設計一個學生證編碼。要求能從中看出本人所在學校門牌號，入學年月日，現在就讀的班級，男女性別等。這樣的練習，即使學生感悟到數學與我們生活息息相關，又使學生了解到現實生活中一些號碼的真實含義，從而使學生感悟到巧妙運用“數形結合思想“知識解決生活問題的快樂，進一步增強了學生的數感。

總之，數形結合能把知識的學習，能力的培養有機地結合起來。我們只要在課堂教學中靈活運用這種方法，學生的興趣肯定能大幅度提高，課堂教學的效果自然也會日益提高，學生的成績和素質也必然提高。