教什么和怎么教同樣重要
——一杯羊羹亡中山的教學啟示

浙江杭州文海教育集團（310018） 劉 松

教什么和怎么教同樣重要
——一杯羊羹亡中山的教學啟示

浙江杭州文海教育集團（310018） 劉 松

現已經進入后課改時代，許多教改理念都已經為廣大教師所熟知，高效課堂的口號喊了許多年，模式推廣了一套又一套，但依然不能改變有些教師課堂低效、零效甚至負效的現實。從“教什么”及“怎么教”兩個維度，闡明教育的常識及課堂教學的理性回歸。

教什么 怎么教 針對性

戰國時期有這樣一則小故事。

有一天，中山君宴請都邑里的頭面人物，好酒好菜招待賓客，大夫司馬子期也是座上客。據說中山君宴客有道名菜，叫羊羹，在上這道羊羹時，分到司馬子期時剛好沒了。司馬子期沒有吃到傳說中的一杯羊羹，非常失望，感覺受到了羞辱，于是憤然拂袖而去，投奔了楚國，并且說動楚王攻伐中山，中山君倉皇出逃。

中山君狼狽逃竄時，有兩個年輕人手執長戈緊隨左右，不離不棄，拼命保護他殺出重圍。

中山君覺得很奇怪，問那兩個人：“眾臣均已逃散，二位為何救我？”

兩人回答說：“小臣的老父親，當年餓得快死了的時候，是君王您給了他一壺冷凍的熟食，救了他一命。老人臨終前對我們說：‘中山君是我家的大恩人，如果中山有難，你們兄弟二人要誓死保衛中山君的安全！’所以，今天我們就是提著一條命來報答君王您的。”

中山君仰天長嘆：“給予不在于多少，而在于別人是否需要；結怨不在于深淺，而在于是否傷到別人的心。我因為一杯羊羹而亡國，又因為一壺凍食而得到兩個以死相救的壯士……”

這樣一則故事對我們的教學有何啟示呢？

當下已經進入后課改時代，許多教改理念都已經為廣大教師所熟知，高效課堂的口號喊了許多年，模式推廣了一套又一套，但依然不能改變有些教師課堂低效、零效甚至負效的現實，何故？

一、教學基本理論的迷失

有學者言，當今流行和時髦的所謂教育理論有許許多多，但真正有價值、有意義的卻不是很多。不久前，聽了一位教育學博士后的學術報告，他在讀博期間，對古今中外大大小小一百多種教育理論進行了仔細分析和研讀，最后和導師得出結論“真正有價值、有意義的教育理論只有‘兩個半’：一是奧蘇貝爾的有意義學習理論，二是維果斯基的最近發展區理論，建構主義只能算半個。”

一語點醒夢中人。新課改以來，我們熱衷于種種新的理論，尤其是建構主義，甚至到了頂禮膜拜的地步，當然，這也無可非議，畢竟，建構主義也有許多合理的成分。但是，我們是否缺失了教學的基本常識呢？想想看，無論如何引導學生建構，我們是否應該知道學生已經知道了什么？無論如何引導學生發展，我們是否應該清楚學生的最近發展區在哪？

不知道學生已經知道了什么，就不會知道學生還缺什么；不知道學生缺什么，就不可能知道學生還需要什么；不知道學生還需要什么，也就不可能有效地提供什么。當提供的課程資源是學生不需要的時候，教學低效乃至無效就可想而知了。正如中山君所言：給予不在于多少，而在于別人是否需要。也正因為此，許多專家呼吁：教什么比怎么教更重要。

我們究竟應該教什么呢？教什么是科學，遠不是教教材那么簡單。教什么不能僅看教材，更不能靠教師的主觀臆想，拍拍腦袋判斷。教什么要想相對科學地確立，除了深刻地研讀教材等相關教學材料以外，還必須以充分了解學生的學情為前提。這是基本的教學常識，但就是這樣的常識，又有多少人在課前去認真做過呢？殊不知，違背了教學基本規律的教學，何談教學有效呢？

以“用字母表示數”為例，第一課時，我們究竟該教什么呢？

1.我的尷尬

四年多前，在“用字母表示數”的結課階段，我給學生出了這樣一道題：

仔細觀察下面的日歷圖后回答問題。

（1）分析長方形框中的4個數有何關系。

（2）若設其中一個數為a，你能表示出其他3個數嗎？

（3）若矩形框中的數字之和為44，你能確定框中的4個數嗎？

題目剛出，馬上有一位女學生舉手了，她流利地說：“最后一問很簡單，左上角的數最小，橫看、豎看、斜看依次多1、7、8，44-1-7-8，得到的結果除以4，就得到左上角的數了，然后再分別加1、7、8，就求出另外三個數了。”

她說得非常輕松，而我站在旁邊卻一點也輕松不起來。我不停地追問自己：字母表示數都講了一節課了，到最后，學生解題時，怎么一句話都沒提到用字母表示數呢？是學生錯了嗎？顯然不是。我猛然醒悟，教師的教學材料有問題：我們的教學是否太過于一廂情愿了，是否只想到了自己要教什么，而忽視了學生需要什么。

2.我的調查

“用字母表示數”是一節傳統的名課，許多前輩和大師都有精彩的演繹，比如數青蛙兒歌的引入、魔盒情境的創設等。這些設計經過歷史的沉淀，都已成為經典，至今依然熠熠生輝，可供我們廣大的一線教師模仿和學習。但正所謂教無定法，除了這些傳統的經典，我們可否找出另外的途徑，如果找到了，事實證明也是可行的，那我們就是真正意義上在從事教學研究。于是，我不停地追問自己，“用字母表示數”的第一課時究竟該教什么？以前，我以為這個問題我很清楚，但當我了解了學生后，才驚訝地發現，其實，我的知道并非學生真正的需要。

2011年3月23日上午，我對本校四年級最差和最好的兩個班共66名學生做了突然性（事先沒有任何告知）的前測，具體結果如下：（我校學生使用的是人教版教材，他們學到該課內容應該在半年之后）

（1）前測時間：2011年3月23日（周三）上午第一節課前10分鐘

（2）前測地點：杭州市文海實驗學校小學部多媒體教室

（3）前測內容：蘇版實驗教材107頁的五題練習題

（4）前測班級一：全年級最差的班

樣本：33份（全班34人，有1人沒到）

成績統計：

層次題號答題情況人數合計百分比 錯誤情況第一層次13人13 39.4% 1～5 全對 1 2～5 全對 9 2～5基本全對 3后20人的具體分析2 全對 16 16 80% 4人錯在用具體量表達8人沒寫“+”號（40%）6人用具體量表達（30%）5人空著沒做（25%）3 全對 1 1 5%第二層次20人4 全對 6 6 30% 1人第三個填空用加法（5%）6人用具體量算（30%）6人用別的字母或空著沒做（30%）3人用別的字母（15%）4人用具體量算（20%）7人空著或關系寫錯（35%）5 全對 7 7 35%

（5）前測班級二：全年級最好的班

樣本：33份（全班33人）

成績統計：

層次題號答題情況人數合計百分比 錯誤情況1 全對 0 15a寫成12a，S=vt寫成S=at第一層次21 63.6% 2～5 全對 19 2～5基本全對 2全班總體情況2 3 1 全對 0 0 0 5x、一個x和x的平方不會縮寫1人錯在理解錯誤（3%）6人沒寫“+”號（18.2%）1人用具體量表達（3%）全對全對2人a-12寫成12-a等（6%）3人空著沒寫（9%）3人理解錯誤，減法用乘法做（9%）4 全對 25 25 75.6% 32 26具體分析32 26 97% 78.8% 5 全對 24 24 72.7%第三個填空1人用具體量算1人用別的字母S 1人寫成400÷s 2人空著沒填

（5）部分同學訪談記錄。

時間：2011年3月23日（周三）中午12：20～12：40

地點：杭州市文海實驗學校小學部行政樓三樓會議室

內容：①聽說或見過用字母表示數嗎？②為什么要用字母表示數？說說自己的理解。

對象：杭州市文海實驗學校小學部四年級最好班級里的任意5位不同程度的學生

訪談結果：

序號姓名性別年齡問題一 問題二 水平備注1 高×× 男 10聽說過不知道。可能是因為方便吧。 A課代表2 虞××男 10 爸爸教過不知道。可能是好算吧。 A 3 銀××男 10 書上見過4 王×× 女 10聽說過不知道。可能是因為簡便吧。 B 5 應××女 11 爸爸教過不太清楚。可能代表未知數。 A不知道。爸爸說，用字母代表數，容易懂。比如，求數的時候，爸爸用y代替，就簡便。C

3.前測啟示

（1）學生在學用字母表示數之前，對用字母表示數并非一無所知。

（2）許多學生都會列字母式，但對字母式既表示數量又表示數量關系理解不夠。

（3）關于字母式的簡寫，如果不教，真的有很多學生不知道。

（4）沒正式學過用字母表示數，就有相當一部分學生的思維仍然停留在具體量運算的層面上，這樣的錯誤比例相當高。（這恰恰是學生認知和學習的難點。）

（5）即使水平很高，做課后練習一點問題都沒有的學生，也回答不清為什么要用字母表示數。

基于上述認識，我把“用字母表示數”第一課時的教學目標重心定位在讓學生感悟和理解為什么要用字母表示數（或者說用字母表示數有什么好），以求全體學生都能從本質上深刻體悟字母表示數產生的背景及現實意義，明確“一對多”的高度抽象和概括，明白字母式既可以表示量又可以表示關系的雙重內涵，從而形成良好的代數（符號）意識，實現認知上的跨越。而對于相關的具體練習，比如與a2與2a的區別等，則留在專門的練習課上去分析。

通過數據分析，可以很清楚地看出學生已有的經驗和基礎，最近發展區、學習起點等也一目了然；學生缺什么，從知識和思維乃至情感發展的角度，還需要教師提供什么，自然也就相對明白了。倘若沒有這樣的研究，我們敢說自己以為的該教什么能有針對性嗎？當然，除了前測外，還可以通過訪談、觀察等多種方式了解學生。

教學若想有效，首先就要基于需要。不能針對需要開展教學，一切都是徒勞。

二、學為中心地位的缺失

其實，對于教什么比怎么教更重要的提法，我認同但并不完全贊同。之所以更重要，是因為教什么在先，怎么教在后，從邏輯順序上而言，教什么自然是比怎么教更重要，但就教學過程整體而言，怎么教和教什么則同樣重要。因為，假若沒有了怎么教的支撐，教什么就會成為空中樓閣。正如李克強總理所言：喊破嗓子，不如甩開膀子。沒有了實干精神和措施，美麗中國夢何以實現。同樣，沒有具體有效的教學策略，美麗課堂夢、美麗教育夢又何以達成？

對怎么教而言，指向和目的只有一個，都是為了讓學生更好地學，而不是教師自己教得是否順暢和舒服。課堂教學，不是“中國好聲音”類的電視節目，教師一個人傾情演繹就夠了，課堂的主角永遠都應該是學生。這些理念，雖說我們都耳熟能詳，但往往一到了課堂現實中，就身不由己地忘了。忘記了學生是學習的主人，教師的責任是服務；忘記了學習是學生自己的事，教師的任務是引導；忘記了教是為了不教，教師的角色是學生自主學習能力養成的促進者。

可喜的是，近年來，“學為中心”的觀點越來越被重視。以學定教、以學論教、以學導教、以學活教等研究和實驗在一些地區如火如荼地開展。但無論是定教、論教、導教還是活教，均是以學為前提，無論教師怎樣教，都必須有利于學生的學習，而且是有利于每個學生的學習，讓每個學生都得到合適的發展，這才是所謂良好的數學教育。正如中山君宴客，目的和內容都清楚，但具體如何宴客，中間的操作過程也是要思量清楚，否則，遇到司馬子期這樣一個人，就會帶來舉國滅亡的命運。試想，中山君這節“課”的教學效果何其差也！

仍以“用字母表示數”為例，我曾經從中國知網上學習了近十幾年間公開發表的近200篇教學設計、案例分析或教學實錄等，學到了很多好的做法，但仔細分析教師的操作過程，發現大都是創設諸如青蛙兒歌、年齡問題或魔盒情景，引導學生感悟用字母表示數的必要性及妙處。甚至有的教師說，他們地區的團隊經過長期的研究和實踐，得出的結論是：讓學生明白字母式既可以表達數量也可以表示關系，最好的情景就是年齡問題。正如上文所言，這些做法堪稱經典，但若從學生“學”的角度分析，這些情景真的是學生所需要的嗎？這些情景真的解決了學生學習用字母表示數時的困惑嗎？再換句話說，數學課上的情景創設，何為理想境界？按照數學課堂情景創設現場、真實、純數學的三要素要求，我依據上述研究數據分析，基于學生的學習需要，改變了具體的操作流程，充分尊重學生的學習主動權，基于最近發展區，以學為中心，放手讓學生去自我思考、自我建構、自我發展，不僅提升了教學效率，而且有效地促進了學生自主學習能力的發展。

教而能后不教，乃教學的最高境界。

（責編 金 鈴）

G623.5

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1007-9068（2015）11-008