淺談物體系統(tǒng)受力分析方法

福建電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 李燕玉

淺談物體系統(tǒng)受力分析方法

福建電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 李燕玉

物體的受力分析是靜力學(xué)研究的主要問(wèn)題之一，在靜力學(xué)中占有重要的地位。本文擬提出一條清晰的分析思路。

物體系統(tǒng) 實(shí)例 受力分析

工程實(shí)際中的許多問(wèn)題常常需要運(yùn)用工程力學(xué)的知識(shí)去解決。因此，工程技術(shù)人員需要掌握一定的工程力學(xué)知識(shí)，其中靜力學(xué)的學(xué)習(xí)是工程力學(xué)的基礎(chǔ)，而靜力學(xué)研究的三個(gè)問(wèn)題，即物體受力分析，力系的簡(jiǎn)化，物體在力系作用下的平衡問(wèn)題。物體受力分析是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，為此本文運(yùn)用理論研究方法，主要就靜力學(xué)中不考慮摩擦?xí)r，平面力系物體受力分析問(wèn)題加以歸納，希望有助于學(xué)習(xí)者輕松掌握物體受力分析基礎(chǔ)。

一、物體受力分析基礎(chǔ)

正確進(jìn)行物體系統(tǒng)受力分析之前必須掌握的基礎(chǔ)：靜力學(xué)基本公理、常見(jiàn)約束及其約束反力。公理方面，二力桿、作用力與反作用力、三力平衡匯交定理及三角形法則判斷平衡是重點(diǎn)；在約束方面，柔性約束、光滑接觸面約束和滾動(dòng)鉸鏈支座約束是重要基礎(chǔ)。

二、物體系統(tǒng)平衡時(shí)受力分析

有了力的基礎(chǔ)知識(shí)，下面就能夠進(jìn)行較為復(fù)雜的物體系統(tǒng)平衡時(shí)的受力分析。筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)進(jìn)行物體受力分析時(shí)還有一些方法可以遵循，以提高效率，較準(zhǔn)確地畫(huà)出受力圖。

教材介紹的方法是：首先要明確研究對(duì)象，然后分離出研究對(duì)象，最后畫(huà)出受力圖。這樣的方法描述得不夠詳細(xì)，不利于初學(xué)者掌握受力分析，下面介紹一些較詳細(xì)、實(shí)用的方法：

（1）恰當(dāng)?shù)剡x取研究對(duì)象。第一種情況：當(dāng)問(wèn)題要求只畫(huà)出物體系統(tǒng)中某些構(gòu)件的受力圖時(shí)，首先明確分離出該要求分析的構(gòu)件，并確定畫(huà)上所受的全部主動(dòng)力；然考慮能確定反力的常見(jiàn)約束（見(jiàn)下面的第（2）種情況）。當(dāng)還確定不了受力圖時(shí)，開(kāi)始靠慮與它相鉸接的構(gòu)件的受力情況，應(yīng)用剛才的方法分析確定反力；然后應(yīng)用作用力與反作用力定律，回到應(yīng)用第（3）（4）種情況確定該要求分析的構(gòu)件的受力圖。另外，還要考慮避開(kāi)一些內(nèi)力，考慮把幾個(gè)構(gòu)件組成的子系統(tǒng)當(dāng)成一個(gè)分析的構(gòu)件（內(nèi)部作用力與反作用力不考慮）分析受力。這樣常常會(huì)帶來(lái)一些有利的效果。第二種情況：當(dāng)問(wèn)題要求畫(huà)出物體系統(tǒng)中所有機(jī)構(gòu)的受力圖時(shí)，這種情況分析過(guò)程大致可以跟第一種情況相似。但是，由于沒(méi)有指定分析構(gòu)件的更好方法，一句話可以概括出分析過(guò)程的指導(dǎo)思想：先分析整個(gè)系統(tǒng)能確定的外界約束；分離出各個(gè)構(gòu)件畫(huà)上主動(dòng)力、已經(jīng)確定的外界約束；選擇受力最少或未知力最少的構(gòu)件入手完成它的受力分析；依此原則各個(gè)擊破指導(dǎo)畫(huà)出所有受力圖。

（2）根據(jù)常見(jiàn)的約束畫(huà)出反力，注意力都是作用在受力物體上的。首先，選擇柔性約束與滾動(dòng)鉸鏈支座約束分析；其次考慮光滑接觸表面約束分析；然后考慮光滑圓柱鉸鏈約束情況。光滑圓柱鉸鏈約束的合力作為反力與兩個(gè)互相垂直的分力作為約束反力是不能同時(shí)出現(xiàn)的，而且優(yōu)先選擇合反力。

（3）合理利用三力平衡匯交定理等靜力學(xué)公理，明確反力的方向。首先選擇二力桿的應(yīng)用；然后應(yīng)用作用力與反作用力定律畫(huà)受力圖；最后考慮三力匯交平衡定理的應(yīng)用。該應(yīng)用主要是考慮光滑圓柱鉸鏈約束的合力作為反力代替兩個(gè)互相垂直的分力作為約束反力，然后應(yīng)用三角形法則或多變形法則判斷平衡來(lái)確定未能確定的反力方向。

（4）用二力平衡公理、三角形法則判斷平衡和多邊形法則判斷平衡檢驗(yàn)受力圖，畫(huà)出正確受力圖。相信只要能綜合運(yùn)用上面（1）（2）（3）（4）四個(gè)原則，解決物體系統(tǒng)的受力分析并不是難事。下面我們輔以例子說(shuō)明這四個(gè)原則的應(yīng)用，共讀者學(xué)習(xí)參考。

例1，如圖2-1，水平梁AB用斜桿CD支撐A、C、D三處均為光滑鉸鏈連接。假設(shè)梁AB均質(zhì)且重力為G，粱上B端放置一重力為w的電動(dòng)機(jī)。不計(jì)CD桿自重，試分別畫(huà)出桿CD和粱AB的受力圖。

求解過(guò)程：兩個(gè)研究對(duì)象，用原則（1）的第一種情況，分離出梁AB、CD；畫(huà)上梁AB的主動(dòng)力（圖a），AB梁的固定光滑圓柱鉸鏈A與D是外界約束，考慮原則（2）必須分析是否可用合反力，暫時(shí)不能確定?？紤]相鏈接的構(gòu)件CD，CD自重不計(jì)，只在C、D兩端受力，根據(jù)原則（3）能應(yīng)用二力桿。先畫(huà)出梁CD的受力圖（圖b）。再接原則（2）根據(jù)作用力與反作用力定律確定了梁AB上的鉸鏈D的約束反力FD′，然后再考慮A的約束。由于梁AB受力超過(guò)三個(gè)，不能應(yīng)用原則（3）的三力平衡匯交定理，也就無(wú)所謂未知反力方向判斷，A鉸鏈用互相垂直的兩個(gè)反力FxA 、FyA表示（圖a），然后自己檢查正誤，分析完畢，受力如圖示。類似于例1的分析實(shí)例還有圖2-2的（a），受力圖為b、c圖，請(qǐng)讀者試一試。

三、小結(jié)

本文在力學(xué)基本知識(shí)的基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)例研究，總結(jié)了具體受力分析步驟，介紹了分析對(duì)象的選擇及研究過(guò)程與細(xì)節(jié)問(wèn)題。

阮予明.工程力學(xué)［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2005

ISSN2095-6711/Z01-2015-10-0130