航空發動機軸承腔換熱特性研究

蘇 壯，毛宏圖，郁 麗，谷智贏

（中航工業沈陽發動機設計研究所航空發動機動力傳輸航空科技重點實驗室，沈陽110015）

0 引言

滑系統是航空燃氣渦輪發動機的重要組成部分，主要承擔發動機的高低壓轉子支點軸承、傳動齒輪等部件的潤滑和冷卻工作。主要包括供回油系統、密封增壓系統、通風系統等，通常是封閉式循環系統。滑油系統熱分析是航空發動機滑油系統設計的重要組成部分，也是系統設計的基礎[1]。通過滑油系統熱分析，可以確定滑油系統的工作溫度水平、主軸承的工作溫度、軸承腔溫度場及系統的循環量等參數，對系統冷卻方案及確定軸承腔的冷卻隔熱措施具有重要作用[2]。航空發動機滑油系統通常包括各軸承腔和附件機匣、滑油箱、散熱器等外部附件，其發熱量主要由各軸承腔和附件機匣產生，其中軸承腔的發熱量最大。因此軸承腔換熱特性的準確性將直接影響滑油系統熱分析的精度。

一般使用有限元法和熱網絡法對滑油系統進行熱分析[3]。本文應用有限元計算方法，以ANSYS有限元分析軟件為工具，對某型發動機的軸承腔換熱特性進行分析計算；應用ANSYS的APDL語言研究不同供油溫度和供油量對發動機軸承腔換熱特性的影響，并得到在不同供油量和供油溫度下軸承腔換熱特性曲線，反映了不同供油溫度下時軸承腔的發熱量水平；通過與發動機實際試車數據進行對比，驗證了軸承腔換熱特性的準確性；通過研究軸承腔換熱特性，確定了在不同供油溫度下軸承腔的發熱量水平，為系統設計提供了參考。提高了滑油系統熱分析的精度，在得到軸承腔的準確換熱特性后，可以大幅簡化滑油系統的熱分析過程，直接將軸承腔換熱特性曲線應用到系統熱分析的熱平衡計算中，提高了熱分析計算效率，完善了滑油系統熱分析方法，并為發動機整機試車的軸承腔溫度監控提供了參考。

1 軸承腔換熱特性計算模型

軸承腔的主要結構沿發動機軸線軸對稱，因此在發動機高速旋轉下軸承腔的溫度分布也沿軸線軸對稱。軸承是1個高速回轉體，可認為軸承的溫度場沿周向均勻分布，即軸承溫度軸對稱分布，于是將3維問題簡化為2維問題[4]。根據2維軸對稱問題的導熱微分方程[5]，即可求解軸承腔的溫度分布。應用ANSYS有限元分析軟件對某型發動機典型軸承腔建立2維軸對稱模型[6]，選用PLANE55 4節點四邊形單元進行網格劃分，得到某型發動機前軸承腔的有限元模型，如圖1所示，并將發動機的真實材料特性[7-8]賦給模型的不同部分。

軸承腔的邊界條件主要分為軸承腔外側邊界條件和軸承腔內側邊界條件，是軸承腔溫度分布的決定性因素，因此必須合理選擇。

軸承腔外側邊界條件受發動機空氣系統封嚴冷卻空氣和軸承腔外部流道空氣的影響，直接由空氣系統確定。某型發動機經過地面試車試驗，空氣系統參數經過試驗修正，給出了接近發動機實際狀態的空氣系統邊界條件。為保證計算分析的準確性，本文的軸承腔外側空氣系統邊界條件取空氣系統提供的軸承腔外側空氣邊界條件。

軸承腔內側邊界條件根據軸承腔內部結構特點，區分為軸承腔壁面和軸承處的邊界條件。其中軸承腔壁面邊界條件根據壁面處的流動狀態，分別采用流體流過平板的換熱、空氣與豎壁之間的自然對流換熱[9]來處理，根據式（1）、（2）、（3）求得。軸承處的邊界條件需要同時加載換熱邊界條件和軸承發熱邊界條件。軸承處的換熱采用發動機主軸承內部換熱準則[10]，如式（4）所示。

圖1 前軸承腔的有限元模型

式中：Nu 為努塞爾數；Pr 為普朗特數；Gr 為葛拉曉夫數。

式中：α 為對流換熱系數；n 為轉速；ν 為運動黏度；d0滾子直徑；β 為接觸角；Dm為軸承當量直徑；K 為導熱系數。

軸承發熱邊界條件是由軸承的摩擦力矩引起的摩擦熱，以熱流密度的形式加載。用2維軸對稱模型模擬軸承的滾動體有些過于簡化，同時，滾動體與滾道間已經被潤滑油分隔開，其溫度分布對整個軸承腔影響很小，所以，在計算模型中將滾動體忽略。

在ANSYS熱分析中，單獨的對流換熱邊界可以直接加載到模型上；既有對流換熱又有摩擦熱的邊界，則通過采用表面效應單元SURF151來施加2種以上的邊界條件[11]。即將對流換熱邊界條件直接加載到有限元模型，以熱流密度的形式將軸承摩擦熱加載在表面效應單元SURF151。在軸承內外圈跑道上分別建立表面效應單元，將軸承處的對流換熱邊界加載到實體模型，將摩擦熱的熱流密度加載到內外圈跑道上的面效應單元SURF151。根據Burton和Steph[12]建議，滾動軸承的接觸摩擦生熱一半進入球，另一半進入套圈。軸承在高速旋轉時，滾動體離心力造成內外圈接觸角不同，可以把摩擦力矩等額分成內/外圈分量[13]。因此，進行摩擦熱分配時，將一半軸承摩擦熱加載到軸承的內/外圈跑道上，即在軸承內/外圈滾道上分別施加0.25倍的軸承總摩擦熱。

用FORTRAN程序計算在不同供油量和滑油供油溫度下的軸承腔內部發熱量及邊界條件。計算軸承發熱量、密封摩擦發熱量、密封空氣泄漏熱量，邊界條件計算為各處對流換熱系數，最終得到發熱量后，建立軸承腔的有限元模型。用FORTRAN程序調用ANSYS程序[14]，在ANSYS中的APDL語言再調用FORTRAN程序計算軸承腔內部邊界條件，將其加載到有限元模型上并進行計算，同時運用APDL語言進行軸承腔與外部換熱量的計算，以及對軸承腔外部邊界進行熱流量的積分[15]，得到軸承腔邊界處的總換熱量，這部分熱量是空氣系統傳入軸承腔的熱量與軸承腔向外傳出熱量之和。最后，將軸承腔與外部換熱量結果反饋至FORTRAN程序，計算出在不同供油量和滑油供油溫度下的軸承腔總加熱量和回油溫度，得到軸承腔換熱特性曲線。軸承腔的總熱平衡方程為

式中：Qoil為滑油回油帶走的熱量；ΣQZC為軸承的總發熱量；ΣQMF為密封總摩擦熱；ΣQseal為密封總空氣泄漏熱；QWJ為軸承腔外部邊界的總換熱量。

軸承腔換熱特性計算原理如圖2所示。

圖2 軸承腔換熱特性計算原理

2 軸承腔換熱特性分析

應用上述計算方法對某型發動機設計點狀態典型軸承腔的換熱特性進行計算，得到在不同供油量和供油溫度下的典型軸承腔換熱特性。

2.1 供油溫度對軸承腔換熱特性的影響

在設計點供油量狀態、不同滑油供油溫度條件下，前軸承腔滑油供油溫度變化時典型軸承腔回油溫度和總加熱量的變化趨勢分別如圖3、4所示。

圖4 前腔總加熱量變化

從圖中可見，隨著滑油供油溫度的升高，軸承腔的回油溫度也升高，而軸承腔對滑油的總加熱量反而減少，這是因為隨著滑油溫度的升高，滑油溫度與軸承腔內部壁面的溫差減小，滑油與壁面的換熱量減少，滑油帶走的熱量也減少。因此，在系統設計時應盡可能降低滑油供油溫度，以期用滑油帶走更多熱量，有效降低軸承腔的工作溫度。

2.2 供油量對軸承腔換熱特性的影響

在滑油供油溫度確定時，不同供油流量下典型軸承腔回油溫度和總加熱量的變化趨勢對軸承腔換熱特性的影響分別如圖5、6所示。其中，前腔的設計供油流量為q，對設計供油流量進行增減并進行計算。

圖5 前腔供油流量變化時回油溫度變化

圖6 前腔供油流量變化時總發熱量變化

從圖中可見，當滑油供油溫度確定時，軸承腔的回油溫度隨著供油量的增加逐漸降低，而軸承腔的總加熱量則逐漸增加，但總加熱量變化最大約1%，可以認為變化不大，而回油溫度變化最大約9%。因此，在滑油供油溫度不變的條件下，軸承腔內部的邊界條件基本不變，軸承腔的總發熱量變化不大，此時通過增加軸承腔的供油量，可以大幅降低軸承腔的回油溫度。

2.3 軸承腔換熱特性與試驗數據的對比

將設計點狀態的模型發動機前軸承腔換熱特性的計算結果與發動機地面臺架試車數據對比，設計點狀態的前軸承腔回油溫度和計算的回油溫度的誤差如圖7所示。從圖可見，計算結果與試車數據的誤差較小，誤差范圍在8%以內，計算精度可以滿足工程設計需要。

根據地面臺架點發動機達到穩態熱平衡后的供油溫度，計算得到的前軸承腔溫度分布如圖8所示。

圖7 前軸承腔回油溫度計算誤差

圖8 前軸承腔溫度分布

3 軸承腔換熱特性的應用

采用本文的計算方法，得到某型發動機中、后軸承腔在設計點狀態下的軸承腔換熱特性曲線，如圖9、10所示。

圖9 中腔回油溫度變化

圖10 后腔回油溫度變化

將這些特性曲線及前述的前腔特性曲線應用到滑油系統熱分析程序中，各軸承腔直接采用計算得到的換熱特性曲線與其他滑油系統附件連接，形成系統循環計算網絡，通過系統迭代循環，實現系統熱平衡，系統計算原理如圖11所示。

圖11 滑油系統計算原理

采用軸承腔換熱特性曲線簡化了系統計算，提高了計算效率。同時，通過采用單獨的軸承腔試驗和軸承腔多相流分析等手段提高了軸承腔換熱特性曲線的精度，最終提高了系統熱計算的精度。獨立研究單個軸承腔的換熱特性，將復雜的滑油系統熱計算分解成較簡單的獨立軸承腔特性和附件特性的計算，使復雜問題簡單化，為進一步提高系統熱分析的精度提供1種新的思路。

4 結論

（1）當滑油流量一定時，軸承腔的回油溫度隨著滑油供油溫度的升高而升高，但軸承腔對滑油的總加熱量逐漸減少。滑油供油溫度越低，軸承腔換熱量越大，越有利于系統散熱，因此，系統設計時應盡可能降低滑油供油溫度，使軸承腔更好地散熱。

（2）供油量變化對整個軸承腔的換熱有較大影響，增加供油量會使回油溫度大幅降低，但過多的增加軸承供油會大幅增加軸承的攪拌熱，導致軸承局部溫度升高，對軸承腔局部散熱不利。從軸承腔總體來看，當供油溫度一定時，軸承腔的回油溫度隨著供油量的增加逐漸降低，而軸承腔的總加熱量則逐漸增加，但總加熱量相對變化較小。在滑油系統設計時，應考慮攪拌熱的影響，在不明顯增加攪拌熱的條件下，可以通過適當增加軸承腔供油量的方式，降低軸承腔的回油溫度。

（3）換熱特性曲線可以表示出軸承腔的換熱特性，軸承腔的換熱特性曲線可以代表發動機在穩定狀態下軸承腔的熱特性，并可直接應用于滑油系統熱分析中。

（4）將軸承腔的換熱特性簡化為換熱特性曲線后，在系統分析中可將軸承腔當成1個換熱單元來處理，通過試驗和分析手段得到這條特性曲線后，將大大簡化系統熱分析過程。即得到所有滑油附件和軸承腔的換熱特性曲線后，系統熱計算為各元件的換熱特性曲線相連接，隨后進行迭代計算，達到熱平衡即可。

（5）可通過試驗和分析手段單獨研究軸承腔的換熱特性，不斷提高軸承腔換熱特性曲線精度，有利于進一步提高系統分析精度。

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