氣膜孔對渦輪葉片振動特性的影響

吳 磊，白廣忱

（1.中航工業(yè)中國燃氣渦輪研究院，成都610500；2.北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，北京100191）

0 引言

不斷提高渦輪前溫度促進了渦輪冷卻技術(shù)的發(fā)展。新型耐熱材料的發(fā)展速度遠遠不能滿足渦輪葉片正常工作的需要，因此渦輪葉片冷卻技術(shù)發(fā)揮了巨大作用。從早期的簡單徑向?qū)α骼鋮s到現(xiàn)代高性能渦輪的組合冷卻，該技術(shù)得到了長足發(fā)展。渦輪葉片幾何形狀和結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，工作時被高溫燃氣包圍，不僅要承受離心力、氣動力和激振引起的振動應(yīng)力，還受到熱沖擊、熱應(yīng)力及燃氣熱腐蝕的影響等，工作條件惡劣，是機組工作壽命較短的零部件。為保證航空發(fā)動機壓氣機和渦輪在實際工況下安全運行，必須準確計算關(guān)鍵零部件的應(yīng)力及振動參數(shù)，并進行強度和振動安全性校核，以保證葉輪及葉片等零部件有足夠大的剛度與強度。楊雯、廖日東和歐陽德等[1-4]通過動力學(xué)分析研究了一些特定渦輪葉片的模態(tài)特性；姚玉和謝婕等[5-7]通過數(shù)值分析研究了氣膜孔的形狀和角度對葉片冷卻效果的影響；肖俊峰和田文正等[8-10]研究了帶有溫度場的渦輪葉片振動特性的計算方法。

本文針對先進航空發(fā)動機的復(fù)合冷卻葉片，進行溫度場下的振動特性分析，研究了氣膜孔的大小、數(shù)目、位置、排列、角度對葉片振動特性的影響。

1 葉片有限元模型的建立

建立渦輪冷卻葉片的實體模型，如圖1所示。該模型采用沖擊和氣膜冷卻方式。在此基礎(chǔ)上根據(jù)氣膜孔的大小、數(shù)目、位置、排列、角度不同，建立了多個氣膜孔結(jié)構(gòu)不同的模型。

圖1 葉片原始模型

采用4面體單元對具有尖銳幾何形狀的葉片進行網(wǎng)格劃分，劃分后的有限元模型如圖2所示。

圖2 葉片整體及氣膜孔局部網(wǎng)格

2 渦輪葉片溫度場及應(yīng)力分析

對渦輪冷卻葉片進行工況下的振動特性分析的前提條件是獲取工況下葉身的溫度場和應(yīng)力場。

2.1 采用1次近似差值方法建立葉片溫度場

在實際發(fā)動機中燃氣溫度與葉片工作溫度沿葉高的分布規(guī)律為渦輪轉(zhuǎn)子葉片兩端溫度較低，最大值在葉片中部。由文獻[8]得到渦輪葉片葉身區(qū)域的插值關(guān)鍵點。利用1維溫度場插值方法對葉片沿徑向進行分段插值擬合，經(jīng)ANSYS熱分析后得到的溫度場如圖3所示。

圖3 熱分析得到的葉片穩(wěn)態(tài)1維溫度場

2.2 采用熱-固耦合方法進行應(yīng)力計算

通過熱-固耦合方法計算得到葉片在熱應(yīng)力與離心應(yīng)力共同作用下的應(yīng)力，如圖4所示。結(jié)果將作為預(yù)應(yīng)力施加到葉片上進行振動特性分析。

圖4 葉片VonMises應(yīng)力

3 不同氣膜孔結(jié)構(gòu)葉片的振動特性分析

通過熱-固耦合分析，將熱載荷和離心載荷作為預(yù)應(yīng)力施加在葉片上，對其進行模態(tài)分析，計算得到各模型的前10階固有頻率。

選取單一變量變化的模型進行對比和研究，分析不同氣膜孔結(jié)構(gòu)變化方式對渦輪葉片振動特性的影響規(guī)律。

3.1 不同氣膜孔結(jié)構(gòu)葉片模型的設(shè)計方案

通過改變氣膜孔的數(shù)量、排列、大小和角度，得到13種模型方案，見表1。氣膜孔的角度是指氣膜孔與葉身之間的夾角。

表1 渦輪冷卻葉片結(jié)構(gòu)的設(shè)計方案

在原始模型的基礎(chǔ)上，改變?nèi)~片氣膜孔的行、列數(shù)，得到的模型方案如圖5所示。

在原始模型的基礎(chǔ)上，改變?nèi)~片氣膜孔的角度、位置，方案如圖6所示。

3.2 規(guī)律總結(jié)

3.2.1 氣膜孔的影響

在原始模型的基礎(chǔ)上，對方案1、3分別進行工況與非工況下的比較，如圖7所示。

圖5 氣膜孔行列數(shù)的變化

圖6 氣膜孔角度以及位置的變化

圖7 有無氣膜孔時葉片固有頻率的比較

從圖中可見，增加氣膜孔后模型的固有頻率最大降低了3.6%，這是由于在葉片上增加氣膜孔結(jié)構(gòu)后，葉片的剛度和質(zhì)量均有所下降，但是對剛度下降造成的影響更大，導(dǎo)致葉片固有頻率降低。

3.2.2 氣膜孔大小的影響

在保證氣膜孔排列和角度不變的前提下，改變氣膜孔的大小來研究其對固有頻率的影響，即對方案3、4、11、12、13進行比較，如圖8所示。

從圖中可見，由于質(zhì)量與剛度的下降程度不同，葉片固有頻率表現(xiàn)出先降低再升高再降低的趨勢，其中氣膜孔大小為0.5mm時，葉片的固有頻率是1個區(qū)間極大值點，比氣膜孔為0.4mm和0.6mm時分別增大了9.6%和9.3%，且與無氣膜孔葉片的固有頻率值僅有0.2%的偏差。

3.2.3 氣膜孔位置的影響

在保證氣膜孔大小和角度不變的前提下，通過改變氣膜孔的位置來研究其對固有頻率的影響，即對方案5、8進行比較，如圖9所示。

圖9 位置變化時葉片固有頻率的比較

從圖中可見，將氣膜孔均勻置于葉身和葉片前緣相比，得出葉片的固有頻率變化曲線幾乎重合。

3.2.4 氣膜孔排列的影響

在保證氣膜孔大小和角度不變的前提下，通過改變氣膜孔的排列來研究其對固有頻率的影響，即對方案3、5、6、7進行比較，如圖10所示。

從圖中可見，葉片的固有頻率呈逐漸降低的趨勢，得出在列不變的前提下，增加氣膜孔的行數(shù)，會導(dǎo)致葉片固有頻率降低；在行不變的前提下，增加氣膜孔的列數(shù)，同樣會造成葉片固有頻率的降低，最多降低8%。

圖10 氣膜孔排列變化時葉片固有頻率的變化曲線

3.2.5 氣膜孔角度的影響

在保證氣膜孔排列和大小不變的前提下，通過改變氣膜孔的角度來研究其對固有頻率的影響，即對方案2、9、10進行比較，如圖11所示。

圖11 氣膜孔角度變化時葉片固有頻率的比較

從圖中可見，氣膜孔角度的改變對葉片固有頻率的影響不大，各方案差異在0.5%以內(nèi)。

4 避共振實例

航空發(fā)動機一般在高溫、高壓、高轉(zhuǎn)速等復(fù)雜惡劣環(huán)境下工作，許多激振因素可能引發(fā)共振，因此需要對葉片模型進行坎貝爾圖分析。

坎貝爾圖中的倍頻線與燃燒室噴嘴數(shù)、渦輪進口導(dǎo)向葉片數(shù)以及低壓渦輪葉片數(shù)有關(guān)，還包括進氣場氣流分布不均等因素引起的低倍頻。該級渦輪葉片共78個，前包括20個燃燒室噴嘴和46個進口導(dǎo)向葉片，后包括64個低壓渦輪導(dǎo)向葉片，因此該級渦輪葉片較強的激振因素包括20E、46E、64E、78E，以及他們之間的差值14E、18E、32E。坎貝爾圖如圖12所示。從圖中可見在工作轉(zhuǎn)速下的前6階固有頻率、激振線和主要工作轉(zhuǎn)速。

圖12 葉片坎貝爾圖分析

研究表明當(dāng)K=32、46，對應(yīng)的激振力階次很高，在工作轉(zhuǎn)速附近發(fā)生高頻共振，振幅和振動應(yīng)力很小，危險性不大；對于K=18，根據(jù)之前的模態(tài)分析可知，葉片的第2階振型最大振動應(yīng)力出現(xiàn)在葉身中部的尾緣孔處，屬于葉片的危險截面，如圖13所示。

圖13 原始葉片在工況下第2階模態(tài)的應(yīng)力

當(dāng)氣膜孔結(jié)構(gòu)變化導(dǎo)致葉片的固有頻率升高時，將會進一步壓縮激振線K=18與第2階共振頻率之間的裕度，使葉片更易發(fā)生共振。由第3節(jié)的分析可知，氣膜孔大小在0.5mm左右時葉片的固有頻率比較高。故在葉片設(shè)計時選擇除0.5mm外的氣膜孔大小為宜。在冷卻葉片氣膜孔的設(shè)計中應(yīng)考慮抗振特性，在優(yōu)先顧及冷卻效果的前提下，調(diào)控氣膜孔的大小進行葉片的避共振是非常必要的。

5 結(jié)論

本文基于UG-NX和ANSYS，對氣膜孔結(jié)構(gòu)不同的葉片模型進行有限元建模、熱-固耦合、振動特性以及葉片避共振分析實例，結(jié)論如下：

（1）氣膜孔數(shù)的增加會導(dǎo)致葉片的固有頻率的降低，趨勢為兩端急劇，中間緩和，最多降低8.0%；

（2）氣膜孔大小從0.2mm增至0.6mm變化時，葉片固有頻率表現(xiàn)出先降低再上升再降低的趨勢。當(dāng)氣膜孔大小為0.5mm時，葉片的固有頻率是1個區(qū)間極大值點，比氣膜孔為0.4mm和0.6mm時分別增大了9.6%和9.3%，并且與初始葉片的固有頻率值非常接近；

（3）氣膜孔角度的改變對葉片的固有頻率影響不大，差異在0.5%以內(nèi)；氣膜孔的位置改變對葉片固有頻率的影響也不大，但是對葉片的應(yīng)力及壽命有很大影響，將在后續(xù)工作中進行深入探討。

綜上所述，與葉片的真實固有頻率對比表明，本文所建立的模型是合理的、準確的，結(jié)論為葉片避共振的設(shè)計提供了參考依據(jù)，也為渦輪冷卻葉片振動可靠性方面的研究奠定了基礎(chǔ)。

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