相鄰數教學活動的個案分析與反思

張敏杰

一、“相鄰數”教學活動案例

在相鄰數教學活動開展過程中，教師試圖通過以下四個教學環節讓中班幼兒尋找10以內數的相鄰數，并總結出規律。

第一環節，找鄰居游戲。在讓幼兒尋找各自座位鄰居、家的鄰居的經驗基礎上，總結出鄰居的意思就是相互挨著，并由此引出為數字寶寶找鄰居的游戲。在為數字寶寶找鄰居時，教師先從數字卡片中隨機抽取10以內的數作為需要找鄰居的數字寶寶，并進行集體提問，“X”數的鄰居是誰？在回答5以內數的鄰居時，幼兒能輕松作答，但在回答5以上數的鄰居時，大部分幼兒面臨不理解、找不到、找不準的問題。

第二環節，認一認數字寶寶的鄰居。教師為每一位幼兒提供1～10的數字卡片，要求幼兒看數字卡片唱數，在唱數時，大部分幼兒并未看著卡片。唱數結束后，教師隨機抽取卡片中的一張，并要求幼兒拿出“X”數的數字卡片鄰居。像第一環節一樣，對于5以內和5以上的數，幼兒的作答反應結果不一致，前者難度不大，后者具有一定的難度。同時，在唱數階段，有些幼兒手口不一致；在找數字卡片鄰居階段，常有幼兒舉手說：老師“X”數的鄰居是“X”數和“X”數，但是，我不認識“X”數，我不知道“X”數在哪里，我找不到“X”數。課堂有些難以掌控。

第三環節，寫一寫數字的鄰居。老師通過不同的方法來回進行了幾次尋找和書寫10以內相鄰數的示范，示范結束后為幼兒發了寫一寫相鄰數的練習紙（練習紙格式如下圖所示）。在寫的過程中，多數幼兒出現了不會寫、寫錯、不認識數字的問題，教室充斥著幼兒尋求教師幫助的呼喊：老師，我不會寫“8”，老師我不知道“X”數是幾，老師“7”兩邊的空該怎么填.......

第四環節，總結規律?？斓浇虒W活動的結束時間，教學老師讓正在書寫的幼兒停下，試圖和幼兒一起找一找相鄰數的規律，但幼兒們的心思仍然牽掛著老師發給他們的練習紙，對老師提問的反應不積極。不得已，老師只得自我總結，并向幼兒強調相鄰數就是與給出的數字相互挨著的兩個數字，他們之間是多1與少1的關系。

二、“相鄰數”教學活動案例分析及反思

（一）數數是幼兒相鄰數學習的基礎

口頭數數、順數、倒數、接數都能夠幫助幼兒獲得10以內自然數序列的知識和經驗。顯而易見，對10以內自然數數序的掌握能夠為幼兒初步理解相鄰數的規律奠定基礎，同時，若幼兒不能很好地通過計數活動掌握數序則會增加相鄰數初步理解的困難。在第一、二環節中，幼兒對5以下和5以上數字相鄰數反應結果的差異性，很大一部分原因可能在于幼兒對5以下數序認知的知識和經驗較為豐富，而對5以上數序認知的知識和經驗較為貧乏。若在進行相鄰數教學之前，盡量地通過口頭、卡片、拍手等游戲和活動豐富兒童數數，尤其是倒數和接數的知識和經驗，鞏固幼兒對數序的認知，會更有利于教學活動的組織和開展。

（二）相鄰數多1與少1關系的認知過程要循序漸進

1.關系的循序漸進

自然數列中相鄰數多1與少1關系本質規律的認知是從感知集合開始的。感知集合是現代數學的基本概念，把一組對象看成一個整體便是對一個集合的感知。如，一個班的所有小朋友組成一個集合，班級里的每一個小朋友都是這個集合的元素；一盒積木是一個集合，每一塊積木都是這盒集合的元素。對幼兒自然數感知集合的培養，強調的是在不教幼兒任何數列集合的術語下，讓幼兒學會用對應的方法比較集合中元素的數量，進而理解有關集合、子集及相互的關系。在感知集合概念的基礎上，幼兒認數的范圍才會不斷擴大，并獲得一一對應和比較的能力，由此才能對“1”與“許多”、“多”與“少”、“一樣多”等數量關系不斷熟知并對其實際意義逐步深化理解。在此基礎上，我們才有可能進一步引導幼兒探索多1與少1關系的問題。若省略讓幼兒經歷點數、手口不一致點數、說出總數、按數取物、理解包含、對應、比較等基本對集合感知的步驟，直接進行相鄰數的尋找或規律總結必定會事倍功半，并對幼兒后期數概念的掌握造成障礙。我們要保障幼兒前期數量關系認知知識和經驗的充足，切莫急于求成。

2.相鄰數范圍的循序漸進

依據兒童數概念認知發展規律，在幼兒擁有豐富的“1”與“許多”、“多”與“少”、“一樣多”等數量關系的知識和經驗的基礎上，中班階段應鎖定于相鄰兩個數多1與少1的關系，大班應關注三個相鄰數多1與少1的關系。即對相鄰數關系的認知過程要首先穩定在兩個相鄰數之間的多1與少1關系，后續再強調三個相鄰數之間多1與少1的關系。在此案例中，無論幼兒前期是否具備尋找兩個相鄰數關系的知識和經驗，教師試圖讓中班幼兒總結10以內三個相鄰數多1與少1關系規律的本身便是一種越界挑戰，范圍越界是造成幼兒尋找5以上相鄰數較差的反應結果的原因之一，而幼兒對5以下相鄰數的良好反應結果可能源于對5以內數序的熟知。以幼兒練習紙的結果能夠恰如其分地說明以上觀點，當然數經驗豐富的部分幼兒能夠成功填寫，這也再一次提醒我們關注幼兒數經驗的積累至關重要。

3.教學的循序漸進

遵守循序漸進原則，在小班階段，我們應啟發幼兒理解相鄰數多與少的關系；在中班階段，我們應啟發幼兒理解兩個相鄰數之間存在的多1與少1關系；在大班階段，我們應啟發幼兒中間的一個數比前面一個數多1，比后面一個數少1。在教學活動過程中我們應主要通過對原數“添加”1或“拿走”1，轉換新數與原數由相等變成不相等，由不相等變成相等的比較過程來達成啟發幼兒，幫助其積累相關知識和經驗的目的。具體的教學操作方法多種多樣，如，利用重疊法、一一對應法、“找鄰居”的相關游戲等來進行多與少、多1與少1的練習和啟發。在本案例中，若教師能夠盡可能地豐富幼兒數數以及數量關系的經驗，并選擇合適的相鄰數教學內容，即10以內兩個數之間多1與少1的關系，則其教學活動的組織和效果勢必能夠更加順暢和有效。

（三）認清幼兒認、寫相鄰數與說出相鄰數是不同層次能力的體現

幼兒學習認讀、書寫10以內數字，說出10以內的相鄰數和理解10以內相鄰數多1與少1的關系均是學前兒童數學認知中初步理解數概念的重要組成部分，但幼兒認讀、書寫10以內數字，說出10以內的相鄰數和理解10以內相鄰數多1與少1的關系的認知能力是不同的概念，寫或者認不出相鄰數不代表幼兒不具備掌握相鄰數的能力，因為相鄰數的掌握源于幼兒在非專業術語引導下對數列集合的感知經驗。如，若幼兒具備關于多1與少1關系或者數數的知識和經驗，在教師的引導下，幼兒是能夠說出某一個數的相鄰數的。與此同時，若幼兒對認讀和書寫10以內數的知識和經驗的欠缺，那么，幼兒認不出或寫不出相鄰數也是情有可原，理所當然的。因此，在相鄰數教學活動的設計中，要分清認讀、書寫，說出和理解相鄰數是不同層面能力的體現，要對班級幼兒各方面的能力全面把握從而才能合理地進行教學活動組織、評價和反思。本案例中，教師的意圖是探測、檢驗、引導幼兒相鄰數關系的掌握，但在第二和第三環節中，除了涉及到相鄰數關系的內容外，認讀和書寫也成了重點考察內容，增加了幼兒對相鄰數尋找和對其關系感知的困難，以至于整個教學活動的開展也顯得困難重重。由此可見，在教學活動的開展過程中，我們應考慮促進幼兒的全面發展，但前提是要能夠把握幼兒已有的經驗水平和抓住教學目標的重點，防止本末倒置。