數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究

魏樂平

【摘 要】在新課程的要求下，各個學科教師都積極的對課程進行了改革，在改革的過程中學生和教師都會出現“水土不服”的現象，所以教師一定要合理、有針對性的對新教學方式進行滲透。初中數學作為初中比較重要而且知識點比較難的學科，更應該選擇合理的教學方式。由于初中數學涉及到很多數字的運算和繁雜的理論知識，所以將這些繁瑣的知識通過圖形表現出來會更加的直觀，經教師集體討論和研究一致認為數形結合思想更適合初中數學教學。

【關鍵詞】數形結合思想；初中數學；滲透

初中數學是一門比較難理解的學科，在新課程的要求下我國的傳統教育亟待改革，所以在教師們的積極探索下新的教學思想被提出。數形結合思想是將繁瑣的理論通過圖形展現出來，使學生能夠更直觀的看到知識框架，使復雜的文字描述簡單化，學生更容易理解教學內容，有助于學生理清知識脈絡。

一、數形結合的意義

數形結合是指將理論描述與圖形有機的結合在一起，學生可以通過圖形理清知識脈絡，并且通過文字描述進一步了解理論知識。使學生在學習過程中思路更加清晰，通過這樣的方法吸引學生的注意力。同時，數形結合思想不再是枯燥的文字和數字，在學習的過程中加上形象的圖形可以激發學生的學習興趣，并且通過數形結合思想的熏陶，可以提高學生的思維能力，總結能力，分析能力，空間構圖能力等綜合能力，數形結合思想可以將復雜的問題簡單化，復雜的文字和數字直觀化，繁瑣的計算明了化，所以數形結合非常符合初中數學教學。

二、數形結合的基本應用方法

數形結合思想在初中數學應用上是有效的，但是在應用中仍需要注意一些基本操作方法，數學結合思想不能直接硬套在初中數學教學中，而是要通過逐步的滲透，使學生逐漸接受，最后熟練運用。

（一）在數學概念上初步滲透

數學概念多數比較抽象，學生在閱讀文字描述的概念時不容易理解，對概念理解模糊會影響學生知識的掌握和應用，所以數形結合思想需要在數學概念上初步滲透，通過圖形的直接表述，能夠使學生更容易理解。比如，對稱軸：如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。初中生的理解能力是有限的，所以學生在讀這段文字時很難準確的理解對稱軸的概念，那么教師就可以通過畫圖的方式 讓學生直觀的看到對稱軸的意義。（如圖2所示）MN即為對稱軸，通過畫圖直接的將對稱軸展現給學生，學生能夠通過看圖形迅速的領略對稱軸的意義。

（二）對典型例題的滲透

典型的例題對學生知識點的掌握起主要作用，所以接下來教師要適當的將數形結合思想滲透到典型例題中，通過畫圖解題，學生能夠更清楚的理解題意，并且避免繁瑣的計算過程，所以畫圖解題法更適合。比如，不等式組x+4>3x≤1求解。學生在解這道題的時候會涉及到計算，而且結果不容易驗證但通過畫圖就可以直觀的看到答案，并且不容易出現錯誤通過這個圖形學生很清晰的看到答案，再將圖形翻譯成文字-1

（三）整個知識框架的滲透

教學活動中，書本的知識是有限的，所以教師在教學過程中不能僅僅是對課本知識的傳授，還要教給學生學習方法和思維方式，“授人以魚不如授人以漁”。所以，在學生了解了數形結合思想后，教師要適當的放手讓學生利用數形結合法去總結整個章節或者知識點的框架。首先學生要通過對知識的復習進行文字整理，然后將文字翻譯成圖形，通過直觀的圖形形成知識網絡儲存在學生的頭腦中，在需要應用的時候再轉化成文字。比如：相交線與平行線（人教版七年級上冊）這一章的內容，通過語言總結為：相交線、鄰補角、對頂角、垂線、同位角、內錯角、同旁內角、平行線、平移等定理和性質。然后對比較重要的性質進行特殊標記，如平行公理、垂線性質等。這種語言總結看起來不直觀，而且整個知識點過于分散，不方便學生的學習和記憶。面對復雜的文字敘述和難以理解的語句意思，學生容易產生厭煩心理，不利于學生的學習。

而通過圖形構建框架為：

圖形的框架看起來更直觀，有助于學生對知識點的復習，而且不容易遺漏知識點，每個知識點間都可以找到相應的聯系，簡單明了的知識網絡使學生對學習更感興趣。

結語

綜上所述，數形結合思想在初中數學教學中已經初見成效，數形結合通過數字與圖形的轉換，使抽象的數學問題更具體化，學生可以通過圖形更直觀的理解定義，分析習題，總結知識框架。數形結合教學思想提高了學生的創新能力、空間構造能力、分析能力等綜合能力。在很大程度上提高了學生的學習興趣和自主學習能力，從而達到預期的學習效果。

【參考文獻】

[1]陳曄.數學教學中數形結合思想的滲透[J].語數外學習（數學教育），2013（11）：134

[2]張麗.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].中學生數理化（教與學），2015（5）：67-67

[3]龍云.數形結合思想在初中數學教學中的實施[J].新課程·中學，2014（7）：213-213

（作者單位：江西省安遠縣濂江中學）