高二物理3—4（熱學(xué)）液柱移動(dòng)問題的求解方法

胡輝

從近幾年全各地高考物理試題來看，將氣體狀態(tài)方程與液枉移動(dòng)問題有機(jī)結(jié)合起來命題，一直得到高考命題人的表瞇，有關(guān)題目幾乎年年山現(xiàn)，題型以選擇題、填空心、計(jì)算題為主。這類問題的特點(diǎn)是：氣體的3個(gè)狀態(tài)參量都發(fā)生變化或者有2個(gè)參量變化。液柱移動(dòng)的原因是液柱的受力發(fā)生變化，反映到狀態(tài)參地上，是由于液柱明側(cè)氣體的壓強(qiáng)和體積發(fā)生了變化。這類問題一般是要經(jīng)過分析、推理，然后判斷得出結(jié)論，是考查學(xué)生分析推理能力的好題，值得注意的是該類型題目往往有多種解法。

（1）假設(shè)推理法：根據(jù)題設(shè)條件，假設(shè)發(fā)生某種特殊的物理現(xiàn)象或物理過程，運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律及有關(guān)知識(shí)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚贸稣_的答案。巧用假設(shè)推理法可以化繁為簡，化難為易，簡捷解題。

（2）溫度不變情況下的液柱移動(dòng)問題的特點(diǎn)是：在保持溫度不變的情況下改變其他題設(shè)條件，從而引起封閉氣體液柱的移動(dòng)，或液面的升降，或氣體體積的增減。解決這類問題通常假設(shè)液柱不移動(dòng)，或液面不升降，或氣體體積不變，然后從假設(shè)出發(fā)，運(yùn)用玻意耳定律等有關(guān)知識(shí)進(jìn)行推論，求得正確答案。

（3）用液柱或活塞隔開兩部分氣體，當(dāng)氣體溫度變化時(shí)，液柱或活塞是否移動(dòng)？如何移動(dòng)？ 此類問題的特點(diǎn)是：氣體的狀態(tài)參量p、V、T都發(fā)生了變化，直接判斷液柱或活塞的移動(dòng)方向比較困難，通常先進(jìn)行氣體狀態(tài)的假設(shè)，然后應(yīng)用查理定律可以簡單地求解：其一般思路為：

①先假設(shè)液柱或活塞不發(fā)生移動(dòng)，兩部分氣體均做等容變化：

②對(duì)兩部分氣體分別應(yīng)用查理定律的分比形式?Ρ=?T/TP，求出每部分氣體壓強(qiáng)的變化量?p，并加以比較。

a.如果液柱兩端的橫截面積相等，且?p均大于零，意味著兩部分氣體的壓強(qiáng)均增大，則液柱向?p值較小的一方移動(dòng)；若?p均小于零，意味著兩部分氣體的壓強(qiáng)均減小，則液柱向壓強(qiáng)減小量較大的一方（即|?p|較大的一方）移動(dòng)；若?p相等，則液柱不移動(dòng)。

b.如果液柱兩端的橫截面積不相等，則應(yīng)考慮液柱兩端的受力變化（?pS），若?p均大于零，則液往向?pS較小的一方移動(dòng)；若?p均小于零，則液桂向|?pS|值較大的一方移動(dòng)；若?p等于零，則液柱不移動(dòng)。下面以實(shí)例加以說明：

1.兩個(gè)容器A、B用截面均勻的水平玻璃管相通，如圖所示，A、B中所裝氣體溫度分別為10℃和20℃，水銀柱在管中央平衡，如果兩邊溫度都升高10℃，則水銀將（ ）

A.向左移動(dòng) B.向右移動(dòng)

C.不動(dòng) D.無法確定

假定兩個(gè)容器的體積不變，即V1，V2不變，A、B中所裝氣體溫度分別為283k和293k，當(dāng)溫度升高△T時(shí)，容器A的壓強(qiáng)由p1增至p1，△p1=p1-p1，容器B的壓強(qiáng)由p2增至p′2，△p2=p′2-p2。由查理定律得：

?P1==?T/TP=P1/283K?Ρ2

?P2=P2/293?Т

因?yàn)閜2=p1，所以?p1>?p2，即水銀柱應(yīng)向右移動(dòng)。故選B。

2.如圖所示，A、B兩容器容積相等，用粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管相連，兩容器內(nèi)裝有不同的氣體，細(xì)管中央有一段水銀柱，水銀柱在兩邊氣體作用下保持平衡時(shí)，A中氣體的溫度為0℃，B中氣體溫度為20℃，如果將它們的溫度都降低10℃，則水銀柱將（ ）

A.向A移動(dòng) B.向B移動(dòng) C.不動(dòng) D.不能確定

按氣態(tài)方程：

兩邊氣體的體積不變，故：

初始狀態(tài)1時(shí)

兩邊都降100C后的狀態(tài)2：

對(duì)比可見：狀態(tài)2下，A與B的壓強(qiáng)比相對(duì)狀態(tài)1下降，故水銀柱應(yīng)往A一側(cè)移動(dòng)。才能保持平衡。

總結(jié)：液柱（或活塞）移動(dòng)問題的分析方法有：①假設(shè)法：用液柱或活塞隔開兩部分氣體，當(dāng)氣體溫度變化時(shí)，液體或活塞是否移動(dòng)？如何移動(dòng)？此類問題的特點(diǎn)是：氣體的狀態(tài)參量P、V、T都發(fā)生了變化，直接判斷液柱或活塞的移動(dòng)方向比較困難，通常先進(jìn)行氣體狀態(tài)的假設(shè)，然后查理定律可以簡單地求解。②極限法所謂極限法就是將問題推向極端，如在討論壓強(qiáng)大小變化時(shí)，將變化較大的壓強(qiáng)推向無窮大，而將變化較小的壓強(qiáng)推向零，這樣使復(fù)雜的問題變得簡單明了。③圖象法利用P—T圖象：先在p-T圖線上畫出兩氣體的等容圖線，找到它們因溫生變化而引起的壓強(qiáng)變化量?P，比較兩者的?p或結(jié)合受力分析比較?PS從而得得出結(jié)論。