在數學課堂教學中對學生推理能力的培養淺探

翁建新

摘 要：中學生推理能力是形成學生數學邏輯思維能力的重要基點，教師在教學中對學生推理能力的培養應該以日常課堂教學作為抓手，通過采取將推理能力培養融匯至課堂教學實踐、結合學生生活以及具體教學內容采取有針對性的方法，并注意教學實踐的層次性和差異性，有效地實現對學生推理能力的培養，從而達到提升課堂教學的有效性的目的。

關鍵詞：中學數學;課堂教學;推理能力;培養

在日常生活和工作中，人們經常要對各種各樣的事物進行判斷，如，對與錯，是與非，可能與不可能等。判斷是對事物的情況有所斷定的思維模形式，而推理是由一個或幾個已知的判斷，推出另一個未知判斷的思維形式。在當今和未來社會中，人們面對紛繁復雜的信息經常會做出選擇抑或是判斷，進行推理、做出決策。在中學數學教學中發展和培養學生的推理能力同樣至關重要，那么，我們為了更好地培養學生的數學推理能力，教師可以在教學實踐中采取以下策略實現對學生邏輯思維和推理能力的有效培養和鍛煉。

一、把推理能力的培養有機地融合在數學教學過程中

能力發展決不等同于知識與技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規律和思考方法等。這種“悟”只有在教學活動中才能得以進行，因此教學活動必須給學生提供探索交流的空間，組織、引導學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等教學活動過程，并把推理能力的培養有機地融合在這樣的過程之中。任何試圖把能力“傳授”給學生，試圖把能力培養“畢其功于一役”的做法，都不可能真正取得很好的效果，因為能力培養是個循序漸進的過程。

二、把推理能力的培養有針對性地落實到中學數學教學的幾個領域

“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與綜合運用”等幾個領域的課程內容，都為發展學生的推理能力提供了豐富的素材，所以數學教學必須改變以往培養學生推理能力“載體”單一化的狀況，為學生提供自主探索、合作交流的時間和空間;教師要設置現實的、有意義的、富有挑戰性的問題，引導學生參與題目解答的“過程”;要恰當地組織、指導學生的學習活動，與學生合作，并對他們的學習活動給以鼓勵和尊重。教師通過在教學實踐中拓展培養學生推理能力的空間，從而有效地發展學生的推理能力。

“實踐與綜合運用”是數學教學中一項重要內容，強調數學知識的整體性、現實性和應用性，注意數學的現實背景以及與其他學科的關系，通過綜合實踐活動，促使學生進行自主探索、合作交流，并學會綜合運用所學知識解決問題的能力。“實踐與綜合運用”是在“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”基礎上建立起來的一種綜合推理能力，是綜合運用不同數學表達方式體現出來。我們所熟悉的數學表達式主要有數、式、方程、函數、圖形、表格、圖像等等，這些表達式之間具有密切聯系。例如，數形結合的數學思想方法就生動展現了數學知識間的內在聯系。解決實際問題有時需要采用多學科綜合應用的方法，數學與其他學科有著廣泛的聯系，根據實際情況建立數學與其他學科的聯系，對于學生的思維發展具有重要意義。例如物理概念的量化就是數學表達式或圖形，可以通過觀察、測量推斷，得出物理量關于量的方面的特性，如歐姆定律，焦距公式，質量、體積、密度關系公式等。另外，與實際問題有關的數學，一般是以不同學科相互交織的形態呈現的。收集數據要用到調查統計，處理數據要用到數、式、方程、函數或圖形、表格，而解決問題要用到推理、證明或結果要通過實踐檢驗。這種綜合應用的體驗，能夠使學生體會到數學的本源，成為他們喜歡數學、了解數學和希望把握數學的動力。

三、培養學生的推理能力，要注意層次性和差異性

數學教學要密切聯系學生的實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發會取得更好的教學效果。推理能力的培養必須充分考慮學生的身心特點和認知水平，注意層次。一般而言，操作、實驗、觀察、猜想的難易程度容易把握，所以合情推理能力的培養應貫穿于數學教學的始終。在各個教學階段，知識的傳授和能力的培養均具有一定的層次性。而培養學生演繹推理能力則應更好地體現層次性，如小學階段要求學生能進行簡單的、有條理的思考，能進行有條理的思考，并能夠對結論的合理性做出有說服力的說明;中學階段對學生明確提出發展初步演繹推理能力的要求。以“空間與圖形”學習為例，小學階段，學生要通過簡單的“看”、“擺”、“拼”、“折”、“畫”等實踐去感知圖形的性質。中學階段，不僅要求學生在各種形式實踐活動中探索得到結論，還需要運用演繹推理的方式進行證明。如“畫一個角等于已知角”的教學，大體經歷這樣過程：用量角器、三角尺畫角，按照一定步驟用尺規畫角，學習了三角形的全等判定之后，則可以采用演繹推理的方式證明所畫角與已知角相等。

應該指出，教師培養學生的演繹推理能力不僅注意層次性，而且要關注學生的差異性。以幾何教學為例，要有針對性地施行因材施教的方法來培養他們的推理思維，使每個學生能夠克服“為證明而證明”的學習盲目性，使他們把學習演繹推理成為自覺的意愿和追求。此外，在加強學生思維訓練過程中，教師要注意推理論證練習“量”的控制，務必要采取循序漸進、適度推進的教學策略。

總之，數學知識的各個分支都充滿了推理，包括合情推理和演繹推理，它們廣泛存在于“數與代數”、“空間與圖形”、“概率與統計”等數學知識之中。數學課堂教學作為發展學生推理能力的重要載體，教師在課堂教學實踐中對這些知識點的講授要視為實現對學生數學邏輯思維能力培養的重要環節，教師可以通過精心設計教學內容，并且結合我們在文中所闡述的教學策略和方法，通過正確引導使得學生的推理能力得到有效的鍛煉和提高。

參考文獻：

[1]李森主編，課堂教學創新策略研究，重慶：西南師范大學出版社，2008.

[2]楊惠元著，課堂教學理論與實踐，北京：北京語言大學出版社，2007.