資產價格的時變跳躍：碳排放交易市場的證據

胡根華　吳恒煜

摘要 隨著金融屬性日益顯現，碳排放交易市場呈現出與其它資本市場相類似的特征，如波動聚集。由于離散隨機事件時常發生，碳排放交易市場的價格也可能出現不同程度的跳躍。準確刻畫碳排放交易市場價格的跳躍特征，有利于該市場的風險管理和產品定價。考慮到歐盟碳排放交易市場發展相對比較成熟，文章選取該代表性市場作為研究對象，以期得到更具有普適性的研究結論。首先，文章選取2010年1月4日到2014年12月31日歐盟碳排放配額（EUA）現貨價格的日收益率數據，構建常數跳躍強度模型，研究不同發展階段上EUA收益率數據的跳躍行為。研究結果表明：碳排放交易市場EUA的收益率發生了異常波動，且這種異常波動的狀態將會保持一段時間；在不同階段上，EUA現貨市場的跳躍呈現動態的時變性。其次，文章假設跳躍幅度具有條件動態性，分別采用ARJIRt GARCH模型和ARJI Rt-12 GARCH模型研究跳躍幅度及其方差是否對市場波動率存在敏感性。最后，文章運用ARJIht GARCH模型，分析跳躍幅度的方差對GARCH波動率的敏感性。實證研究發現：引入動態跳躍強度的ARJIRt GARCH模型、ARJI Rt-12 GARCH模型、ARJIht GARCH模型，均優于常數跳躍強度GARCH模型；碳資產價格的時變跳躍特征不能忽略，其跳躍強度的持久度為0.316，即市場上此一時刻的強（或弱）跳躍在下一時刻仍然呈現強（或弱）跳躍的概率；同時，這種跳躍與整個市場的波動率、GARCH波動率之間都存在顯著的敏感性，其敏感系數分別為1.635和0.378。此外，歷史離散隨機事件對碳排放交易市場產生的影響程度較小，敏感度僅為0.043，且事件的沖擊不存在顯著的持久性。鑒于此，建議我國在發展碳排放交易市場時，一方面應該盡量保持相關政策的穩定性，穩步推進市場發展，減少市場本身所產生的非系統性風險；另一方面可以研發更多的碳金融產品，以期抵御源自外部離散事件的沖擊而帶來的系統性風險。

關鍵詞 碳排放配額；時變跳躍；跳躍強度；ARJI模型

中圖分類號 F830.9 文獻標識碼 A 文章編號 1002-2104（2015）11-0012-07

與其它資本市場類似，由于離散隨機事件的發生，碳金融資產的價格可能出現不同程度的跳躍，因而準確研究這一特征，有利于碳排放市場的風險管理和產品定價，且能夠為我國在設計碳排放交易機制方面提供一定的經驗參考。近年來，由于受到全球金融危機、歐債危機等的沖擊，歐盟碳排放配額的價格更容易出現波動。Bataller and Tornero [1]基于被截的均值模型，研究了在受管制規定及時事要聞等信息發出后碳交易市場價格的波動特征，發現在時事要聞公布當日及前幾天內，碳市場的價格受到明顯的影響，然而碳產品收益率的波動性卻并沒有影響。該項研究中，被截的均值模型無需考慮數據的跳躍。事實上，碳排放價格序列可能存在跳躍。據現有文獻，多數學者運用跳躍-擴散過程研究碳排放市場的跳躍。Daskalakis等[2]引入跳躍-擴散過程分析隨機游走的碳排放現貨價格序列，發現該序列呈現出非連續突變的特征且不穩定，同時其收益率呈現顯著的尖峰厚尾現象，表明收益率序列不服從正態分布。更多相關研究，如Borovkov等 [3]。最近，Chevallier and Sévi [4]基于Todorov and Tauchen [5-6]的activity signature function framework研究碳期貨價格的高頻數據，以證明二氧化碳期貨價格的隨機過程存在許多大跳躍和小跳躍。Sanin等[7]基于時變跳躍概率研究歐盟碳排放配額第II機制上的短期價格行為。與上述研究不同，Gronwald and Ketterer[8]基于Chan and Maheu [9]的自回歸跳躍強度模型（ARJI模型），研究碳排放交易市場的跳躍特征。從現有文獻看，國外學者大多引入跳躍-擴散過程及其拓展形式來研究碳排放市場的跳躍特征，僅Gronwald and Ketterer [8]采用ARJIGARCH模型來展開研究。據國內現有文獻，基于ARJIGARCH模型的碳排放市場價格時變跳躍特征的研究鮮見。鑒于此，文章選取2010年1月4日到2014年12月31日歐盟碳排放配額（EUA）現貨價格的日數據，基于ARJI模型對碳資產價格進行以下三方面研究：第一，構建常數跳躍強度模型，分別研究歐盟排放交易體系的第二階段（2010-2012年）、第三階段（2013-2014年）以及整個樣本期的EUA收益率數據的跳躍行為特征。第二，采用時變跳躍強度模型來研究歐盟碳排放市場發生隨機跳躍的時變動態性。假設跳躍幅度的條件均值與方差都服從條件正態分布，并設定條件均值與條件方差與前期資產收益率存在函數關系，分別構建ARJI- Rt GARCH模型和ARJI Rt-12 GARCH模型來研究跳躍幅度及其方差是否對市場波動率存在敏感性。第三，構建ARJIht GARCH模型，分析跳躍幅度的方差對GARCH波動率的敏感性。這一研究，不僅拓展了ARJI模型在碳排放交易市場上的應用，而且有利于分析歐盟碳排放市場上資產價格的跳躍特征及其驅動因素，更為設計我國碳排放交易機制提供一定的借鑒意義。

1 基本模型與方法

1.1 ARJI GARCH模型

在資本市場上，金融資產價格時間序列大多都存在尖峰厚尾的現象，而引起這種現象的因素主要來源于市場上離散隨機事件的發生，這些離散隨機事件也造成了資產收益率的跳躍。考慮到GARCH模型能夠刻畫資產收益率的異方差特征，并假設這種跳躍服從于Poisson過程，Chan and Maheu [9]提出自回歸條件跳躍強度模型，即ARJI模型。該模型的形式可以表述為：

2 數據與實證研究

2.1 數據說明

與其它碳排放交易市場相比較而言，歐盟碳排放交易市場的發展歷史最長，交易制度也相對較完善，市場交易 產品更具有顯著的金融屬性。在資本市場上，資產價格很容易受到市場上離散隨機事件的沖擊，并發生跳躍現象。為了研究碳排放市場資產價格的跳躍行為，文章選取歐盟碳排放交易體系下一級市場上的歐盟碳排放配額（EUA）現貨價格的日交易數據，樣本期為2010年1月4日到2014年12月31日。剔除缺失數據后，樣本量為1 260個。在實際研究中，將采用經調整后的收益率序列，即Rt=100·（lnPt-lnPt-1），這也是大多數國內外學者采用的數據處理常見方法。原始數據來源于歐洲能源交易所。

如圖1 所示，是價格（上）與收益率（下）的時間序列圖。根據圖1，2011年5月之前的樣本期內，碳排放交易市場EUA價格的波動相對較穩定，波動幅度相對較小。在這一時期內，盡管碳排放交易市場表現相對較為活躍，世界各國積極參與碳減排項目，然而市場價格并沒有出現較大幅度的跳躍。這之后，EUA價格出現幾個月短暫的上升后出現持續下跌的特征，且幾乎呈現直線下跌的態勢，跳躍現象趨于明顯。出現這一特征的主要原因，是由于《京都議定書》規定的減排目標進入后期階段，碳排放交易市場在2012年所面對的政策動向并不十分明確，加上世界經濟總體景氣程度不高，世界各國在減排力度的意愿上均有所減弱，更為關鍵的是，實際執行減排項目的企業對碳排放權需求的減少。另外，由于市場長期處于低迷的狀態，市場上碳排放交易額度的供給大于需求，也是造成碳排放權交易價格下降的一個重要原因。在這種背景下，EUA價格很容易受到外界離散隨機事件的影響而出現一定幅度的跳躍。當然，這些跳躍包括正向跳躍和負向跳躍。

自2013年1月1日起，歐盟碳排放交易開始進入第三階段。由于存在碳排放配額的過剩和市場供需失衡的現象，使碳排放產品交易價格處于低位。在這一階段上，歐盟對碳排放市場的政策有所調整，市場價格在2013年出現更大的跳躍，且出現明顯的波動聚集現象，波動幅度也顯著增加，這與2013年12月10日歐盟最終通過的“折量拍賣”（Back loading）計劃有很大的關聯。該計劃，主要將碳排放配額的拍賣時間推后，通過減少短期的碳排放配額供給，以期提升碳價。但是，該計劃經歷過多次的討論和修改階段，給市場釋放了許多不確定性的信號，這就驅使碳市場價格呈現高跳躍的特征。

2.2 實證研究與分析

2.2.1 描述性統計

由于整個樣本期跨越了歐盟碳排放交易機制的兩個階段，文章首先將全樣本（2010-2014年）劃分為兩個子樣本（2010-2012年、2013-2014年）。考慮到文章要研究跳躍幅度的方差是否對市場波動率也具有敏感性，這里也對收益率的平方做一些描述性的統計分析。如表1所示，描述了全樣本和兩個子樣本的統計分析結果。根據偏度和峰度系數發現，在整個樣本和第二個子字樣本期內，歐盟碳排放體系下的EUA現貨交易市場出現顯著的負偏特征和尖峰現象，說明收益率序列的非正態特征比較明顯，而KS檢驗的結果也提供了證據。根據LB檢驗的結果顯示，各序列都存在很強的自相關效應，這說明此處采用GARCH模型過濾收益率數據并得到歷史波動率序列具有可行性，有利于刻畫序列的波動聚集特征。

2.2.2 常數跳躍強度模型參數估計

在資本市場上，離散隨機事件時有發生。由于這些隨機事件對市場產生的沖擊，資產收益率經常發生不同程度的跳躍。為了研究碳排放市場資產價格的跳躍特征，文章首先構建了常數跳躍強度模型。如表2所示，描述了常數跳躍強度模型的參數估計結果。一方面，此處對全樣本數據進行了常數跳躍強度模型的構建，并進行參數估計；另一方面，考慮到《京都議定書》的有效期于2012年12月31日到期，歐盟碳排放交易第二階段結束，并隨后進入不同的碳減排政策和目標的第三階段，文章分別對兩個子樣本進行碳排放市場的跳躍特征研究。分階段研究，可以對比分析不同階段上市場跳躍特征的差異。

很明顯，資產價格發生跳躍的次數具有不確定性。但在實際研究中，文章的模型均假定最大的跳躍次數為20，并采用BFGS算法來估計參數。如表2所示，描述了常數跳躍強度模型的參數估計結果。根據α+β的值可以看出，三個樣本期的時間序列都具有很強的波動持久性。這表明，在碳排放權交易市場EUA的收益率受到離散隨機事件的沖擊而發生異常波動時，市場將會在一段時間內持續保持異常波動的狀態，而市場不能夠在較短的時間內消除這種波動。從跳躍幅度的標準差上看，在全樣本和第二個子樣本上，δ在10%水平上是顯著的，這說明跳躍幅度的方差對GARCH波動率在10%水平上具有顯著的敏感性，而在第一個子樣本上的敏感性并不顯著。

從跳躍強度上看，條件跳躍強度λ在兩個子樣本上存在較大的改變，即從2010-2012階段的0.001變化為2013-2014階段的0.206，而在整個樣本上的跳躍強度為0.003。這表明，在不同階段上，碳排放市場的跳躍存在動態的時變特征，因而下一節采用時變跳躍強度模型來進行相關研究具有一定的合理性。

2.2.3 ARJI模型參數估計

考慮到市場發生隨機跳躍的時變動態性，文章構建自回歸跳躍強度模型，即ARJI模型，并采用AIC信息準則來選擇最優的滯后階數。同時，此處假設跳躍幅度的條件均值與條件方差服從條件正態分布，并設定條件均值與條件方差與前期資產收益率存在函數關系，構建ARJIRt-12 GARCH模型。此外，文章也嘗試研究跳躍幅度的方差是否對市場波動率存在敏感性，而構建ARJIht GARCH模型。如表3所示，描述了各模型的參數估計結果。

根據四個模型中的AIC值容易發現，引入動態跳躍強度的ARJIRt GARCH模型、ARJI Rt-12 GARCH模型、ARJIht GARCH模型均優于常數跳躍強度GARCH模型的擬合效果，這表明引入跳躍并構建時變跳躍強度模型來研究碳排放市場具有一定的合理性。另外，在三種時變跳躍強度模型中，ARJI- Rt GARCH模型擬合效果更佳，卻無法描述跳躍強度與市場波動率、GARCH波動率之間的敏感性。根據λ0可知，條件跳躍強度在10%的水平上顯著，但在5%的水平上不顯著。盡管如此，此處仍然認為資產價格的時變跳躍特征不能忽略，且這種跳躍與整個市場的波動率、GARCH波動率之間均存在一定程度上的敏感性。根據參數ζ表明，其敏感度分別為1.635和0.378。

在時變跳躍強度中，參數ρ值在1%水平上顯著，表明碳排放市場的時變條件跳躍強度具有一定的持續性，說明碳資產價格受到離散隨機事件的沖擊而產生的跳躍在很短時間內消除是不容易的。但實際上，跳躍的持久性也只是一種可能性。就ARJI- Rt GARCH模型而言，參數ρ的值為0.316，說明碳排放市場上此一時刻的強（或弱）跳躍在下一時刻仍然呈現強（或弱）跳躍的概率是31.6%。事實上，在無條件下，即在常數跳躍強度的條件下，跳躍具有不規律性。在運用ARJIRt GARCH模型進行實證分析中，根據λt=λ0/（1-ρ）可知，無條件跳躍強度為0.004，與常數跳躍強度GARCH模型中的結果（0.003）接近。

另外，根據跳躍強度對歷史離散隨機事件沖擊的敏感度系數γ值，敏感度僅為0.043，說明碳排放市場上歷史離散隨機事件所產生的影響程度較小，事件的沖擊并不存在持久性，這與近年來歐盟碳排放市場的活躍度有很大的關

系。盡管歐盟提出了一些碳排放交易體系結構性的改進措施，如推行“折量拍賣（Backloading）”計劃、提高碳減排目標與年度減排系數等，但仍然沒有在較大程度上提升市場的活躍度。其主要原因可能在于以下幾個方面：第一，歐洲經濟增長乏力，對碳排放配額的需求降低。在較長時期內，歐盟經濟都處于全球金融危機和歐洲債務危機的陰霾下，增長乏力，從而減少了對碳排放配額的需求，降低了歐盟碳排放交易的活躍度。第二，碳減排的力度不強，配額總量過剩。在歐盟碳排放機制進入第二階段時，歐盟制定了能源氣候一攬子計劃，量化了溫室氣體減排目標和能源消耗比例。盡管歐盟實現了所制定的相關目標，但由于減排的力度不強，積聚了大量的碳排放配額，這嚴重拖累了后期市場的活躍度。第三，歐盟面臨著嚴重的“碳泄露”現象。歐盟擁有先進的碳減排技術和較高的減排效率，為了達到既定的減排目標，存在大量的產業轉移現象，即歐盟將高碳排放的產業或工業活動轉移到其它區域，這就產生了“碳泄露”。“碳泄露”現象的出現，減少了歐盟對碳排放的需求，造成了歐盟碳排放配額的過剩，也致使碳配額交易市場低迷。

實際上，從歐盟碳排放配額的嚴重過剩這一現象來看，歐盟碳排放交易機制存在一定的缺陷，即調節機制不靈活。目前，歐盟市場自身難以消化掉過剩的配額。為了緩解過剩配額的壓力、維持碳排放交易市場的健康運行，歐盟進一步推行“折量拍賣”計劃并于2021年開始實行“市場穩定儲備”機制，將在較大程度上緩解碳排放配額的過剩問題。尤其是“市場穩定儲備”機制，能夠提高歐盟碳排放交易體系市場調節機制的靈活性，提升碳排放市場應對外界沖擊的自我調控能力。

3 結論與討論

在資本市場上，離散隨機事件的發生，會給不同的資本市場帶來不同程度的沖擊，造成資產價格的異常波動，甚至出現較大幅度的跳躍。很多實證研究也表明，資本市場存在跳躍。隨著碳排放交易市場的發展，市場呈現出越來越明顯的金融屬性。于是，碳排放交易市場也就可能出現與其它資本市場相類似的跳躍特征。尤其是近年來，受到全球金融危機、歐債危機等的沖擊，碳排放交易市場的價格更容易呈現出異常波動和跳躍的現象。歐盟碳排放市場，是世界上最為成熟的碳排放交易市場。盡管如此，歐盟碳排放交易市場仍然存在一系列的問題，市場價格也可能發生跳躍。一些研究也表明，歐盟碳排放市場確實存在著跳躍的現象。

基于碳資產價格序列存在的跳躍特征，文章旨在進一步探討受到離散隨機事件的沖擊時歐盟碳排放市場是否呈現出時變跳躍的行為。于是，文章選取2010年1月4日到2014年12月31日歐洲氣候交易所歐盟碳排放配額（EUA）現貨價格的日數據，采用ARJI模型對碳資產價格的時變跳躍行為特征進行研究。首先，構建常數跳躍強度模型，分別研究不同發展階段EUA收益率數據的跳躍行為。研究結果表明：碳排放交易市場EUA收益率發生了異常波動，且這種異常波動的狀態將會保持一段時間；在不同階段上，EUA現貨市場的跳躍強度存在一定的差異，市場跳躍行為呈現出動態的時變性，其中歐盟排放交易機制第三階段上的跳躍強度要明顯強于第二階段。然后，假設跳躍幅度具有條件動態性，分別運用ARJIRt GARCH模型和ARJIRt-12 GARCH模型來研究跳躍幅度及其方差是否對市場波動率存在敏感性，采用ARJIht GARCH模型來分析跳躍幅度的方差對GARCH波動率是否具有敏感性。實證研究發現：引入動態跳躍強度的ARJIRt GARCH模型、ARJI Rt-12 GARCH模型、ARJIht GARCH模型，均優于常數跳躍強度GARCH模型；碳資產價格的時變跳躍特征不能忽略，其跳躍強度的持久度為0.316，即市場上此一時刻的強（或弱）跳躍在下一時刻仍然呈現強（或弱）跳躍的概率；同時，這種跳躍與整個市場的波動率、GARCH波動率之間都存在顯著的敏感性，其敏感系數分別為1.635和0.378。此外，歷史離散隨機事件對碳排放交易市場產生的影響程度較小，敏感度僅為0.043，且事件的沖擊不存在顯著的持久性。

實際上，碳排放交易市場上存在不同的狀態，且這些狀態之間存在不同程度的轉換概率，也可能存在著動態性的特征。鑒于此，在跳躍幅度具有條件動態性的情形下，還可以引入Markov機制轉換過程，研究基于狀態轉換結構的碳排放交易市場的跳躍行為，探討不同狀態結構下跳躍行為對碳排放交易市場的沖擊效應，這將是一個有意義的研究方向。此外，另一個值得深入探討的方向，就是可以引入Levy狀態空間模型，研究碳排放交易市場的動態波動率和無窮跳躍特征，這將為碳金融資產的定價提供一定的理論參考。

作為《京都議定書》簽約國之一，我國在2012年成為全球第一大碳排放交易產品的供應國，并于2013年6月18日在深圳建立了第一個碳排放權交易所。隨后，我國碳交易發展迅速。截至2014年5月23日，我國碳交易市場已經發展成為全球第二大碳交易市場。但由于發展時間不長，我國碳排放交易市場正處于發展的起始階段，更容易受到外界隨機事件的沖擊。因此，我國在發展碳排放交易市場時，一方面應該盡量保持相關政策的穩定性，穩步推進市場發展，減少市場本身所產生的非系統性風險；另一方面可以研發更多的碳金融產品，有利于抵御源自外部離散事件的沖擊而帶來的系統性風險。

（編輯：李 琪）

參考文獻（References）

[1]Bataller M M， Tornero A P. Impacts of Regulatory Announcements on CO2 Prices [J]. The Journal of Energy Markets， 2009， 2（2）：1-33.