連續(xù)球壓痕法測試壓力容器鋼力學(xué)性能的研究*

湯　杰， 王威強(qiáng)， 蘇成功， 王鵬飛

（1.山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 濟(jì)南，250061） （2.浙江省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院 杭州，310020）（3.山東省特種設(shè)備安全工程技術(shù)研究中心 濟(jì)南，250061）（4.山東大學(xué)特種設(shè)備安全保障與評價(jià)研究中心 濟(jì)南，250061）

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連續(xù)球壓痕法測試壓力容器鋼力學(xué)性能的研究*

湯杰1，2， 王威強(qiáng)1，3，4*， 蘇成功1，3，4， 王鵬飛1，3，4

（1.山東大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 濟(jì)南，250061） （2.浙江省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院 杭州，310020）（3.山東省特種設(shè)備安全工程技術(shù)研究中心 濟(jì)南，250061）（4.山東大學(xué)特種設(shè)備安全保障與評價(jià)研究中心 濟(jì)南，250061）

為探討材料力學(xué)性能無損測試的新方法，分析研究了連續(xù)球壓痕試驗(yàn)測試材料力學(xué)性能的原理，并以壓力容器用鋼15Cr MoR、Q245R、Q345R等3種鋼板為研究對象，采用連續(xù)球壓痕試驗(yàn)與常規(guī)拉伸試驗(yàn)相比較的方法，測試了屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度等力學(xué)性能，深入開展了連續(xù)球壓痕試驗(yàn)與常規(guī)拉伸試驗(yàn)所測試力學(xué)性能的比對分析工作。比對結(jié)果表明了連續(xù)球壓痕試驗(yàn)在測試壓力容器用鋼力學(xué)性能方面的可行性、可靠性與準(zhǔn)確性，證明連續(xù)球壓痕試驗(yàn)法可以應(yīng)用于工程中部分材料力學(xué)性能的無損檢測。

力學(xué)性能；無損測試；連續(xù)球壓痕；壓力容器鋼

引 言

工業(yè)生產(chǎn)和設(shè)備服役的安全已經(jīng)被提到了一個(gè)前所未有的高度，而事實(shí)上，影響工業(yè)設(shè)備安全評估的材料性能的獲得卻一直是瓶頸，也是專家學(xué)者的研究重點(diǎn)。通常，壓力容器用鋼加工制造成壓力容器設(shè)備并服役后，一般只能定期對其進(jìn)行缺陷檢測和日常維護(hù)，而由于常規(guī)力學(xué)性能測試大都需要破壞性取樣，難以在線對其力學(xué)性能進(jìn)行測試進(jìn)而做出準(zhǔn)確的分析評價(jià)。近年來雖然許多研究者提出了小沖桿法、壓痕法、非線性超聲法等微創(chuàng)或無損測試材料性能，但目前仍沒有被大家一致公認(rèn)的材料力學(xué)性能無損或微損測試方法。

壓痕法可以追溯到1881年，Hertz提出利用壓痕測試材料硬度，而20世紀(jì)80年代初，以美國橡樹嶺國家實(shí)驗(yàn)室的Haggag等［1-2］提出利用連續(xù)球壓痕試驗(yàn)測試材料多種力學(xué)性能，且研發(fā)了連續(xù)球壓痕試驗(yàn)機(jī)并進(jìn)行商業(yè)化推廣。連續(xù)球壓痕試驗(yàn)被認(rèn)為是一種非破壞性的微損測試技術(shù)，無需取樣，現(xiàn)場和實(shí)驗(yàn)室均能使用［1-6］。筆者旨在通過連續(xù)壓痕試驗(yàn)法和常規(guī)拉伸試驗(yàn)法的對比，探討一種能被大家公認(rèn)的無損或微創(chuàng)的材料性能檢測方法。

1 連續(xù)球壓痕試驗(yàn)原理

1.1連續(xù)球壓痕試驗(yàn)

連續(xù)球壓痕試驗(yàn)通過電機(jī)驅(qū)動載荷施加機(jī)構(gòu)作用于球形壓頭，垂直壓入已拋光的被測材料表面，在同一作用點(diǎn)上進(jìn)行加載、部分卸載、再次加載、再次部分卸載的連續(xù)循環(huán)載荷施加和壓入過程，循環(huán)過程中通過位移傳感器和載荷傳感器即時(shí)測量加載與部分卸載全過程的位移與載荷，進(jìn)而獲得整個(gè)連續(xù)壓痕試驗(yàn)過程的壓痕曲線（即載荷-位移曲線），并將此載荷-位移曲線關(guān)聯(lián)轉(zhuǎn)化為材料的真應(yīng)力-真塑性應(yīng)變曲線，再和材料的各項(xiàng)性能關(guān)聯(lián)，其中包括屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、壓痕變形能量、應(yīng)變硬化指數(shù)和強(qiáng)度系數(shù)等［2-7］。

1.2真應(yīng)力-真塑性應(yīng)變曲線的關(guān)聯(lián)

根據(jù)前人的研究和大量的試驗(yàn)分析，在均勻塑性變形階段，真應(yīng)力-真塑性應(yīng)變曲線可由眾所周知的冪強(qiáng)化律方程（也稱“Holloman關(guān)系”）來表征［2］：

其中：σt為材料真應(yīng)力；K為材料強(qiáng)度系數(shù)；εp為真塑性應(yīng)變；n為材料應(yīng)變硬化指數(shù)。

連續(xù)球壓痕試驗(yàn)獲得的直接數(shù)據(jù)是同步測量的載荷和位移值。連續(xù)球壓痕法將這些一一對應(yīng)的載荷和位移值關(guān)聯(lián)為基于硬度/顯微硬度思想衍生導(dǎo)出的σt-εp系列數(shù)據(jù)點(diǎn)，從而與基于常規(guī)拉伸試驗(yàn)測試的真應(yīng)力-真塑性應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)。

連續(xù)球壓痕試驗(yàn)將傳統(tǒng)測量壓痕直徑改為測量壓痕深度，從而實(shí)現(xiàn)了在球壓入全過程中對壓痕深度的實(shí)時(shí)測量，并實(shí)現(xiàn)了將早期壓痕試驗(yàn)所進(jìn)行的一組準(zhǔn)硬度試驗(yàn)集成為一次連續(xù)球壓痕試驗(yàn)。經(jīng)Haggag［2］，Tabor［8］，F(xiàn)rancis［9］，Au［10］等的研究和總結(jié)，可得如下系列方程：

其中：dp為殘余壓痕直徑；D為壓頭直徑；P為施加的載荷。

式（2）是由Tabor利用傳統(tǒng)光學(xué)技術(shù)測試球壓頭接觸邊緣真應(yīng)變的試驗(yàn)結(jié)果所確定的經(jīng)驗(yàn)方程，式（3）則考慮了約束因子δ對球壓痕試驗(yàn)真應(yīng)力的影響，δ是與球壓頭下塑性區(qū)發(fā)展相關(guān)的參數(shù)，對于卸載后的壓痕殘余直徑，得到如下表達(dá)式：

其中：r1為卸載狀態(tài)下壓頭半徑；r2為卸載狀態(tài)壓痕剖面的半徑；E1，E2分別為壓頭的彈性模量和被測材料的彈性模量。

假定球壓頭是剛性的，則r1即為D/2，而且r2是殘余壓痕直徑dp和殘余壓痕深度hp的函數(shù)，將卸載后的殘余壓痕直徑與壓痕深度代入后可得到如下方程：

考慮到約束因子δ是變形狀態(tài)的函數(shù)，將壓痕狀態(tài)分成3個(gè)階段，分別是具有可回復(fù)變形的彈性區(qū)、彈塑性變形的過渡區(qū)以及主要塑性變形的完全塑性區(qū)。根據(jù)不同材料的壓入試驗(yàn)結(jié)果確定約束因子的經(jīng)驗(yàn)公式，并考慮到δ也是應(yīng)變速率和應(yīng)變硬化的函數(shù)［2］，因此修正后得到如下經(jīng)驗(yàn)公式：

在上述方程中，約束因子指數(shù)αm其值與材料應(yīng)變速率敏感性成比例，并且對敏感材料低應(yīng)變速率其值取為1。因壓痕所處狀態(tài)階段的不同，約束因子δ的位置函數(shù)如式（7）所示，φ則是Francis根據(jù)試驗(yàn)研究提出的一個(gè)歸一化變量。

聯(lián)解式（2）～式（10），即可確定σt-εp系列數(shù)據(jù)點(diǎn)。軟件自帶的程序?qū)⑦@些數(shù)據(jù)點(diǎn)以及屈服應(yīng)力-屈服應(yīng)變σ0-ε0數(shù)據(jù)點(diǎn)按照Holloman關(guān)系進(jìn)行擬合。其中σ0-ε0數(shù)據(jù)點(diǎn)是處在彈性階段和均勻塑性變形階段相交處，符合Holloman關(guān)系，而其他σt-εp數(shù)據(jù)點(diǎn)處于集中變形階段，需要根據(jù)這些點(diǎn)進(jìn)行Holloman關(guān)系擬合，這樣可獲得材料的均勻塑性變形流動曲線，即真應(yīng)力-真塑性應(yīng)變曲線。屈服應(yīng)力σ0的求解在下面將詳細(xì)講到，屈服應(yīng)變滿足：

1.3屈服強(qiáng)度及抗拉強(qiáng)度的關(guān)聯(lián)

對于連續(xù)球壓痕試驗(yàn)來講，每一個(gè)加載-部分卸載周期都能測量到總壓入深度ht，然后將其轉(zhuǎn)化為總壓痕直徑dt。根據(jù)球形壓頭的幾何結(jié)構(gòu)，兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系［11］為

此外，可用Meyer定律來描述壓痕測試曲線，對于球形壓頭，施加載荷與壓痕投影直徑之間的關(guān)系可用下式表示：

其中：m為Meyer指數(shù)。

當(dāng)dt/D≤1.0，壓痕試驗(yàn)每個(gè)加載部分卸載周期所獲得的P和dt均滿足式（13）的關(guān)系。通過前人試驗(yàn)得到的屈服強(qiáng)度與壓痕參數(shù)A的數(shù)值關(guān)系，可知被測材料的連續(xù)球壓痕屈服強(qiáng)度σy可以用式（14）［2，12］來經(jīng)驗(yàn)地表征：

其中：測試材料的壓痕參數(shù)A與屈服強(qiáng)度和應(yīng)變硬化相關(guān)，且表現(xiàn)為球形壓頭壓入時(shí)被測材料的阻礙情況，可由式（13）求出，其單位與屈服強(qiáng)度單位一致；材料屈服系數(shù)βm可通過令連續(xù)球壓痕屈服強(qiáng)度σy與常規(guī)拉伸試驗(yàn)屈服強(qiáng)度ReL相等后除以A獲得。

在研究過程中，考慮針對不同工況狀態(tài)下的屈服強(qiáng)度偏移參數(shù)B，式（14）的連續(xù)球壓痕屈服強(qiáng)度經(jīng)驗(yàn)公式又可修正［13］為下式：

故采用連續(xù)球壓痕試驗(yàn)法測試材料的屈服強(qiáng)度，可以不用通過輪廓曲線法或光學(xué)干涉法確定壓痕凹坑周邊材料堆積的情況（除非是要測試材料的殘余應(yīng)力）。所以，文獻(xiàn)［2］所述的應(yīng)力應(yīng)變顯微探針系統(tǒng)采用連續(xù)球壓痕試驗(yàn)方法測試材料屈服強(qiáng)度更加簡單、方便和快捷。

Haggag等［12-15］研究表明，連續(xù)球壓痕試驗(yàn)可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算抗拉強(qiáng)度。拉伸加載時(shí)材料達(dá)到抗拉強(qiáng)度，應(yīng)變硬化指數(shù)n與真均勻應(yīng)變是近似等價(jià)的，由此根據(jù)真應(yīng)力與工程應(yīng)力之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可知真應(yīng)力-真塑性應(yīng)變曲線符合冪強(qiáng)化律關(guān)系的材料，其抗拉強(qiáng)度σu為

式（16）是試驗(yàn)研究確定的經(jīng)驗(yàn)公式，通過連續(xù)球壓痕試驗(yàn)估算的抗拉強(qiáng)度σu值近似等于常規(guī)拉伸測試獲得的材料抗拉強(qiáng)度Rm。

1.4數(shù)據(jù)處理流程

整個(gè)連續(xù)球壓痕的數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。其中輸入的P，ht，hp是通過壓痕試驗(yàn)獲得的壓痕曲線讀取，ht，hp的計(jì)算方法如圖2所示。計(jì)算真應(yīng)力的時(shí)候，采用迭代法求解，程序多次循環(huán)以后可以求得真應(yīng)力σt。

圖1　連續(xù)球壓痕數(shù)據(jù)處理流程圖Fig.1 Data processing flow chart of automated ball indentation

圖2　壓痕深度示意圖Fig.2 Schematic of indentation depth

2 試驗(yàn)過程

2.1試驗(yàn)材料與狀態(tài)

選取壓力容器常用低合金鋼板與優(yōu)質(zhì)低碳鋼板15Cr MoR，Q245R，Q345R為研究對象，它們均系未服役新板。15Cr MoR鋼板為較常用的壓力容器耐熱鋼板，實(shí)測厚度為20 mm；Q245R鋼板為壓力容器用惟一優(yōu)質(zhì)碳素鋼板，實(shí)測厚度為18.5 mm； Q345R鋼板為壓力容器最常用低合金鋼板，實(shí)測厚度為14 mm。對三種鋼板的化學(xué)成分進(jìn)行了測試，測試儀器為德國Bruker TASMAN Q4型臺式直讀光譜儀。15Cr MoR鋼板化學(xué)成分測試結(jié)果見表1，表中同時(shí)列出GB 713-2008《鍋爐和壓力容器用鋼板》對15Cr MoR鋼板的化學(xué)成分要求。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定Mo含量為0.45％～0.60％，雖然其中兩次分析結(jié)果Mo含量略有不足，但根據(jù)GB/T 222-2006《鋼的成品化學(xué)成分允許偏差》規(guī)定Mo含量的上下偏差為±0.02％，則符合標(biāo)準(zhǔn)要求。

Q245R和Q345R鋼板化學(xué)成分測試結(jié)果見表2，表中同時(shí)也把GB 713-2008《鍋爐和壓力容器用鋼板》對Q245R和Q345R的化學(xué)成分要求列入表中，通過對比，兩種材料均符合標(biāo)準(zhǔn)要求。

表1　15Cr MoR鋼板的化學(xué)成分分析結(jié)果Tab.1 Chemical composition analysis results of 15Cr MoR plate％

表2　Q245R和Q345R鋼板的化學(xué)成分分析結(jié)果Tab.2 Chemical composition analysis results of Q245R and Q345R plate％

此外，為了研究考察15Cr MoR耐熱鋼超溫后材料力學(xué)性能的變化情況，筆者對某公司兩臺編號為R1401和R08-22甲烷化爐制造商提供的同種全新未服役15Cr MoR鋼板進(jìn)行超溫工況模擬。超溫工況模擬的依據(jù)為這兩臺甲烷化爐的超溫操作記錄，即圖3和圖4所示的超溫模擬態(tài)1和超溫模擬態(tài)2。甲烷化爐正常工作溫度250°C，設(shè)計(jì)溫度400°C。試驗(yàn)測試分成原始交貨態(tài)（D1）、超溫模擬態(tài)1（D2）和超溫模擬態(tài)2（D3），共3種狀態(tài)。

圖3　15Cr MoR鋼板超溫模擬態(tài)1Fig.3 Over-temperature simulation state 1 of 15Cr Mo R steel

圖4　15Cr MoR鋼板超溫模擬態(tài)2Fig.4 Over-temperature simulation state 2 of 15Cr Mo R steel

2.2試驗(yàn)步驟

整個(gè)試驗(yàn)過程主要分為3步：a.根據(jù)GB/T 2975-1998《鋼及鋼產(chǎn)品力學(xué)性能試驗(yàn)取樣位置及試樣制備》的要求，分別制備沿鋼板軋制方向和垂直鋼板軋制方向的兩個(gè)拉伸試樣；b.利用WDW-50型微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)開展常規(guī)拉伸試驗(yàn)；c.制備連續(xù)球壓痕試樣（依次以320，400，600，800目的碳化硅金相砂紙打磨試樣上下表面），采用美國Advanced Technology Corporation生產(chǎn)的實(shí)驗(yàn)室用SSM-B4000TMSystem應(yīng)力應(yīng)變顯微探針系統(tǒng)（見圖5）進(jìn)行連續(xù)球壓痕試驗(yàn)，每種試樣測試6個(gè)點(diǎn)。

連續(xù)球壓痕試驗(yàn)選用直徑為0.763 5 mm的碳化鎢硬質(zhì)合金球形壓頭，以量程為0～4 450 N、分辨率為0.01％的傳感器測量載荷，位移測量則選用量程為0～1.016 mm、分辨率為0.002 5％的線性可變差動位移傳感器。連續(xù)球壓痕試驗(yàn)的環(huán)境溫度控制在25°C左右，當(dāng)位移傳感器接觸到試樣基準(zhǔn)面時(shí)，壓頭行進(jìn)速率保持0.005 33 mm/s左右緩慢向下運(yùn)動。連續(xù)球壓痕試驗(yàn)中加載與部分卸載的循環(huán)次數(shù)程序默認(rèn)為5～15次，這里選取8次，每次部分卸載載荷設(shè)定為當(dāng)前載荷值的40％，單次連續(xù)球壓痕試驗(yàn)總計(jì)用時(shí)不到2 min，測試的載荷-位移曲線如圖6所示。

圖5　應(yīng)力應(yīng)變顯微探針系統(tǒng)Fig.5 The Stress-Strain Microprobe System

圖6　連續(xù)球壓痕試驗(yàn)測試載荷-壓痕深度曲線Fig.6 The load-indentation depth curve tested by continuous ball indentation

3 試驗(yàn)分析

3.1真應(yīng)力-真塑性應(yīng)變曲線

為考察不同狀態(tài)材料之間試驗(yàn)曲線的差異以及一種材料不同試驗(yàn)點(diǎn)之間的不同，利用SSM-SuiteTM控制處理系統(tǒng)將同一狀態(tài)材料同一試樣或者不同狀態(tài)材料各自試樣上的不同試驗(yàn)點(diǎn)的曲線進(jìn)行疊加，使得所選各試驗(yàn)曲線在同一疊加圖中直觀顯示。圖7為15Cr MoR原始交貨態(tài)、超溫模擬態(tài)1及超溫模擬態(tài)2每種試樣的兩次（點(diǎn)）連續(xù)球壓痕試驗(yàn)載荷-位移曲線疊加對比圖。而原始交貨態(tài)與超溫模擬態(tài)1及超溫模擬態(tài)2這3個(gè)狀態(tài)的真應(yīng)力-真塑性應(yīng)變曲線對比見圖8所示。

圖7　15Cr Mo R載荷-位移曲線疊加對比圖Fig.7 Comparison of load-displacement curves of 15Cr MoR

圖8　15Cr MoR真應(yīng)力-真塑性應(yīng)變曲線對比圖Fig.8 Comparison of true stress-true plastic strain curve of15Cr Mo R

從圖5可以看到超溫模擬態(tài)1曲線明顯獨(dú)立位于最上方，超溫模擬態(tài)2與原始交貨態(tài)曲線的區(qū)分并不十分明顯，超溫模擬態(tài)2曲線位于最下方，反映出連續(xù)球壓痕試驗(yàn)?zāi)軌驅(qū)Σ煌瑺顟B(tài)材料顯示出不同的特征曲線，以區(qū)別反映材料性能的變化。由圖8可知，同一個(gè)狀態(tài)材料同一試樣上不同點(diǎn)連續(xù)球壓痕試驗(yàn)測試的不同真應(yīng)力-真塑性應(yīng)變曲線的重合度較好，而不同狀態(tài)材料的真應(yīng)力-真塑性應(yīng)變曲線能夠很好區(qū)分，反映出連續(xù)球壓痕試驗(yàn)測試不同材料真應(yīng)力-真塑性應(yīng)變曲線非常有效。

3.2抗拉強(qiáng)度

連續(xù)球壓痕試驗(yàn)估算的抗拉伸強(qiáng)度近似于常規(guī)拉伸試驗(yàn)測試的抗拉強(qiáng)度。通過比對連續(xù)球壓痕試驗(yàn)測試的抗拉強(qiáng)度σu值與常規(guī)拉伸試驗(yàn)測試的抗拉強(qiáng)度Rm值，說明能夠可靠地與準(zhǔn)確地通過連續(xù)球壓痕試驗(yàn)估算鋼材的抗拉強(qiáng)度。

Q245R、Q345R和3種狀態(tài)的15Cr MoR鋼板，分別沿軋制方向和垂直軋制方向取樣，并通過連續(xù)球壓痕試驗(yàn)測試的抗拉強(qiáng)度σu值與常規(guī)拉伸試驗(yàn)測試的抗拉強(qiáng)度Rm的平均值比對結(jié)果，其值如表3所示，相對偏差小于8％。以縱坐標(biāo)表示常規(guī)拉伸試驗(yàn)測試的抗拉強(qiáng)度Rm值，以橫坐標(biāo)表示連續(xù)球壓痕試驗(yàn)測試的抗拉強(qiáng)度σu值，將上述鋼板兩類試驗(yàn)的測試結(jié)果繪制在圖9的Rm-σu圖上，圖中黑實(shí)線表示抗拉強(qiáng)度σu值與抗拉強(qiáng)度Rm值相等，圖中標(biāo)出的每個(gè)點(diǎn)為同一材料同一狀態(tài)同一方向取樣的多次測試平均值，為此將每個(gè)點(diǎn)的抗拉強(qiáng)度最大值與最小值也一并標(biāo)出。分析可知連續(xù)球壓痕試驗(yàn)測試的抗拉強(qiáng)度σu值與常規(guī)拉伸試驗(yàn)測試的抗拉強(qiáng)度Rm值吻合均非常好，而且連續(xù)球壓痕試驗(yàn)測試σu值的重復(fù)性很好。因此，用連續(xù)球壓痕試驗(yàn)測試的抗拉強(qiáng)度σu值代替常規(guī)拉伸試驗(yàn)測試的抗拉強(qiáng)度Rm值是可行且可靠的。

表3　兩類試驗(yàn)測試鋼板抗拉強(qiáng)度的平均值比對結(jié)果Tab.3 Comparison of average tensile strength of plates by two test method

圖9　兩類實(shí)驗(yàn)測試的抗拉強(qiáng)度對比圖Fig.9 Comparison of tensile strength determined by two test method

3.3屈服強(qiáng)度

連續(xù)球壓痕試驗(yàn)對真應(yīng)力-真塑性應(yīng)變曲線符合冪強(qiáng)化律方程的材料屈服強(qiáng)度的測試具有較高可靠度與準(zhǔn)確性。本文選取的試驗(yàn)材料15Cr MoR、Q245R、Q345R等壓力容器用鋼，均不完全符合冪強(qiáng)化方程，尤其是Q245R、Q345R鋼板有著非常顯著的鋸齒狀屈服平臺，使得連續(xù)球壓痕試驗(yàn)與常規(guī)拉伸試驗(yàn)測試屈服強(qiáng)度值的關(guān)聯(lián)性存在一定差距。通過試驗(yàn)比對分析可知，兩種試驗(yàn)方法測試屈服強(qiáng)度存在相對偏差的主要原因有3個(gè)方面：a.國產(chǎn)鋼板材料組織及性能均勻性尚存在問題，導(dǎo)致材料微區(qū)間性能存在一定的差異；b.常規(guī)拉伸試驗(yàn)與連續(xù)球壓痕試驗(yàn)測試的數(shù)據(jù)自身存在一定的偏差，若將這兩類試驗(yàn)方法測試的數(shù)據(jù)加以比對，將會使兩者偏差進(jìn)一步放大；c.連續(xù)球壓痕試驗(yàn)測試屈服強(qiáng)度時(shí)的屈服系數(shù)βm和屈服強(qiáng)度偏移參數(shù)B的取值是一個(gè)非常重要的因素，若簡單采用前人經(jīng)過經(jīng)驗(yàn)確定的，也是SSM-SuiteTM控制處理系統(tǒng)默認(rèn)的βm= 0.22和B=0值，對于不同的材料必然帶來誤差，所以需要對屈服系數(shù)βm和屈服強(qiáng)度偏移參數(shù)B的取值進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

因此，筆者以常規(guī)拉伸試驗(yàn)測試值為基準(zhǔn)，針對具有非常明顯屈服平臺的Q245R、Q345R鋼板，在式（15）的基礎(chǔ)上，通過最小二乘法線性回歸擬合（見圖10）得到連續(xù)球壓痕試驗(yàn)測試屈服強(qiáng)度σy的修正關(guān)聯(lián)式：

該擬合式的相關(guān)系數(shù)為0.971 7，說明連續(xù)球壓痕試驗(yàn)測試的壓痕參數(shù)與材料的屈服強(qiáng)度之間有很高的相關(guān)性。可以采用式（16）來計(jì)算Q245R、Q345R鋼的屈服強(qiáng)度。同理，以縱坐標(biāo)表示常規(guī)拉伸試驗(yàn)測試的屈服強(qiáng)度ReL值，以橫坐標(biāo)表示連續(xù)球壓痕試驗(yàn)測試的屈服強(qiáng)度σy值，將兩類試驗(yàn)對上述鋼板的測試結(jié)果繪制在圖11的ReL-σy圖上，圖中黑實(shí)線表示屈服強(qiáng)度σy值與屈服強(qiáng)度ReL值相等，圖中標(biāo)出的每個(gè)點(diǎn)為同一材料同一狀態(tài)同一方向取樣的多次測試平均值，且每個(gè)點(diǎn)的屈服強(qiáng)度最大值與最小值也一并標(biāo)出。經(jīng)過對連續(xù)球壓痕試驗(yàn)屈服強(qiáng)度關(guān)聯(lián)參數(shù)的修正后，分析可知兩類試驗(yàn)測試的鋼材屈服強(qiáng)度值吻合匹配程度比較好，而且連續(xù)球壓痕試驗(yàn)測試屈服強(qiáng)度σy值的重復(fù)性很好。

圖10　屈服強(qiáng)度與壓痕參數(shù)A的關(guān)聯(lián)圖Fig.10 Correlation of yield strength with indentation parameter A

圖11　兩類試驗(yàn)測試的屈服強(qiáng)度對比圖Fig.11 Comparison of yield strength measured by two test method

4 結(jié) 論

針對15Cr MoR鋼板（含3種狀態(tài)）以及Q245R鋼板、Q345R鋼板等3種鋼板為試驗(yàn)對象，在確保試樣狀態(tài)參數(shù)完全相同的情況下，通過比對和分析常規(guī)拉伸試驗(yàn)與連續(xù)球壓痕試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)可知：

1）連續(xù)球壓痕試驗(yàn)?zāi)芮逦鷧^(qū)分不同狀態(tài)下材料的真應(yīng)力-真塑性應(yīng)變曲線，以反映材料力學(xué)性能的差異。

2）連續(xù)球壓痕試驗(yàn)與常規(guī)拉伸試驗(yàn)測試的材料屈服強(qiáng)度值的關(guān)聯(lián)吻合程度較好，通過屈服系數(shù)和屈服強(qiáng)度偏移參數(shù)的修正，關(guān)聯(lián)精度得到很好的提高，其關(guān)聯(lián)式為：σy=0.234 9A-71.012 6，可以采用此計(jì)算Q245R、Q345R屈服強(qiáng)度；屈服平臺不明顯的15Cr MoR可以直接采用測試結(jié)果。

3）連續(xù)球壓痕試驗(yàn)與常規(guī)拉伸試驗(yàn)測試的抗拉強(qiáng)度也吻合得非常好。

通過兩類試驗(yàn)結(jié)果的比對分析，表明連續(xù)球壓痕試驗(yàn)可以代替常規(guī)試驗(yàn)測試壓力容器用鋼相關(guān)力學(xué)性能。

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TG115.5

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.02.001

湯杰，男，1987年8月生，工程師。主要研究方向?yàn)槌袎涸O(shè)備安全保障與失效分析技術(shù)。曾發(fā)表《活塞式壓縮機(jī)聯(lián)軸器連接螺栓斷裂原因分析》（《理化檢驗(yàn)：物理分冊》2012年第48卷第3期）等論文。

E-mail：tangjie667@163.com

簡介：王威強(qiáng)，男，1959年8月生，博士，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)槌袎涸O(shè)備安全保障與失效分析理論和技術(shù)。曾發(fā)表《The explosion reason analysis of urea reactor of Pingyin》（《Engineering Failure Analysis》2009年第16卷第3期）等論文。

E-mail：wqwang@sdu.edu.cn

*國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（“973”計(jì)劃）資助項(xiàng)目（2011CB013401）

2013-10-17；

2014-12-26