長時間序列土地利用數據時空索引技術研究
2015-10-31 02:48:41郜允兵高秉博李曉嵐潘瑜春張曉東
中國土地科學 2015年9期
郜允兵，高秉博，李曉嵐，潘瑜春，張曉東
（1.中國農業大學信息與電氣工程學院，北京 100083；2.北京農業信息技術研究中心，北京 100097；3.國家農業信息化工程技術研究中心，北京100097；4.農業部農業信息技術重點實驗室，北京 100097；5.北京市農業物聯網工程技術研究中心，北京 100097）
長時間序列土地利用數據時空索引技術研究
郜允兵1，2，3，高秉博2，3，4，李曉嵐2，3，5，潘瑜春2，3，4，張曉東1
（1.中國農業大學信息與電氣工程學院，北京 100083；2.北京農業信息技術研究中心，北京 100097；3.國家農業信息化工程技術研究中心，北京100097；4.農業部農業信息技術重點實驗室，北京 100097；5.北京市農業物聯網工程技術研究中心，北京 100097）
研究目的：研究支持一調、二調海量土地利用時空數據變化分析及趨勢預測的高效索引技術。研究方法：在分析格網索引、HR索引基礎上，針對常用土地利用時空數據模型應用場景，提出了適于長時間序列土地利用數據檢索的混合時空的索引方法。研究結果：（1）以行政區邊界來劃分空間格網，在格網基礎上以變更調查年為時間標尺建立對應的HR樹索引，將基態現狀和變更增量時空對象的索引信息保存為索引結點，建立了基于格網與HR樹的混合時空索引結構；（2）基于此索引結構，研究并實現了時空混合索引樹生成、索引查詢、索引刪除、索引新增的具體算法。研究結論：以某縣域土地利用變化分析中的幾種典型情境為例，對比分析了格網索引、HR索引和混合時空索引檢索時間復雜度，結果表明該索引方法具有較好的查詢效率，滿足土地利用變化分析數據時空查詢的需求。
土地信息；時空數據模型；時空索引；格網索引；HR樹；混合索引
1 引言
自1984年開展土地調查工作以來，中國完成了第一次、第二次全國性土地調查，開展了年度土地變更調查工作，積累了海量的土地利用數據。隨著城鎮化進程的推進，土地供需矛盾加劇，需對土地利用數據進行縱向分析和深入挖掘，探討其變化規律并預測變化趨勢，為國土資源政策提供更直觀的支撐信息［1-4］。土地利用變化分析涉及海量時空數據查詢，時間跨度大，地域關聯強，時間片查詢（歷史回溯、歷史狀態重建）、時間段查詢（變更流向、地類變化率、用地異常監測），以及時空關聯查詢（土地利用動態度、區域變化熱點分析）往往比較復雜［5-8］，這對時空數據庫查詢效率提出了更高的要求［9-11］。時空索引技術多是在R樹系列索引［12］、格網索引［13-14］］等空間索引的基礎上演變而來［15-16］。基于R樹的時空索引技術主要包括HR樹［10-17］、TR樹［18］、MVR樹［19］或3DR樹［20］等時空索引，這些時空索引技術將地理對象的變化看作多個時間片要素變化與持久對象的時空疊加，或者將時間信息作為檢索的一維加入到R樹中，可同時進行插入、刪除和查詢操作，后期維護成本較低，但作為面向對象的分割方法，節點空間大小不固定，節點間重疊率高。格網索引［21-23］作為基于Hash散列存儲的索引方法，其基本思想是將研究對象空間劃分成一定大小的網格，記錄每個格網下所對應的空間對象。格網索引查詢操作簡單，容易實現，但空間存儲量大且容易出現空間對象重復存儲的情況。基于長時間序列的土地利用時空數據索引單純使用格網索引，數據存儲量大且格網結構可調節性差不易于維護，而簡單地使用R樹系列索引往往搜索深度過大，且節點間的關系復雜，檢索效率不高。本文在時空數據模型分析的基礎上，提出了基于格網與HR樹結構的混合時空索引模型，設計了土地利用時空索引結構，采用空間聚類法構建索引樹，并對其相關操作算法進行描述，最后結合土地利用變化分析典型實例，對比分析了該混合索引與格網索引、HR樹索引的檢索性能。
2 時空數據模型
時空索引技術與時空數據模型息息相關，并不存在一種普遍應用于所有需求環境且高效的索引技術。目前常用的時空數據模型有序列快照模型、基態修正模型、時空復合模型、面向對象時空數據模型。土地利用數據為靜態結構數據，數據一旦變化會在較長一段時間內處于穩定狀態，用多個時間片上快照數據與年度土地利用變化增量數據這兩種方式來表達土地利用時空變化比較合適。從土地利用數據變化特征來看，采用基態修正模型易于數據管理與軟件實現。
雖然基態修正模型降低了數據冗余，提高了時態分辨率，但是增加了時空操作的復雜性，對于時空對象索引、時空關系表達和時空分析難度較高。為更好描述時空對象間關系，簡化時空分析過程，降低時空操作復雜度，在設計模型時引入了事件機制，通過變更事件記錄變化前后的歷史繼承關系，通過重建事件記錄一調、二調不同歷史時期要素重建前后關聯關系、重建類型［24］（圖1）。在要素實體中記錄要素實體變更前后產生消亡時間。重建某區域現狀時，則可以基態數據為基準，通過多次疊加修正數據獲取某一時點的土地利用狀態。土地利用要素回溯或者變化流向分析時，則可從某個時點為基準遍歷修正數據及繼承關聯獲取某時間段內要素變化情況。
圖1 基于事件組的多基態修正時空數據模型［24］Fig.1 The multiple base states with amendments data model based on event group
3 混合時空索引設計
歷史時刻再現、土地利用變化指數分析［25］、土地利用變化熱點區域探測、土地利用變化趨勢分析及時空相關性分析等土地利用業務分析往往以當前或者某個時點的行政區劃為基本單位進行查詢、分析，行政區單元在一定時間范圍內具有相對的穩定性。因此，在對修正模型中的基態現狀數據和變更增量建立索引時，可以行政區邊界（縣、鄉、村）作為網格劃分單元進行多層級格網的劃分。將多級行政區邊界看作時空數據桶，本行政區邊界內所有要素對象均存放在該桶內，有效避免規則網格劃分法引起的要素對象跨區劃分使得要素對象在多個格網存放造成存儲冗余、檢索復雜等問題。其次，土地利用現狀調查是以年為周期進行，因此在構建時空索引時，按現狀調查的周期對基本分區單元在時間維上切割，形成基本分區時空索引子區。
對于每個格網時空子區，采用R樹分裂法建立索引。時空索引結點記錄某個時間點上變更要素或者現狀要素的空間范圍和要素ID。其中，空間域記錄子結點包含的要素實體幾何最小外包矩形（MBR）集及其坐落單位代碼（ZLDM）。索引非葉子結點結構為
時空索引結構中，t1，t2，…，tn為變更增量以及基態現狀記錄時間。C1，C2，…，Cn代表研究區內按行政區邊界劃分的近似分區單元，且M≥Cn≥1。ZLDM1，ZLDM2，…，ZLDMn為坐落代碼，代表MBR對應的行政區域。基本格網按年度變化間隔劃分，形成tn個時空桶，M≥tn≥1。采用C-Liner分裂規則（空間距離聚類法）對要素對象進行結點劃分，建立基本格網時空索引。設O為時空子區內要素總數最大值，K為Cn基本格網時空桶TR樹劃分的層數，則結點Node取值為［m，M］，m≥2，M≤O/k。
4 時空索引樹生成及操作
4.1時空索引樹生成
圖2 多級格網與HR樹混合索引結構Fig.2 The hybrid index structure of multi-level grid and HR-tree
圖3 基于基態+變更增量的時空索引結構Fig.3 The spatio-temporal index structure based on state and change increment objects
基于以上索引結構設計，在生成索引樹時，假定多年變更和基態年的零星地物、線狀地物、地類圖斑分別存放在對應的空間數據表中，且行政邊界不變，其具體的生成過程如下：Step1：加載行政區圖層和零星地物（或線狀地物、地類圖斑），獲取整個研究區域的外邊界最小矩形（MBR）。生成根結點，記錄根節點MBR、坐落代碼ZLDM、起始時間t1、當前時間t2（t2用Now表示）以及指向子結點的首地址。Step2： 基于行政區劃分格網。從研究區的行政區圖中，提取行政區最小外接矩形（MBR），形成一級格網。Step3：遍歷落入一級格網中的地類圖斑，若行政區為鎮級以上，則進一步細分格網，否則格網劃分結束。Step4：依次生成格網結點，記錄結點MBR、坐落代碼ZLDM、起始時間t1、當前時間t2（t2用Now表示）以及指向子結點的地址。Step5：基于時間段劃分。保持網格空間范圍不變，按土地利用變更頻率，對格網結點進一步細分，形成年度變更格網。結點中MBR 為各級行政區最小外接邊界矩形，ZLDM為該MBR代表的行政區代碼，結點時間段為年度變更起止時間。Step6：遍歷所有空間要素，根據其空間位置和要素變更時間或者要素快照年度，將它劃分到對應的格網中。土地利用要素不存在跨格網情況。按年度變更、基態快照兩個空間數據庫分別對零星地物、線狀地物、地類圖斑進行遍歷，允許結點內要素為空。Step7：對于每個非空時空格網結點，采用R樹動態分裂法自上而下建立索引。R 樹每個結點包括的單元個數介于m 與M 之間，m≥1，M＜50。不允許要素對象出現在非葉結點。當對象的索引項插入到R樹中時，如果R樹結點存儲的索引項數量超過最大值時，則結點將發生溢出，此時需要進行結點分裂。
結點分裂采用分割聚類方法對溢出結點分裂，零星地物、線狀地物、地類圖斑等在結點分裂時可用空間對象幾何中心的遠近來衡量待選要素對象與已有要素集的聚集程度。其中，對于零星地物直接采用點集幾何中心表示；對于線狀地物、地類圖斑聚類則采用最小外接矩形的幾何中心近似表示。零星地物、線狀地物、地類圖斑等要素幾何中心主要采用點集幾何中心及矩形幾何中心方法計算［26］，如式2—式3：
點集幾何中心［26］：點集由N個點P1，P2，…，Pn組成，N個點的坐標為Pi（Xi，Yi），i∈（1，2，…，n），則這N個點的幾何中心定義為：
矩形幾何中心［26］：由M個矩形r1，r2，…，rm組成，M個矩形的邊界坐標為ri（min_xi，min_yi，max_xi，max_yi），i∈（1，2，…，m），其中（min_xi，min_yi）為矩形ri的左下角坐標，（max_xi，max_yi）為矩形氣的右上角坐標，設M個矩形的面積為area（ri），i∈（1，2，…，m），則M個矩形的幾何中心定義為：
以上時空索引樹生成解決了數據庫中已有土地利用變更增量數據、多基態現狀數據的索引樹的構建。但對于新增的年度調查的增量數據和基態現狀數據集批量插入，舊基態現狀數據、變更增量刪除等時空索引的維護，時空查詢過程中區域時空索引樹快速建立，數據批量加載等問題還需進一步討論。
4.2時空索引操作
時空查詢處理主要分為過濾和精煉這兩步查詢求精過程，基于格網以及HR樹的空間查詢算法基本上集中在過濾步驟。時空查詢的基本思路：（1）加載根結點、行政區劃結點以及按時間段劃分結點，生成時空格網索引樹；（2）按查詢條件遍歷研究區所有與查詢窗口相交的格網結點，按時間段逐個判斷時空格網結點，初步篩選出HR樹結點，若為空，重新設置查詢條件；（3）生成查詢式Query（空間區域，時間段），在HR 樹中遍歷返回候選要素集，加載要素對象幾何、生命周期進一步判斷，最終形成查詢結構。在具體的算法設計時，點要素和線面要素分別進行查詢。
在土地利用時空數據庫運行維護過程中，往往會對基態現狀、年度變更增量數據進行調整。年度變更調查增量數據入庫后生成當前年（T年）的現狀，數據庫會對當前年的基態進行調整，刪除歷史基態（T-1年），設置當期年現狀為當前基態。可以看出，為了保持時空數據維護更新檢索一致性，時空索引應能進行動態批量維護，對無用的索引進行動態刪除。年度變更增量數據、基態現狀數據調整，可以作為新增數據插入和歷史變更數據刪除。
對新增要素對象的插入方法為：（1）加載已有索引生成樹，根結點、行政區劃結點以及按時間段劃分結點；（2）在每個行政區格網結點下新增年度變更子結點，結點時間段為t∈（T-1，T）；（3）對比行政區矩形與新增要素對象外接矩形，將每個要素對象存放到新增結點下；（4）按時空索引樹生成中結點分裂方法對要素進行組織，構建索引樹。零星地物作為點要素，在具體的算法設計時，分作點要素插入和線面要素插入分別進行。
歷史變更數據刪除的具體步驟如下：（1）加載已有索引生成樹，根結點、行政區劃結點以及按時間片劃分結點；（2）按基態現狀的時間T或者變更時間T在行政區格網中遍歷查找對應的結點；（3）若返回子結點為空則無此索引結構；否則，刪除此結點以及結點下所有子結點。由于零星地物是點要素，在具體的算法設計時，點要素和線面要素分別進行刪除。
5 應用實證分析
以某縣域2005年、2008年以及2009—2013年土地利用調查地類圖斑、線狀地物、零星地物數據為基礎，基于上文提到的多基態修正數據模型，采用Microsoft SQL 2008數據庫系統，建立了長時序時空數據庫。在數據庫中存儲2013年、2008年完整現狀作為基態，并以2013年作為查詢起點，僅在數據庫中存儲2005年、2009—2012年等時點的變更增量、變更關系（變更事件、時態拓撲關系），以及2005年、2008年一調數據一致化轉化前后要素轉換關系［24］（具體轉換細節參看其他文獻，不贅述）。在原有土地利用時態數據管理系統基礎上，采用C#語言實現了索引樹生成及索引操作算法，建立了多級格網與HR樹的混合索引，如圖4（a）、（b），圖5（a）所示。以行政區（鄉鎮和村）為網格劃為單元，建立空間數據的二級格網索引，并對各時點基態及增量數據按年度劃分后，分別建立現狀、變更增量HR樹索引結點，在實體數據庫中建立時空索引表結構，記錄多級格網與HR樹相結合的混合索引樹。
圖4 構建多級格網與HR樹的混合索引Fig.4 Build the hybrid index based on multiple-level grid and HR tree
圖5 三種索引方法的結點分布Fig.5 The nodes distribution of three index methods
土地利用變化分析涉及的時空查詢類型有：簡單時態查詢、時態范圍查詢、簡單時空查詢、時空范圍查詢、時空連接查詢、時空對象最近鄰居查詢。其中，簡單時態查詢是指查找指定時刻要素對象的狀態，如查詢縣域內某圖斑在2013年的土地利用類型及面積；時態范圍查詢指查詢某一時間段內某要素對象發生的變化，如查詢縣域某圖斑2009—2013年間變化情況（如地類變更及面積變化）；簡單時空查詢指查詢某研究區域在某時刻的歷史狀態，如按二級地類統計縣域內某鄉鎮在2010年土地利用現狀情況；時空范圍查詢指查詢某時期內某區域時空對象的變化，如統計縣域內某鄉鎮2009—2013年耕地轉移為其他地類的情況；時空連接查詢指給定兩個時空關系，找出這兩個關系中在指定時間間隔內相交的所有時空對象，如在土地利用變化地類流向分析中需查詢整個縣域在2009年和2013年這兩年間不同類型地類的面積變化；時空對象最近鄰居查詢指查找在指定時間間隔內，離給定點（或區域）最近的一個或多個時空對象以及變化，如2005—2013年內縣域內某條公路沿線200 m鄰域內的耕地增加、減少情況。土地變化分析的主體是圖斑，選取2005年、2008年、2009—2013年地類圖斑為檢索對象，對索引的查詢時間進行對比（時空數據查詢比較復雜，涉及索引結構存儲策略、索引樹加載、頁面動態讀取、索引樹遍歷算法、索引的粗查、精煉查詢等），驗證其檢索效率。空間索引涉及2008年和2013年地類圖斑（基點現狀）合計160972條記錄，約306 M；2005—2008年、2009—2013年年度變更增量合計17320條記錄，約35.6 M。硬件平臺配置為Inter（R）Core（TM）2 Quad CPU Q9550，2.83 HZ，6 GB內存，操作系統為Windows7 64位。針對上述幾種典型土地利用時空查詢情境，利用已建立的混合索引表重復進行時空檢索，記錄其索引消耗時間（隨機選取查詢區域500次，僅記錄查詢時間）。如表1所示。
表1可以看出，對于時空范圍、時空連接查詢、時空對象最近鄰居查詢等復雜空間查詢，其初查、精查的時間小于格網索引及HR樹索引，具有明顯優勢。從索引結點分布可測算（圖5），行政區索引結點數與二級格網相當，但不存在結點MBR切割要素、多處存儲情況，進而降低了索引存儲冗余度；同時，行政區索引結點按行政區布局，結點數比HR索引結點數低。因此，不考慮索引樹算法優劣下，混合索引樹加載時間、頁面讀取時間優于其他兩者。
為了進一步驗證索引查詢效率，本文從索引的時間復雜度角度進一步分析。為保證可比性，采用常用的二級格網索引，格網中的一級格數為S，每個格網中有s個結點對象。而行政區有M個，每個行政區下面對應m個圖斑面狀對象。原則上認為M和S屬于同一個數量級。其中T為整個時間段（單位為a），t為查詢時間段（單位為a）。其中混合索引、格網索引、HR樹索引的結點分布圖如圖5（a）、（b）、（c）所示。
從表2分析可知，這6種典型的時空查詢情況下，混合索引的時間復雜度（O（S*log（m*T）））要分別小于格網索引的復雜度（O（S*s*T））以及HR樹索引的時間復雜度（O（M*log（m）*T））。這說明基于格網與HR樹的混合索引技術要比格網索引或HR樹索引的單獨使用查詢效率高。
多級格網索引在數據檢索時，只需簡單的地址運算就能檢索到對象所在結點，但是格網內部缺少響應的檢索機制，檢索效率會有影響。混合索引在底層格網結點中分別構建HR樹索引，這在一定程度上提高了格網內部檢索效率；對于純粹的HR樹索引而言，樹的深度會直接影響檢索效率，在格網劃分的基礎上再進行HR樹索引，樹的深度會降低，涉及節點樹也相對有所減少，其檢索效率也會得到提升，重構代價也比較小。另外，從空間復雜性來看，多級格網索引中對象會重復存儲在多個格網節點中，導致數據冗余。行政區在一定時間范圍內具有穩定性，以行政區為單位格網進行劃分可在一定程度上降低格網索引的后期維護成本。在格網內部采用HR樹索引，這相比純粹的格網索引而言，大大降低了對格網大小的要求，解決了對象的重復存儲問題，提高了空間利用率。綜上所述，多級格網與HR樹的混合索引樹在檢索效率方面會有較好的性能，雖然其空間開銷會略大于HR樹，但是對于面向關系復雜、時間跨度大的長時間序列的土地利用時空數據而言，提高查詢速度、效率更為重要。
表2 時空檢索性能分析Tab.2 Spatio-temporal retrieval performance analysis
6 結束語
本文結合當前長時間序列土地利用時空查詢的需求，提出基于地理網格分區與HR樹的時空混合索引方法，設計了時空索引結構及相應算法，實現了時空索引原型系統，表明了其可行性。以現狀圖斑、變更圖斑為研究對象，對混合索引實際檢索時間、存儲效率、檢索復雜度進行詳細分析，驗證了其在土地利用變化分析情境下的檢索技術優勢。該混合索引機制解決了以往格網索引中結點重復存儲增加搜索難度的問題，同時保證了長時間序列土地利用時空數據查詢的檢索效率，為土地利用變化分析提供了可實現的技術方案。但本文提出的混合索引方法僅為初步實現，在索引數據加載、索引樹動態生成等算法還需進一步優化；另外，當土地利用年度變更極度不均衡時（局部年要素變化數據量大或者特別少），混合時空索引的效率還需進一步驗證。
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（本文責編：陳美景）
The Spatio-Temporal Indexing Technology Research of Long-time Series Land-use Data
GAO Yun-bing1，2，3， GAO Bing-bo2，3，4， LI Xiao-lan2，3，5， PAN Yu-chun2，3，4， ZHANG Xiao-dong1
（1. Institute of Information and Electrical Engineering， China Agricultural University， Beijing 100083， China； 2. Beijing Research Center for Information Technology in Agriculture， Beijing 100097， China； 3. National Engineering Research Center for Information Technology in Agriculture， Beijing 100097， China； 4. Key Laboratory of Agri-informatics， Ministry of Agricuture， Beijing 100097， China； 5. Beijing Engineering Research Center of Agricultural Internet of Things， Beijing 100097， China）
This paper aims to develop an efficient index technology for the change analysis and trend prediction of massive land-use spatio-temporal data， which was collected in the first and second national land survey. The main research way is that on the bases of analyzing grid index and HR index， this paper puts forward suitable mixed spatiotemporal index for the long-time series land-use data in the light of common scenarios about land-use data model. The results include 1） the index technology treats administrative boundaries as spatial grid， then uses the change investigatedyear as time scale to establish HR-tree index on the bases of grid index， and keeps the spatio-temporal objects of status bases and change increment as index nodes， thereby the hybrid spatio-temporal index structure based on grid and HR-tree is formed. 2） the paper describes related algorithms of index tree conformation， index query， index deletion and insertion in detail based on new index structure. The conclusion is that the paper discusses the time complexity with grid index， HR-tree index and the new hybrid index respectively in several typical scenarios cases of the land-use change analysis in Hannan area of Wuhan. It shows that hybrid index method has better query efficiency， and it meets the needs of land-use change spatio-temporal analysis.
land information； spatio-temporal data model； spatio-temporal index； grid index； HR-tree index； hybrid index
P208
A
1001-8158（2015）09-0034-08
10.11994/zgtdkx.2015.09.005
2015-05-28
2015-08-05
城鎮化發展用地時空監管數據綜合處理與管理技術研究（2013BAJ05B01）。
郜允兵（1976-），男，河南焦作人，博士研究生。主要研究方向為時空數據索引及時空數據模型研究。E-mail： gaoyb@nercita.org.cn
李曉嵐（1988-），女，湖北麻城人，碩士。主要研究方向為土地利用空間分析。E-mail： lixl@nercita.org.cn
