電動輪汽車驅動機構冗余優化與主動安全控制

丁惜瀛　王亞楠　李　琳　張澤宇　王春強

1.沈陽工業大學,沈陽，110870　　2.遼寧省電力有限公司，沈陽，110870

電動輪汽車驅動機構冗余優化與主動安全控制

丁惜瀛1王亞楠1李琳1張澤宇2王春強1

1.沈陽工業大學,沈陽，1108702.遼寧省電力有限公司，沈陽，110870

針對電動輪汽車全新的底盤結構策略，采用分層控制，將姿態跟蹤與底盤操縱量優化分配相結合，上層姿態控制器采用精確線性化控制策略克服系統非線性，生成改善行駛姿態所需合力矩；下層分配控制器采用二次規劃算法，優化因四輪獨立驅動而形成的冗余執行機構，綜合實現姿態參數跟蹤誤差和輪胎力輸出最小化，優化分配驅動扭矩、制動扭矩,減少整車能耗。仿真結果表明，該控制結構可使運行軌跡很好地跟蹤駕駛員給定軌跡且車輛操作穩定性及安全性均得到明顯的提高。

冗余執行機構;優化分配;主動安全控制;分層控制

0　引言

電動輪汽車將電機直接安裝在驅動輪內，具有傳動鏈短、傳動效率高、結構緊湊等突出優點。電動輪轉矩獨立可控，使得電動汽車的轉向靈活性和姿態控制性都較燃油汽車有了較大的改善。驅動輪采用獨立電機作為驅動源，省略了差速等機械結構，使得車輛安全穩定運行完全依賴于控制系統，一方面對主動安全控制系統的準確性、穩定性、快速性提出更高要求，另一方面具備四輪獨立驅動、制動及轉向操控結構，底盤操縱穩定性控制呈現執行機構冗余。

針對四輪全驅電動汽車穩定性控制,文獻[1]提出了橫擺穩定性控制方法，由上層姿態控制器根據車輛運行狀態對車輛的縱向運動、側向運動進行控制，在進行輪胎力分配時忽略了車輛的約束條件，該方法在極限工況下控制效果有限。文獻[2]提出了基于車輛橫擺角速度和側向加速度的控制策略，采用加權最小二乘法對輪胎力和控制器能量消耗進行優化，但仍未考慮車輛極限工況下輪胎力飽和的問題。此種分層控制結構的重點是設計下層分配控制器。文獻[3]提出了一種以提高驅動系統能效為目標的分配策略，采用模糊算法優化系統能效目標函數中的穩定性和經濟性兩個指標，但忽略了電機最大輸出及路面附著系數。文獻[4]以輪胎路面附著利用率最小化為目標優化分配各車輪的地面切向力，為汽車的穩定行駛保留更多的附著余量，但該方法在一定程度上削弱了車體的其他動力學性能。文獻[5]分別建立了側重于穩定性和機動性的兩種目標函數，并利用模糊權重函數優化了縱向力分配，但未考慮優化分配對系統的影響。

車輛在極限工況下呈嚴重非線性，操縱穩定性控制系統存在的魯棒性問題和系統對動態響應速度的要求是系統設計的難點[6-7]。本文采用并聯工作的分層控制結構提高系統的實時性，基于精確線性化理論構建上層車輛姿態控制策略，生成保持車輛穩定所需合力矩，提高系統對非線性的自適應能力。以車輛姿態控制器跟蹤誤差及執行機構輸出最小化為目標，運用二次規劃設計下層分配控制器，在滿足輪胎力物理約束的條件下優化分配四輪牽引力。仿真結果表明，該控制方案可有效提高四輪全驅電動汽車的穩定性。

1　系統結構及車輛模型

1.1系統結構

圖1為四輪全驅電動汽車操縱穩定性控制系統的結構框圖,系統通過動態調節橫擺角速度和質心側偏角實現車輛的操縱穩定性控制。姿態控制器為控制結構的第一層，由參考模型輸出的車輛理想姿態參數及觀測參數計算出保證車輛穩定所需的“廣義合力”。此“廣義合力”作用于車輛重心，包括縱向力、側向力、橫擺力矩。

圖1　四輪全驅電動汽車底盤集成系統結構框圖

控制分配器是整車控制結構的第二層，其功能是按照一定的分配規則，在滿足輪胎力約束的條件下將“廣義合力”分配為各個執行機構的給定。對于四輪全驅電動汽車，執行結構的給定即四輪的縱向力、側向力。

1.2車輛模型

對車身整體進行考慮，忽略懸架系統，無前后左右的搖擺，汽車的質心保持不變，可以看成一個簡單的三自由度剛體[8]，參考模型如圖2所示。

圖2　汽車模型參考系

其中，XYZ是慣性參考系，xyz是基于汽車重心的非慣性參考系，β是速度矢量與車輛縱軸的夾角，X、Y、φ分別是慣性參考系下車輛模型沿X、Y方向的位移和車輛偏航角，則車輛的運動方程為

(1)

式中，m為車輛質量；J為車輛做橫擺運動的轉動慣量；FX、FY、MZ分別為慣性參考系下作用于整車的縱向力、側向力、橫擺力矩；Vx、Vy、γ分別為慣性參考系下車輛的縱向速度、側向速度、橫擺角速度。

車輛參考系下的運動方程為

(2)

式中，Fx、Fy、Mz分別為車輛參考系下作用于整車的縱向力、側向力、橫擺力矩。

2　姿態控制

采用非線性系統精確線性化方法可解決車輛的嚴重非線性問題[9]，根據車輛實際運行狀態及理想狀態下的縱向速度、側向速度、橫擺角速度，基于三自由度車輛模型得到保證車輛穩定運行所需縱向力、側向力及橫擺合力矩。

車輛動力學模型滿足非線性系統狀態反饋線性化條件，可進行狀態反饋線性化，線性化后有

(3)

v為虛擬輸入,控制器v與真實控制器u的關系為

(4)

u1、u2、u3分別為控制量，對應車輛上位控制器的輸出Fx、Fy、Mz，定義偏差如下：

(5)

則控制器的形式如下：

(6)

其中，fx(ex)、fy(ey)、fr(er)為針對偏差的控制算法，采用PID控制。

3　輪胎力控制分配

考慮到四輪全驅電動汽車對穩定性控制系統控制要求及節能性目標，下層控制分配器選取姿態控制器的跟蹤誤差及輪胎力的輸出最小化為目標。針對系統嚴重非線性，二次規劃算法具有運算速度快、硬件實現容易等優點[10]，故采用該算法實時優化各輪胎力。

設計下層控制分配器如下：

F=BU

(7)

F=[FxFyMz]T

(8)

式中，F為上位控制器的給定；B為約束矩陣。

選取四個輪胎的縱向力和側向力作為優化變量:

U=[FlflFlfrFlrlFlrrFsflFsfrFsrlFsrr]T

(9)

約束矩陣為

B=[B1B2B3]T

(10)

將約束條件F=BU做如下變化，取兩者之間的差:

E=BU-F

(11)

若要使跟蹤誤差最小，可取其范數最小，由此可定義目標函數:

minJF=ETE/2

(12)

在滿足跟蹤目標函數的同時，也應保證輪胎力的輸出最小，即

minJU=UTU/2

(13)

以姿態參數的跟蹤誤差及輪胎力輸出最小化為優化目標，構建目標函數如下：

minJ=JF+λJU

(14)

輪胎力輸出有限，受路面最大摩擦力限制，其優化區域為一個摩擦圓，如圖3所示[11]。

圖3　輪胎摩擦圓約束

由于摩擦圓約束屬于非線性規劃，運算量大且會降低系統的實時性，故通過八邊形逼近。以左前輪為例。由圖3可得：

(15)

可將其寫成二次規劃約束標準型：

AconUfl≤bcon

(16)

U=[FxflFxfl]T

4　仿真分析

為了驗證集成控制算法的有效性，選取表1所示參數在兩種較為極限的工況：①低路面附著系數下的高速轉向;②對開路面下的高速制動,對控制系統的性能進行驗證。同時，為了比較控制系統對車輛性能提升的效果，與采用Ackerman幾何原理實現差速控制的四輪驅動前輪轉向電動汽車進行了對比,結果如圖4、圖5所示。

表1　車輛仿真參數

(a)方向盤轉角輸入

(b)橫擺合力矩

(c)橫擺角速度響應曲線

(d)質心側偏角響應曲線圖4　低路面附著系數下分層控制與差速控制車輛狀態對比

(a)車輛制動踏板開度

(b)制動力矩

(c)縱向速度響應曲線

(d)側向速度響應曲線

(e)橫擺角速度響應曲線

(f)質心側偏角響應曲線圖5　對開路面下分層控制與差速控制車輛狀態對比

工況①：v=120 km/h，u=0.25，在4～5 s時刻駕駛員轉角給定4.87°(傳動比K=17)。仿真結果如圖4所示。

由仿真結果可知，差速控制車輛在轉向時，質心側偏角上存在一定偏差，誤差為0.149°。這是因為前輪轉向電動汽車在轉向時需要一定的側偏角才能使后輪產生側向力，達到橫擺合力距平衡，其側偏角誤差不可避免。集成控制電動汽車其側偏角偏離理想值后恢復為零，其側偏角短暫偏離理想值是因為車輛側向速度無前饋通道，只存在反饋通道。其質心側偏角可以達到穩態值零，是因為集成控制車輛可通過后輪轉角，產生輪胎力，不依賴于側偏角的產生。差速控制電動汽車橫擺角速度為1.34°,集成控制車輛橫擺角速度為3.24°，與理想值3.25°相比，誤差僅為0.3%，穩定性增加。橫擺合力距由平均63 N增至151 N，較大的橫擺合力距保證了橫標角速度的增益，提高了車輛的操縱性。

工況②：對開路面下的高速制動，v=120 km/h，左側車輪u=0.25，右側車輪u=0.85，在4～5 s時刻駕駛員給定加速度為-2 m/s，轉向角為0。仿真結果如圖5所示。

由仿真結果可以看出，采用差速控制和集成控制電動汽車在制動時，縱向速度都可跟蹤給定，但調節機制不盡相同。電動輪汽車依靠四輪輪速自我調節機制，根據不同滑移率，四個輪轂電機分別產生相應的制動力矩，使得車輛減速。差速控制車輛前輪轉角無動作，而是通過車輛產生質心側偏角和橫擺角速度而產生輪胎側偏角，從而產生輪胎側向力，使車輛產生側向合力，側偏角和橫擺角速度逐漸恢復到理想值，而側偏角產生了最大誤差1.39°，橫擺角速度產生了最大誤差5.13°。在此過程中車輛存在側向速度，最大偏差為2 km/h，車輛運行軌跡會偏離理想，犧牲了車輛運行穩定性。相比之下，采用集成控制4WID-4WIS電動汽車通過靈活的調整四輪制動力和四輪轉角，使得車輛的側向速度、橫擺角速度和側偏角保持在一個較低的水平上，橫擺角速度最大誤差僅為0.13°。

[1]賀鵬, 堀洋一.四輪獨立驅動電動汽車的穩定性控制及其最優動力分配法[J].河北工業大學學報, 2007, 36(4): 26-32.

He Peng, Yoichi Hori.Stability Control and Optimum Force Distribution for 4-wheel- independent-driven Electric Vehicle[J].Journal of Hebei University of Technology, 2007, 36(4):26-32.

[2]余卓平, 姜煒, 張立軍.四輪輪轂電機驅動電動汽車扭矩分配控制[J].同濟大學學報(自然科學版),2008, 36(8):1115-1118.

Yu Zhuoping, Jiang Wei, Zhang Lijun.Torque Distribution Control for Four Wheel In-Wheel-Motor Electric Vehicle[J].Journal of Tongji University

(Natural Science), 2008, 36(8): 1115-1118.

[3]續丹，王國棟，曹秉剛，等.獨立驅動電動汽車的轉矩優化分配策略研究[J].西安交通大學學報, 2012, 46(3): 42-46.

Xu Dan,Wang Guodong, Cao Binggang,et al.Study on Optimizing Torque Distribution Strategy for Independent 4WD Electric Vehicle[J].Journal of Xi’an Jiaotong University, 2012, 46(3): 42-46.

[4]Ono E, Hattori Y.Vehicle Dynamics Integrated Control for Four-wheel-distributed Steering and Four-wheel- distributed Traction/Barking System[J].Vehicle System Dynamics, 2006,44(2):139-151.

[5]鄒廣才，羅禹貢，李克強.四輪獨立電驅動車輛全輪縱向力優化分配方法[J].清華大學學報(自然科學版)，2009,49(5)：111-115.

Zou Guangcai, Luo Yugong, Li Keqiang. Tire Longitudinal Force Optimization Distribution for Independent 4WD EV[J]. Journal of Tsinghua University(Science&Technology), 2009,49(5)：111-115.

[6]Liu Xiong,Yu Zhuoping.Control Allocation of Vehicle Dynamics Control for a 4 In-wheel-motored EV[J]. IEEE Control Systems, 2009,13(2):307-311.

[7]Cong Geng,Mostefai L,Denal M,et al.Direct Yaw-moment Control of an In-wheel-motored Electric Vehicle Based on Body Slip Angle Fuzzy Observer[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56 (5):1411-1419.

[8]Tabbache B,Kheloui A,Benbouzid M E H.An Adaptive Electric Differential for Electric Vehicles Motion Stabilization[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2010, 60(1):104-110.

[9]賓洋.車輛走停巡航系統的非線性控制研究[D].北京：清華大學，2006.

[10]胡運權.運籌學教程[M].3版.北京:清華大學出版社, 2012.

[11]Wang J, Longoria R G.Coordinated and Reconfigurable Vehicle Dynamics Control[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2009, 17(3): 723-732.

(編輯陳勇)

Optimal Allocation of Redundant Actuator and Active Safety Control for Wheel-motored Electric Vehicle

Ding Xiying1Wang Yanan1Li Lin1Zhang Zeyu2Wang Chunqiang1

1.Shenyang University of Technology,Shenyang,110870 2.State GRID Liaoning Electric Power Supply Co.,Ltd.,Shenyang,110870

Contraposing the new chassis structure, a hierarchical vehicle stability control strategy was used and combined the gesture tracking and chassis manipulated variable optimized allocation. The high level of the control strategy conquered the system nonlinear by adopting precise linearization control strategy, which proposed the required torque for the improved steer structure. Quadratic programming was used in the low level, which aimed at optimizing the redundant actuator,minimizing the output of the tracking errors and tire force posture parameters, and decreasing energy consumption of the vehicle. The simulation results indicate that the proposed method can enhance the vehicle handling stability,the control efficiency is also improved.

redundant actuator; optimal allocation; active safety control; hierarchical control

2014-03-28

沈陽市科學計劃項目(F12-277-1-11)

U461.6DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.08.023

丁惜瀛，女，1964年生。沈陽工業大學電氣工程學院教授。研究方向為電動汽車牽引及安全性控制。發表論文40余篇。王亞楠，男，1990年生。沈陽工業大學電氣工程學院碩士研究生。李琳，女，1989年生。沈陽工業大學電氣工程學院碩士研究生。張澤宇，男，1989年生。遼寧省電力有限公司經濟技術研究院研究員。王春強，男，1988年生。沈陽工業大學電氣工程學院碩士研究生。