基于粒子群算法的滑閥節流槽優化設計

李維嘉　蘭秋華　彭　勇　易迪升

1.華中科技大學,武漢,430074　　2.三一汽車起重機械有限公司,長沙,410000

基于粒子群算法的滑閥節流槽優化設計

李維嘉1蘭秋華1彭勇2易迪升2

1.華中科技大學,武漢,4300742.三一汽車起重機械有限公司,長沙,410000

基于Fluent流場仿真分析軟件,在定壓差條件下,對帶有單U形、斜U形以及V形基本節流槽的滑閥閥口開度-流量特性開展了研究,并將其與試驗結果進行了對比驗證,得出了U形類槽口隨著閥口開度的增加流量梯度減小、斜U形類槽口隨著閥口開度的增加基本保持不變、V形類槽口隨著閥口開度的增加流量梯度增大的結論。基于上述研究,利用粒子群優化算法,得到滿足定壓差條件下閥口開度-流量特性要求的節流槽優化尺寸,并通過實例驗證了優化結果。

節流槽;優化設計;流量特性;粒子群算法

0　引言

滑閥節流槽廣泛應用于液壓執行機構的主控閥閥芯中,其流量特性對執行機構運動品質起著關鍵作用。結構合理的節流槽能滿足液壓執行執行機構在啟動及停止等不同工況下的流量要求,且能實現小流量時復雜的流量控制,具有好的穩定性,減小振動,提高整個執行操作系統的舒適度。國內外學者對節流槽的研究主要集中在過流面積特性[1]、流量系數特性[2-3]、液動力靜態特性[4-5]以及動態特性[6-7]等方面。雖然學者們對節流槽的認識逐漸清晰,但基于傳統公式所得到的節流槽流量系數隨著開度變化而出現較大、無規律波動,導致節流槽的設計過程過多依賴于設計者的經驗。由于節流槽的設計往往需要經過多次估算、加工、測試，使得其設計過程復雜、設計成本偏高且浪費較大，因此開展節流槽的優化設計研究是必要的。

節流槽設計優化算法有傳統的優化方法和智能優化算法，傳統的優化方法包括坐標輪換法、復合型法等，智能優化算法包括遺傳算法、粒子群優化算法[8-9]等。滿足恒壓工況下閥口開度-流量特性要求的節流槽優化設計，有著目標函數的狀態未知、變量數不定、搜索空間恒定等特點，因此本文利用粒子群優化算法，結合部分節流槽的仿真計算值，針對常用的三種節流槽的優化設計，開展相關研究。

1　滑閥節流槽閥口開度-流量特性仿真研究

以單U形、斜U形和V形三種典型形式的滑閥節流槽(圖1)為對象進行研究。研究中,選擇的尺寸參數如表1所示,其中V形節流槽是由角度為60°的刀尖角切割而成。閥芯直徑為28 mm,閥桿直徑為16 mm。為了減少閥芯周向的不平衡對研究的影響,閥芯上沿周向對稱分布有2個節流槽。表1中“-”代表無此項。

(a)單U形 (b)斜U形(c)V形圖1　三種基本節流槽結構圖

mm

基于表1中的滑閥節流槽尺寸參數,利用Solidworks三維設計軟件,建立帶有節流槽閥芯與閥體的裝配體模型;利用CAE前處理軟件ICEM(integrated computer engineering and manufacturing)對節流槽流道進行網格劃分。圖2所示為單U形節流槽口在開度為2 mm下的流道網格劃分的模型。最后運用流體仿真分析軟件Fluent,在定壓差條件下，計算出滑閥節流槽在不同閥口開度時的流量。

圖2　開度為2 mm時流場網格模型

仿真計算時選擇標準的k-ε湍流模型;按照46號液壓油的特質，將流體材質的密度設置為860 kg/m3,參考溫度(40℃)下的黏性系數設置為0.038 25 kg/(m·s);設置壓力進出口邊界條件,進出口壓差為1 MPa。三種形式節流槽在定壓差工況下,各自的閥口開度-流量仿真計算特性如圖3所示。

(a)單U形節流槽閥

(b)斜U形節流槽閥

(c)V形節流槽閥圖3　定壓差下不同節流槽閥口開度-流量曲線仿真圖

由圖3可知,3種滑閥節流槽在定壓差下的閥口開度-流量特性各不相同。隨著閥口開度的增加,單U形節流槽流量梯度逐漸減小,V形節流槽流量梯度逐漸增大，斜U形的流量梯度趨于定值。

2　試驗驗證

圖4是滑閥節流槽試驗臺原理圖。用于試驗驗證的滑閥節流槽的尺寸參數如下:單U形滑閥節流槽中,R1=0.75 mm,D1=2 mm,L1=4 mm;V形滑閥節流槽中,R0=15 mm,D1=2 mm;斜U形滑閥節流槽中,R1=2 mm,D1=0.5 mm,L1=4 mm。負載部分用比例溢流閥模擬代替,通過調節電流大小獲得所需負載大小。液壓泵排量為180 mL/r,電機轉速為1500 r/min,溢流閥設定值為7 MPa。在各個閥口處均安裝有壓力傳感器,負載出口安裝有流量傳感器,以實現節流槽進出口的壓力和流過槽口流量的測量。由文獻[3]可知,流過節流槽的流量與節流槽進出口壓差呈0.5次方關系。將試驗中測試的閥口開度-流量特性轉換為1 MPa壓差下的閥口開度-流量特性,如圖5所示。

1.泵源　2.定差減壓閥　3.定差溢流閥4.被試主閥　5.替代負載的比例溢流閥圖4　試驗臺原理圖

(a)單U形節流槽閥

(b)斜U形節流槽閥

(c)V形節流槽閥圖5　不同節流槽閥口開度-流量曲線的仿真與試驗結果

由圖5可知,3種節流槽閥口開度-流量特性的仿真值均與試驗結果的趨勢一致,且數值相近。仿真值雖然大于試驗值,但誤差在10%以內。造成誤差的原因如下:①試驗中,流量測試點選取在被試主閥與替代負載的比例溢流閥之間(圖4),閥芯與閥套間會有一定的間隙，不可避免存在著內漏,使得測試值偏小;②測量儀器的精度與測試結果的讀取都會造成誤差。因此,基于Fluent的仿真計算結果是可信、比較準確的。

3　滑閥節流槽的優化

根據液壓執行機構工作時對閥口開度-流量特性的要求,得到其對應滑閥節流槽的結構形狀及節流槽結構尺寸參數，這一過程即為對滑閥節流槽的優化設計。根據定壓差下的節流槽閥口開度-流量特性可知,先依據所需閥口開度-流量特性中的流量梯度判斷節流槽的形狀，再運用相應的優化算法進行優化設計就能得出希望的節流槽尺寸，即可完成優化過程，本研究選用粒子群算法完成對滑閥節流槽的優化設計。實際應用中，為保證液壓系統的穩定，滑閥節流槽基本在定壓差環境下工作，故本文都是基于定壓差條件進行的研究，且所用到的仿真數據均是在1 MPa定壓差下仿真計算所得的。

3.1優化原理

滑閥節流槽的優化中，首先定義節流槽的尺寸變量空間R。然后基于粒子群算法在節流槽變量空間內初始化多個粒子，形成種群，其中每個粒子對應著尺寸變量空間中的一個可行解，因此每個粒子在目標函數中都對應有一個值。目標函數值越優,粒子對應的解越優。之后，每個粒子在尺寸變量空間中運動，其運動速度受兩個最優解(粒子本身的歷史最優解pbest和全種群的歷史最優解gbest)的影響，且粒子運動速度決定粒子運動的方向和距離。粒子種群的一次運動等效于算法的一次迭代，粒子運動遵循的規則，即算法遵循的迭代規則,可用數學公式描述為：尺寸變量為D維，粒子數(種群大小)為n，第i個粒子的在尺寸變量空間中的位置向量xi=(xi1，xi2，…，xiD)，速度矢量vi=(vi1，vi2，…，viD)，第i個粒子的歷史最優解pbest,i=(pi1，pi2,…，piD),整個粒子群搜索到的歷史最優解gbest,i=(g1,g2,…,gD)。粒子第k+1維的速度和位置的迭代公式為

(1)

(2)

其中,w為維持原速度的系數,叫做慣性權重;c1、c2為加速因子,c1具有調節粒子向自身最優位置移動的能力,代表了粒子對“自我”的認知;c2具有調節粒子向全局最優位置移動的能力,代表了粒子對“社會”的認知;ξ、η是[0,1]區間內均勻分布的隨機數;r為約束因子;k為迭代次數。節流槽優化研究中,變量維數D為3,粒子數n=40,慣性權重w=0.7,加速因子c1=c2=2,迭代次數k=100。

3.2目標函數的建立

優化的目的,是在定壓差條件下求出滿足閥口開度-流量特性要求的節流槽最優尺寸,因此優化算法的解為尺寸向量X,其維數由尺寸變量個數D決定。因此根據需滿足的閥口開度-流量特性,將目標函數定義為

(3)

式中,m為選取閥口開度-流量曲線中閥口開度點的個數;qj為第j個閥口開度點對應的已知流量;fj(X)為前期研究中流量與尺寸變量的函數關系;s為均方差。

均方差最小時,對應的可行解X為滿足條件的最優解。

3.3優化過程

在優化過程中,定義矩陣[P]n×(2D+1)和[O](n+1)×D。[P]n×(2D+1)的每一行保存一個粒子的當前位置、速度與目標函數值,[O](n+1)×D前n行對應著[P]n×(2D+1)中每個粒子的歷史最優位置,第n+1行對應著粒子種群的歷史最優位置。首先在解空間范圍內初始化矩陣[P]n×(2D+1),[O](n+1)×D隨[P]n×(2D+1)而定。初始化后，每個粒子依照式(1)、式(2)進行迭代,在滿足迭代要求的前提下將每次迭代后的粒子的位置、速度以及對應的適應度值保存在[P]n×(2D+1)內,每個粒子迭代出的最優適應值對應的位置以及所有粒子的最優位置保存在[O](n+1)×D中。迭代結束后,可在[O](n+1)×D的最后一行得到節流槽優化尺寸的最優解。3.4實例驗證

若已知在1 MPa定壓差條件下的某閥口開度-流量特性如圖6所示。根據圖6中流量梯度逐漸減小的趨勢可以判斷滑閥節流槽為單U形槽。選取閥口開度-流量特性中閥口開度x=[0.10.511.522.533.54](開度數組x中數值的單位為mm),以及對應的流量Q=[0.22.557.5910.211.011.511.9] (流量數組Q中數值的單位為L/min),帶入算法中得到的最優解:R1=7.500 000×10-1mm;D1=2.436 380×100mm;最小均方差為1.518 655×10-2L/min。

圖6　需滿足的閥口開度-流量特性曲線

圖7所示為初始種群各個粒子的目標函數分布情況,圖8～圖10所示為各個粒子在迭代10次、50次、100次時目標函數分布情況。

圖7　初始種群中各個粒子的目標函數值

圖8　迭代10次各個粒子的目標函數值

圖9　迭代50次各個粒子的目標函數值

圖10　迭代100次各個粒子的目標函數值

將算法得到的最優解按照實際情況進行圓整后得到R1=0.75 mm,D1=2.4 mm,L1=4 mm。基于該尺寸,再利用Fluent進行仿真計算,對其進行驗證。圖11是經過仿真計算所得到的閥口開度-流量特性曲線與需滿足的閥口開度-流量對比圖。

圖11　需滿足的閥口開度-流量特性與優化尺寸下的閥口開度-流量特性

從圖11可以看出,具有運用粒子群算法優化出尺寸的節流槽的閥口開度-流量特性與需滿足的閥口開度-流量特性基本一致,因此基于離子群算法的優化方法具有優化效果好、優化精度高的特點。同時,由圖7～圖10可以看到，初始種群中的粒子散亂地分布在較大的區域內，迭代過程中，粒子個體都在向最優解靠近，迭代到50次時，粒子群體基本集中在最優解附近，迭代到100次時，粒子群基本集中在最優解。

4　結語

隨著閥口開度的增加,單U形節流槽的流量梯度逐漸減小,斜U形節流槽的流量梯度基本不變,V節流槽的流量梯度逐漸增大。因此當液壓執行機構需要這3種基本節流槽的某一種時,根據其需要的閥口開度-流量特性即可判斷節流槽的形狀。

當所需滿足的閥口開度-流量特性符合3種基本節流槽中某一節流槽的開度-流量特性時,先確定節流槽形狀,再依據流量特性數據和該形狀下節流槽的仿真數據,運用優化算法便可求得節流槽尺寸參數。

基于粒子群優化算法的滑閥節流槽優化算法,求解結果與所需結果一致,優化效果好。

基于以上的研究結果，后期將結合生產單位的實際需求，開展節流槽口的優化設計工作，并通過具體應用，不斷改進和完善優化算法。

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(編輯張洋)

Optimization Design of Notches in Spool Valve Based on PSO Algorithm

Li Weijia1Lan Qiuhua1Peng Yong2Yi Disheng2

1.Huazhong University of Science and Technology,Wuhan,430074 2.Sany Car Hoisting Machinery Co., Ltd.,Changsha,410000

Optimization design of three basic notches including single-U-shaped,ramp-U-shaped and V-shaped was investigated thoroughly.Fluent,the flow field simulation software,was used to calculate the flow of different notches at different displacements in the constant pressure,and the experiments were done to make sure the reliability of the simulation results from Fluent by the comparison of simulation results with experimental ones.And it is found that the flow gradient of single-U-shaped notch decreases with its displacement increases,the flow gradient of V-shaped notch basically unchanges with its displacement increases,and the flow gradient of single-U-shaped notch increases with its displacement increases.Using the PSO algorithm and combining some notch simulation calculation results,the optimal sizes of notches were obtained,which could meet the required displacement flow characteristics good effectiveness.And one case that the required displacement flow characteristics verified that the optimization algorithm has high precision,compared with simulation results from optimal sizes.

notch;optimization design;flow characteristics;particle swarm optimization(PSO) algorithm

2014-05-13

國家科技支撐計劃項目(2012BAF022B01)

TH137.52DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.08.001

李維嘉,男,1964年生。華中科技大學船舶與海洋工程學院教授、博士研究生導師。主要研究領域為液壓系統控制、船舶機電仿真。獲省部級科技進步二等獎2項、三等獎4項。蘭秋華,女,1989年生。華中科技大學船舶與海洋工程學院碩士研究生。彭勇,男,1984年生。三一汽車起重機械有限公司工程師。易迪升,男,1966年生。三一汽車起重機械有限公司高級工程師。