幾何畫板在數學教學中的簡單應用

張波

摘 要：利用《幾何畫板》可以改善認知的環境，把高度抽象的數學概念知識用圖形動畫展現在學生眼前。好處在于能夠使學生學會觀察客觀事物，增強數學概念的理解能力，加強學生認知結構的優化水平。本文大概介紹了該軟件的基本資料及其主要功能，簡單的舉一個課堂例子供大家探討。

關鍵詞：幾何畫板；興趣；構建圖形；數學教學

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）12-0035-01

一、幾何畫板介紹

《幾何畫板》是全國中小學計算機教育研究中心推薦的適合中學數學教學使用的計算機輔助教學軟件。運用《幾何畫板》能幫助學生以具體的實驗形式來形成抽象的數學知識，減輕學生學習負擔。《幾何畫板》有著強大的實驗功能，通過數學實驗，生動、直觀.準確地反映了教學內容的重點、難點，寓教于樂，為幫助教師講授，學生理解和自我學習起到了很好的作用，不僅培養了學生學習數學興趣，而且提高了課堂教學效率。

二、幾何畫板基本功能介紹

1.幾何作圖功能利用幾何畫板的點工具、圓工具、線段直尺工具等作圖工具能幫助用戶畫出數學教學中所用的各種圖形，并且這些幾何圖形能夠按照教學的需要進行相應的動態變化，可以通過設置參數等方式保證幾何關系不變。

2.度量和函數計算功能幾何畫板中的度量和計算工具可以對所作的對象進行長度、距離、周長、面積等的精確度量，對度量出的值可以進行四則運算等。這些數據可以顯示在屏幕上，并且可以隨著對象的變換而變換，或是由用戶自行輸入數據。

3.動態演示功能。可以說這個軟件為許許多多的教學工作者提供了一個比較好的數學實驗工具，可以在平時教學過程中應用于數學實驗。在幾何畫板中，可以利用操作類按鈕實現動畫功能，從而制作相對應的各種動畫。例如，點在圓周上的運動等。在運動過程中，可以控制速度和暫停，有利于學生進行觀察。

4.變換功能幾何畫板的變換功能可以幫助用戶實現圖形的平移、旋轉、縮放、反射、迭代等操作。在變換過程中還可以對對象進行追蹤，并顯示軌跡。

5.文字功能幾何畫板還可以對圖形、圖像添加文字說明，文字的大小、字體、顏色都可以進行設置，讓圖形、圖像的意義更加直觀易懂。

三、幾何畫板在教學過程中的應用意義

在21世紀前幾年的數學課堂上，經常會看到數學老師帶著大大的直尺、圓規以及三角板等等數學畫圖工具走入課堂。首先帶這樣的工具肯定沒有如今簡單的一個U盤方便，而且利用這樣的工具畫出來的圖往往就像被固定了一樣，老師往往會在黑板上擦了又擦，畫不同的圖形出來。即使是這樣也不能動態展示圖像的運動、變化規律。處于接受方的學生來講，這樣來認識和理解知識，多多少少會顯得有點疲乏于心，加上一些抽象空間的架構，在學生獲得知識的這個過程中，降低了知識對學生的吸引力，長此以往下去，學生的學習興趣會慢慢降低。這種情況下課堂的最終效果勢必不能讓學生和家長滿意。

幾何畫板軟件的出現應該說會大大的解決上段文字中提到的問題。在畫圖方面，其方便性、準確性和可度量、可計算的功能為集合圖形的描述提供了很多的方便。在圖像變化方面，幾何畫板提供了動作按鈕的功能，可以根據教學的需要，設置相應的圖像變化的系列操作按鈕，而且使用起來十分的方便。且在數學教學中需要涉及到數形結合、幾何圖形變化等方面的問題上，軟件提供的這些功能就顯得尤為重要。同時這也是新課改背景下教學研究的范疇。使用這樣的軟件，可以做到傳統的教學過程中畫圖、演示圖形變化等不能實現的地方，改變教師傳統的教學觀念，增強學生學習的學習興趣，提升學生對空間事物變換的想象力。當然，幾何畫板所能帶來的好處還不止這些，限于篇幅限制，不再贅述。

四、課堂案例介紹

這個數學實驗軟件廣泛應用于數學教學中的各個知識點，可以說是無處不在。下面通過一個簡單的案例的介紹來具體的了解一下幾何畫板如何應用在數學教學中的應用，詳細的制作過程就不再贅述，可以在相關的教程中學習查閱。

案例：幾何畫板在立體幾何中的應用

在課堂上為了能給學生展示立體圖形的時候，往往都是以實物作參照。學生通過觀察實物形狀來感受立體幾何圖形的概念。但是在遇到關于幾何體體內外幾何問題的時候卻不能快速的掌握，主要原因在于學生空間思維的建立過程中遇到了障礙。

利用幾何畫板構造正方體，長方體產生的效果就往往不一樣。

如右圖：

這樣的長方體展示更加直觀，而且還可以通過下圖中長寬高三條線段上點的移動動態改變長寬高的大小，從而來改變這個立體圖形的形狀，當長寬高相等時可以為立方體，使用起來非常方便。

演示：

五、總結

數學教學過程中能夠使用幾何畫板的內容遠遠不止上述案例中的幾點內容，幾乎所有的內容都可以使用幾何畫板構建，比如函數問題，動點問題等。幾何畫板不僅能靜態的展示數學關系，而且能動態的展示數學中的運動關系。延伸出去，在物理、化學等學科中的應用也很廣泛。本文介紹的內容相對說來比較簡單，還有更多深層次的應用可以使用幾何畫板。總之，在數學的教學過程中，對于數學課件的制作，幾何畫板這個軟件將會是一個不可或缺的工具。

本人在本學期的學習中，利用幾何畫板還只能制作一些簡單的數學課件，但我通過感官直接獲得了數學概念及數學結論。通過這種學習數學的新途徑，我開闊了視野，這樣獲取的數學知識必將是牢靠的。《幾何畫板》和數學教學的結合，必將很大程度地改變當前數學教學的現狀。隨著計算機日益走入人們的生活，計算機輔助教學將在數學教育領域，引起內容、方法、模式等一系列方面深刻的變革，大部分算術、代數的紙和筆的數學運算將為電子技術所替代。

參考文獻：

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