基于短基線傳感器網絡的聲源被動測向方法

崔遜學，宗軍君

（解放軍陸軍軍官學院，安徽合肥 230031）

基于短基線傳感器網絡的聲源被動測向方法

崔遜學，宗軍君

（解放軍陸軍軍官學院，安徽合肥 230031）

針對聲源被動測向的傳統方法存在精度低和結構單一的問題，提出了基于短基線傳感器網絡的測向方法。該方法根據聲信號到達不規則排列的傳感器節點之間時間差，采用最小二乘原理計算聲源方位。通過火炮發射和炮彈炸點的實測聲源試驗數據表明，短基線傳感器網絡比固定陣型的傳統陣列具有更好的定向精度。

傳感器網絡；到達時間；測向定位；聲測

0 引言

聲測定位技術是利用聲學與電子裝置接收聲信號以確定聲源位置的一種技術。聲學無源定位包括無源測向和無源測距兩個方面。聲音傳感器即傳聲器通常是以被動方式來測量目標聲音的到達時間差（Time Difference of Arrival，TDOA）參數，利用聲程差和傳聲器陣列的幾何關系來確定聲源的坐標或方位。

在現有的定位計算方案中，通常將時延作為輸入變量，然而其微小的誤差可能導致距離計算結果的很大偏差。在現實環境中由于時延估計必然存在誤差，特別是當聲源到傳感器的距離很遠時，利用這種方式求取距離信息是行不通的，但用于測向則是可能的或者能基本滿足應用需要。

所謂“時差測向”就是在某一個時刻利用不同位置上傳感器接收的聲波之間的時間差來進行測向。這個測量的差值如果采用相位表示，則稱為比相法；如果采用時間差來表示，則稱為時差測向。例如文獻［1］就是利用彈載的聲陣列來實現聲目標的方位測算。

相對于長基線測向系統來說，短基線的傳感器網絡或陣列更具有應用優勢，其優點在于維護方便、時間同步精度容易控制，接收的目標信號不易受風速和風向等影響。人們利用位于不同地點的接收機來檢測信號抵達的時間差來估算信號源的方位已有多年歷史，主要實現的物理手段有聲納、無線電、空氣聲等，采用的解算方法主要是譜估計或波束形成技術，或者在頻域陣列上使用比相法。

最近國內外用于反恐維穩的槍聲定位需求越來越多，這種應用要求在極短時間內估算出三維空間的聲源方位，因而適合采用時差測向法［2］。類似的應用還包括確定炮位、炸點方位等，它們的共同特征在于信號源發射的信號是瞬時的，可通過硬件系統直接測量或利用互相關法提取出不同傳感器通道的時延。對于這種瞬態強沖擊信號的傳播，接收機只能獲得相應的時延，波束形成技術難以應用到這類場合。

然而人們對時差測向法的研究并不多。很多研究局限于固定結構的陣列形式，如Ho提出如果要具有最佳的TDOA測向性能，則傳感器陣列需呈環形配置［3］；Houcem論證了在某些條件下V字形陣列配置比環形能提供更優的測向性能［4］。國內在多元陣列的設計、誤差分析和應用方面研究較多，主要是面向空氣聲和水下聲納目標的定位［5］，在特定的具體應用領域具有較好的效果。特別是空間立體聲陣列由于具有良好的定向性能，得到了廣泛的研究［6］。

但有些實際應用場合如戰場環境需要快速部署多個傳感器節點，不允許對傳感器位置的設置做出過多的精細調整，要求傳感器位置是在指定地理區域內架設，即陣列結構可能是不規則排列的。另外，戰場指揮員對測向計算的時間要求也很高，不希望計算量太大。因此根據不規則的傳感器節點位置進行時差測向方法具有研究價值和潛在應用。

需要指出的是，盡管基于最大似然原理的優化方法在測向定位領域已有較多研究，但都是針對波束形成或譜估計，尚沒有針對時差測向的具體研究成果。

傳感器陣列的優點在于避免了長基線的缺陷，維護方便、時間同步精度容易控制、接收的聲信號不易受風速和風向的影響。但是，傳感器陣列尺寸通常只能設計為數米以下，雖能提供一定的目標測向功能，但對于戰場聲源目標定向問題，則會存在精度低和結構單一的缺陷。本文針對上述問題，提出了一種基于短基線傳感器網絡的聲源被動測向方法。

1 傳統的聲陣列測向方法

等基線長度的6元正八面體陣列因其結構相對簡單、布陣方便，已得到人們較多的關注，圖1所示即為六元正八面體陣列的幾何結構［7］。該陣列是以陣列中心為坐標原點、L為陣列基線長度，兩兩對稱分布于x、y、z三個坐標軸的傳感器陣型。

圖1 六元傳感器陣列的幾何結構Fig.1 The geometry structure of six-element sensor array

假設P（x，y，z）為被測的聲目標，P1（x，y，0）為目標P在XY平面的投影，OP的長度為目標截距d，OP與正向z軸夾角為目標俯仰角θ，OP1與正向x軸夾角為目標方位角φ。六個傳感器Si（xsi，ysi，zsi）（i=1，2，…，6）以坐標原點為中心、L為半徑，對稱分布于三個坐標軸，坐標分別為S1（—L，0，0），S2（—L，0，0），S3（ 0，—L，0），S4（ 0，L，0），S5（ 0，0，L），S6（ 0 ，0，—L）。

若用ri（i=1，2，…，6）表示目標與各傳感器的距離，τi1（i=2，3，…，6）表示目標聲信號到達傳感器Si（i=2，3，…，6）和S1的時間差，用c表示聲速，則有

根據傳感器陣列與目標的幾何關系可以得到以下方程組：

可推導出目標的三維坐標估計值解析式［8］：

根據上述六元陣列方案的測向模型，在試驗及實際應用中，通過記錄陣列尺寸和傳感器采集到的目標信號數據，以及處理得到信號到達各傳感器之間的時延估計，可計算出聲源的方位值。

2 短基線傳感器網絡測向方法

2.1 測向方案

針對戰場聲源的被動定向問題，我們的研究思路是擴展前人研究的傳感器陣列到達時間差（TDOA）技術，采用短基線傳感器網絡方案替代傳感器陣列方式，所設計的傳感器節點之間相距數十米，采用有線電纜連接至數據采集儀器和計算設備。這種短基線傳感器網絡測向方案繼承了傳感器陣列的優點，且可避免后者的不足，更符合用戶的實際需求。

圖2所示是一種基于短基線傳感器網絡的對聲源進行TDOA測向定位的應用示例，這里戰場炸點聲源位置所處范圍大約是3 km×2 km的射彈散布區，在己方區域部署短基線聲響傳感器網絡，各傳感器之間的距離間隔大約在30 m左右［9］。目標區域中心點至基準傳感器的距離為2～3 km。由于這種聲源探測的被動式定位方案容易部署和維護，具有相對獨立、設備量小和隱蔽性強的特點，能滿足高效與實時監測聲學類目標的需求。

2.2 方位計算模型

已知傳感器數目N和各傳感器位置S=［x1，y1，z1；x2，y2，z2；...；xN，yN，zN］，S是由各個傳感器坐標構成的矩陣；設定基準傳感器的坐標位置，可以定義為坐標原點，即x1=y1=z1=0；時間差向量τ=［τ12，τ13，…，τ1N］T；以基準傳感器節點為坐標原點，定義R=［x2，y2，z2；…；xN，yN，zN］T，R為所有傳感器和基準傳感器之間的距離向量構成的矢量矩陣。

圖2 短基線傳感器網絡定位聲源的應用示例Fig.2 Short base-line sensor network example for positioningsound source

令聲源信號的方向或波達方向矢量K為：

其中φ為方位角、θ為俯仰角。這里最優化問題的目標是根據測量的時間差結果來計算出聲源信號的方向矢量估計值［10］。

任意兩個傳感器之間的時間差等于它們之間的距離矢量在K矢量上的投影并除以聲速c，即時間差矢量可表達成如下形式：

由于理論值是無法得到的，我們只能利用各種優化方法獲得相關的估計值。通常時間差的測量誤差是不相關的，它的協方差矩陣如下：

其中E（·）表示求期望值操作。

3 兩種測向方法比較試驗

3.1 兩種測向方案的試驗系統

結合本單位實彈演習射擊活動，我們在某炮兵靶場部署了短基線傳感器網絡和聲陣列兩種方案，參照前人的傳聲器系統研制和實地試驗經驗［12-13］，采集了一批野外真實的聲源數據。

根據上述的幾何配置關系進行了實際應用測試，聲源為炮彈爆炸的炸點和火炮發射時的炮口波。傳感器網絡的部署見圖3所示，具體位置要考慮當時所處的地形。這里為了與真實場景相一致，橫、縱坐標軸的取向不同于常規的正、負方向，1號傳感器為基準節點。我們采用激光測距機（如圖3中所示）測量炸點的距離和方位角，并換算成聲源坐標作為真實位置，利用公式（11）的計算模型得出方位角估計值，檢驗測向誤差。

圖3 短基線傳感器網絡的試驗配置位置Fig.3 Experimental deployment positions of short base-line sensor network

為了保證傳感器自身坐標的精確性，我們采用測距精度為毫米級、測角精度為秒級的全站儀設備來測量基準傳感器到其他傳感器的距離和方位角，由此換算出各傳感器節點的精確坐標。

各傳感器節點采用有線電纜連接成為網絡形式，由于節點之間基線距離短，各傳感器能嚴格時間同步，避免了無線通信方式要求精確時間同步帶來的硬件和軟件實現上的問題。圖4所示為當時野外試驗架設的一個傳感器節點實物，外置的防風球是為了減少風噪聲的干擾。傳感器和采集器分別采用了國產的MPA201型傳聲器和MC3680型八通道采集器。

為了獲得實際性能評估的數據，我們還在野外部署了六元傳感器陣列（如圖5所示），也對火炮發射的炮口波和炮彈爆炸波進行試驗，采集了相關數據，并利用公式（4）的計算模型得出方位角的估計值，與采用激光測距機獲得的炸點實際坐標對應的方位角進行比較，計算出方位偏差（單位為（°））。另外，試驗中火炮和激光測距機的位置坐標由測地分隊提供，屬于預先已知值。

這里的6元正八面體陣列的各傳聲器到陣列中心點的距離為1.5 m。如果以第1號傳聲器S1為基準點，其他5個傳聲器S2、S3、S4、S5、S6到基準傳聲器的陣元間距依次為3 m、2.121 m、2.121 m、2.121 m、2.121 m。由于這里的炸點和炮口聲波的主頻率大約在20～50 Hz范圍，假定聲速為340 m/s，則他們的半波長大約為3.4～8 m范圍。因此，本文所設計的6元正八面體陣列的陣元間距滿足通常要求的不大于信號源半波長的條件。

本文將6元正八面體陣列的孔徑設計為1.5 m，其依據是因為對于快速部署的戰場聲測系統而言，通常希望安裝和操作簡便、快捷，而3 m的陣列支架高度相對于人員身高來說，可以說是已經達到最大高度了，否則陣列的快速安裝、拆卸和操作會非常困難。本文正是在6元正八面體陣列所能實際允許的最大陣元間隔條件下進行野外測試，將其結果與短基線傳感器網絡的測試結果進行比較。

我們采用互相關法提取采集器各通道之間的波峰時延值。圖6所示為采集的8個傳感器波形信號示例，其中橫坐標為采樣時刻點，縱坐標為聲壓振幅（單位為Pa）。這里波峰明顯，環境噪聲相對較小，便于提取各TDOA值。

圖4 試驗架設的傳感器節點實物Fig.4 Sensor node practicality in the experimental setting

圖5 六元聲傳感器陣列架Fig.5 Theshelf of six-element sound sensor array

圖6 聲信號顯示和處理軟件界面Fig.6 Display and management software interface of sound signal

3.2 試驗結果

由于軍用地圖只需要方位角信息，而對俯仰角不作要求。這里根據應用需要，只統計方位角的試驗數據，以此作為測向性能評估的依據。

3.2.1 陣列測向結果

當采用六元陣列進行聲源測向時，炸點聲信號的方位角定向偏差結果如表1所示，表中給出了試驗測得的9個炸點的實際坐標以及計算出來的方位偏差、平均偏差絕對值。類似地，炮陣地火炮發射的聲信號方位角定向偏差試驗結果如表2所示。

表1 陣列對炸點的方位計算偏差Tab.1 Bearing error results of burst point by the array

根據陣列對炸點和火炮發射的測向試驗結果，我們可知在戰場聲源條件下，兩者的平均測向誤差值均大于10°。

表2 陣列對火炮的方位計算偏差Tab.2 Bearing error results of artillery fire by the array

3.2.2 短基線傳感器網絡測向結果

當采用短基線傳感器網絡進行聲源測向時，炸點聲信號的方位角定向偏差結果如表3所示，同樣地，表中給出了試驗測得的15個炸點的實際坐標以及計算出來的方位偏差、平均偏差絕對值。類似地，炮陣地火炮發射的聲信號方位角定向偏差試驗結果如表4所示。

對于炮口發射聲波的定向精度，聲陣列的平均誤差絕對值為12.26°，而短基線傳感器網絡的平均誤差絕對值為3.25°；對于炸點定向精度，聲陣列的平均誤差絕對值為11.33°，而短基線傳感器網絡的平均誤差絕對值為1.78°。兩者對炸點位置的測向精度都要優于對火炮位置的測向精度，這是由于傳感器部署的地點距離火炮大約為7 km，而距離不同炸點的范圍大約在2～3 km。聲程越近，則測向精度越高，這是符合聲測的基本規律。

表3 短基線傳感器網絡對炸點的方位計算偏差Tab.3 Bearing error results of burst point by the short baseline sensor network

表4 短基線傳感器網絡對火炮的方位計算偏差Tab.4 Bearing error results of artillery fire by the short baseline sensor network

總之，短基線傳感器網絡比傳統的陣列方案具有更好的定向精度。究其原因在于，短基線傳感器網絡比傳統的陣列在基線尺寸上有所增大，在一定程度上減小了聲程 基線的比率，從而有利于測向精度的提高。由于戰場聲源的聲程-基線比率通常很高，因而短基線傳感器網絡更能滿足實際需求。

4 結論

本文提出了基于短基線傳感器網絡的聲源被動測向方法，該方法采用非等長、任意位置部署的短基線傳感器網絡陣型，野外實際測試了這種定向系統的性能。通過火炮發射和炮彈炸點的實測聲源試驗數據表明，短基線傳感器網絡比固定陣型的傳統陣列具有更好的定向精度。作者下一步擬研究采用最大似然法來替代最小二乘法，實現更精確的聲源方位估計。

［1］孫書學，顧曉輝，呂艷新，等.彈載聲陣列原理及定位算法［J］.彈道學報，2009，21（1）：95-98.

［2］Sallai J，Hedgecock W，Volgyesi P，et al.Weapon classification and shooter localization using distributed multichannel acoustic sensors［J］.Journal of Systems Architecture，2011，57（10）：869-885.

［3］Ho K C，Luis M Vicente.Sensor allocation for source localization with decoupled range and bearing estimation［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2008，56（12）：5773-5789.

［4］Houcem Gazzah.Optimum antenna arrays for isotropic direction finding［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2011，47（2）：1482-1489.

［5］何軻，張效民，韓鵬，等.一種四元非典型陣水下超短基線聲定位方法［J］.探測與控制學報，2008，30（2）：13-17.

［6］陳華偉，趙俊渭，郭業才.五元十字陣被動聲定位算法及其性能分析［J］.探測與控制學報，2003，25（4）：11-16.

［7］王學青，時銀水，朱巖.空間六元麥克風陣列及其定位精度［J］.哈爾濱工業大學學報，2006，38（8）：1392-1394.

［8］林曉東，吳松林，張川.六元探測基陣被動聲定位算法及其性能研究［J］.聲學技術，2008，27（2）：192-196.

［9］崔遜學，趙湛，王成.無線傳感器網絡的領域應用與設計技術［M］.北京：國防工業大學出版社，2009.

［10］Mennitt Daniel James.Multiarray Passive Acoustic Localization and Tracking［D］.Blacksburg，Virginia：Virginia Polytechnic Institute and State University，2008.

［11］Baruch Berdugo，Miriam A.Doron，Judith Rosenhouse，and Haim Azhari.On Direction Finding of an E-mitting Source from Time Delays［J］.Journal of the A-coustical Society of America，1999，105（6）：3355-3363.

［12］董志勇，鄒曉喜.大口徑火炮對海射擊彈著點檢測激波定位模型［J］.探測與控制學報，2009，12（S）：54-57.

［13］馬馳州，滕鵬曉，楊亦春，等.分布式實時被動聲定位系統研究［J］.探測與控制學報，2007，29（1）：18-22.

Passive Direction-finding Methods of Acoustic Source Based on Short Baseline Sensor Network

CUI Xunxue，ZONG Juniun
（Army Officer Academy，Hefei 230031，China）

As the traditional direction-finding method of passive sound source has the problem of low precision and fixed structure，a direction-finding method based on short baseline sensor network was proposed.According to the time difference of arrival（TDo A）measurements of a sound signal among any sensor nodes with random locations，the least square technique was adopted to compute the bearing of source souce.Practical experimental data of the artillery fire and burst point in the true environment showed that the short baseline sensor network had a better direction-finding ability compared with the traditional array of fixed shapes.

sensor networks；time difference of arrival；direction-finding localization；sound ranging

TN92

A

1008-1194（2015）05-0001-06

2015-05-21

國家自然科學基金項目資助（61170252）

崔遜學（1969—），男，安徽桐城人，博士，教授，研究方向：傳感器網絡和目標定位。E-mail：xxcui@tsinghua.org.cn。