談高三物理復習解題方法訓練——“小題大做”

王志

高三物理復習訓練很容易陷入題海戰，學生做的題多，老師講的題也多，但效果卻不一定好。許多看似很小的題，如果我們在平時的訓練中能深入思考，多角度發散，充分挖掘題目的價值，實現題目的“小題大做”，一定能提高解題的質量和效率。下面就以兩道選擇題為例，談談如何“小題大做”。

例：有兩塊完全相同的木塊A和B，其中A固定在水平面上，B放在光滑水平面上，子彈以相同的水平初速度分別射入兩木塊，設穿出時子彈的速度分別是vA和vB，射穿過程產生的熱量分別是QA和QB，則有

A.vA

C.vA>vB，QA=QB ? D.vA>vB，QA

正確答案：C

解析：設木塊的厚度為d，木塊對子彈的阻力大小為f

1.當木塊固定時：對子彈由動能定理：

子彈減少的動能即為產生的熱量

-fd=mvA2-mv02 QA=fd

2.當木塊不固定時：對子彈由動能定理：fS1=mv2-0

對木塊由動能定理：-f（S1+d）=mvB2-mv02

子彈減少的動能一部分轉移給木塊，一部分轉化為熱量：

-fd=mv2+mvB2-mv02

系統減少的動能：QB=fd

針對此題，我們可以進行如下拓展

拓展1：若子彈射穿木塊

（1）子彈和木塊的相對位移如何在v-t圖象中體現？請畫出木塊固定和不固定時子彈穿出木塊的v-t圖象。

（2）當木塊不固定時如果子彈射入木塊的初速度增大，系統產生的內能如何變化？木塊獲得的動能如何變化？（答案見下圖）

解析：子彈穿過木塊的過程受恒定的阻力作用做勻減速運動，木塊不固定時受大小相等的反作用力做勻加速運動，穿透后均做勻速運動。在v-t圖象中，陰影部分包圍的面積表示相對位移，即木塊的長度。當子彈入射速度增加，相對位移不變，則由圖象知穿過時間必變短，木塊獲得的速度變小。

拓展2：若滑塊由不同材料的上下兩層粘結在一起組成，將其放在光滑的水平面上，質量為m的子彈以速度v水平射向滑塊，若射擊上層，則子彈恰好不射出;若射擊下層，則子彈整個兒恰好嵌入，則上述兩種情況相比較（ ?）

A.兩次子彈對滑塊做的功一樣多

B.兩次滑塊所受沖量一樣大

C.子彈嵌入下層過程中，系統產生的熱量較多

D.子彈擊中上層過程中，系統產生的熱量較多

解析：子彈不穿出，對子彈和木塊組的系統由

動量守恒知兩種情況子彈和木塊將以相同的

共同速度勻速運動（如圖）：

mv0（m+m1）v ? （1）

子彈對滑塊做的功：

W=mv2 （2）

滑塊受到的沖量由動量定理得：

I=mv （3）

系統產生的熱量Q由能量守恒得：

Q=mv02-（m+m1）v2 ? （4）

答案：AB

拓展3：若光滑水平面上靜止一質量為m的木板，其左端有一靜止的小木塊（m2），被速度為v0水平飛來的子彈（m1）擊中并留在其中，木塊和木板之間的動摩擦因數為μ，要使木塊不從木板上掉下來，木板至少多長？

分析：此題物理過程有兩段

過程一：子彈擊中木塊動量守恒

m1v0=（m1+m2）v1 （1）

過程二：子彈木塊作為一個整體和木板相互作用，動量守恒

（m1+m2）v1=（m1+m2+m）v2 （2）

恰好不掉下，相對位移為板長L，由功能關系得：

μ（m1+m2）gL=■（m1+m2+m）v22 ? （3）

聯立以上三式即可求出L

L=?（4）

子彈打木塊是高三物理復習中必然會遇到的一個重要模型。通過一道選擇的挖掘拓展，問題中涵蓋了解決力學問題的基本方法牛頓運動定律、動量定理和動量守恒定律、動能定理（包括功能原理等），問題的設計中還特別加強了圖象在解決問題中的特殊作用。只要我們在平時的教學中能象以上兩題那樣充分挖掘題目，習題向各個不同的角度和層次延伸，就能實現“小題大做”，提高學生對知識的綜合運用能力，減輕學生的作業負擔，提高復習的效率。

？誗編輯 溫雪蓮