初中數學“實踐與綜合應用”領域課程研究

許金火

摘 要：初中數學“實踐與綜合應用”領域課程是指除統計與概率、數與代數、空間與圖形之外的全新內容領域。從四個方面對北師大教學版初中數學“實踐與綜合應用”領域課程提出研究和討論。

關鍵詞：問題能力;推理能力;應用能力

筆者對曾實施過對初中數學“實踐與綜合應用”相關課程研究的21名老師進行了訪談，其中只有2名教師表示開設“實踐與綜合應用”領域研究并不十分必要，主要原因是認為教師對該課程的認識不全，學生水平有限;其他19名教師都認為相關課程開設非常有必要，有助于加深學生對數學的理解，讓學生體會數學的價值。多名教師均提到開設“實踐與綜合應用”課程能夠提高學生的創新思維和學習興趣。從教學的有效性角度來看，教學實踐確實能夠證明“實踐與綜合應用”課程具有上述方面的應用效果。

一、加深對數學的認識

初中數學新課改中加深學生對數學學習的認識主要表現在課程內容、教學方式和評價方式這三個方面。其中改變課程內容的主要是指將“實踐與綜合應用”與上文提到的三大內容并列為第四領域，刪減了一些難、繁、偏的內容，增加了一些與現實相聯系的內容，更加注重知識應用。改變教學方式的變化主要表現在提倡自主探索、合作交流的數學方式，通過一些富有挑戰性的教學內容引導學生進行驗證和交流活動，而評價內容改變表現在對學生的學習過程和學習結果同等重視，推動學生學習和教師教學的共同發展。

通過調查發現，開設新課程之后，學生對統計和代數學習、數學的應用、函數的理解等方面有了較高的理解程度，同時在信息收集、分析、表達技能上也有了顯著提升。在對待困難方面，開設了“實踐與綜合應用”研究的學生養成了善于用統計學解決問題的習慣，因此可以說新課改有效地提高了學生對數學學習的認識。

二、培養數學問題能力

對學生提出數學問題能力方面，國外學者進行了不少探索性研究，比如1974年Balka從流暢性、靈活性等方面對數學問題進行評價分析。當前，“實踐與綜合應用”主要從提問數量、方法、角度三個方面促進學生提出問題能力的發展。通過對課改前后學生提問能力調查發現，兩類學生在代數幾何問題方面的提問并沒有明顯的差異性;但是新課改下學生在代數或實際背景下提出問題的頻率明顯高于課改前的學生。提問類型可以是指通過對所給問題情景化、類比化、歸納抽象等提出的問題。新課改學生更熟練地運用建模、歸納、邏輯分析等方式進行提問，并能提出更多的開放性問題，因此開設“實踐與綜合應用”領域課程能夠有效地提高學生提出數學問題的能力。

三、強化數學推理能力

數學推理問題有兩種，分別是簡單推理問題和復雜推理問題。我們對課改學生和非課改的100名學生進行了問題推理測試，每道問題的滿分均為4分。調查結果發現在簡單問題推理上，新課改和非課改學生表現并無明顯差異;而對于復雜問題推理，新課改同學的平均成績在3.2分，而非課改學生的平均成績僅為2.6分，這說明了在復雜問題推理上，課改后學生比非課改學生要好。

比如采取“9+1”模式教學，依照活動準備、內容、創新、收獲相關流程設計，對初中數學“實踐與綜合應用”領域課程研究進行活動設定，每個主題教學可以由教師指導在課堂上完成，也可以作為學生數學課外活動的輔導材料。建設“數學探究室”等形式的活動教室，營造一個有利于開展綜合實踐活動的良好外部環境。事實證明，理論構架能對教學實踐起到促進作用，而教學實踐又能夠起到完善課堂方案的目的。

四、拓展數學應用能力

檢測學生數學應用能力情況，我們也能夠通過對常規問題和非常規問題的解答來進行判斷。在多數常規問題上，學生的測試水平表現均無太大差異，課改后的學生要稍高一些。當涉及較為復雜的計算時，新課改學生比非課改的學生要好一些，同時兩類學生的成績均高于國際平均水平。在檢測數學應用能力上，還可以開展不同的檢測評價手段，有助于在檢測過程中發現學生的實際問題，并采取相應的解決對策。

以上調查測試結果表明，進行過新課改“實踐與綜合應用”學習的學生比非課改學生在數學認識、歸納、類比、推理等方面都有著顯著差異，進行該領域課程的學習是提高數學應用能力的有效途徑。此外，新課改的目標與《義務教育數學課程標準》基本吻合，從課程設置、實施、達成的角度來看都是很有必要的。

參考文獻：

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？誗編輯 溫雪蓮