科學選題，有效訓練

朱華仙

摘 要：三角函數(shù)在高考試題中每年必考.經(jīng)過研究近五年來高考命題的特點和趨勢，發(fā)現(xiàn)浙江卷對本部分內(nèi)容的考查一直以選擇題和解答題第一大題為主，是高考考查的重點，側(cè)重于考查基本概念和性質(zhì)，基本運算能力和推理能力，難度在中、低檔，這也正是藝術(shù)生必須要拿分的題目，所以對本專題的復(fù)習特別重視.因連續(xù)九年一直擔任美術(shù)藝術(shù)班班主任，所以對藝術(shù)生的學習感受頗多，借此談?wù)勏敕?由于高三第一學期12月中旬美術(shù)高考，所以藝術(shù)生在文化課第一輪復(fù)習時主要精力都在專業(yè)課上，第二輪專題復(fù)習和第三輪沖刺階段訓練才是提升藝術(shù)生成績的關(guān)鍵時段，如何在這么短的時間提高他們的成績呢？科學選題和有效訓練是決定成績的關(guān)鍵.

關(guān)鍵詞：三角函數(shù)；圖像變換；符號規(guī)律；考點剖析；規(guī)律總結(jié)；考點突破

縱觀近幾年的高考命題特點，結(jié)合《2015年浙江考試說明》，根據(jù)我校藝術(shù)生的實際，我們高三備課組經(jīng)過仔細討論研究近五年的高考試題，確定了三角函數(shù)專題的重點和難點.

專題重點：三角函數(shù)的小題重點在基礎(chǔ)知識：三角函數(shù)的概念、運用三角函數(shù)的關(guān)系化簡與求值、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、和差角公式、三角函數(shù)符號規(guī)律、二倍角公式等；大題重點主要是三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、三角恒等變換、解三角形等.

專題難點：小題難點是三角函數(shù)圖像變換、性質(zhì)（即單調(diào)性、對稱性、奇偶性、周期性）的綜合應(yīng)用、靈活應(yīng)用正余弦定理，三角形內(nèi)角和定理和面積公式等解三角形.

突破考點：因三角函數(shù)內(nèi)容難度不是很大，方法靈活多樣，基礎(chǔ)較好的藝術(shù)生都會有解題思路，所以上課講例題時我盡量先讓學生自己動手解，再和全班同學一起討論總結(jié)部分能解出題目的學生的解法，再一起找出最簡解法，并加以適當補充，師生共同歸納出一種最美解法。本專題主要給藝術(shù)生確定的熱點問題有以下幾個方面.

規(guī)律總結(jié)：

1.求三角函數(shù)的最小正周期時，一定要先化簡解析式為只含一個三角函數(shù)的式子，即化為“y=Asin（ωx+ψ），y=Acos（ωx+ψ），y=Atan（ωx+ψ）”的形式，再利用周期公式求解；

2.求三角函數(shù)的最值時，一定要注意自變量的取值范圍，最大和最小值不一定在自變量區(qū)間的端點處取得，一定要結(jié)合三角函數(shù)圖象；

3.三角函數(shù)圖象進行平移變換時一定要注意提取x的系數(shù)，周期變換的時候要將x的系數(shù)變?yōu)樵瓉淼摩乇?

【課堂跟蹤訓練】

規(guī)律總結(jié)：考查三角函數(shù)求值，解三角形，是近幾年高考解答題最常見題型.

1.在解三角形問題中，三角形內(nèi)角和定理起著重要作用，要注意確定角的限制范圍及三角函數(shù)值的符號，防止出現(xiàn)增解或漏解；

2.正余弦定理應(yīng)用時，應(yīng)注意靈活性，尤其邊角的互化，一般全部化為角的關(guān)系，或全部化為變的關(guān)系，可提醒學生一般題中若出現(xiàn)邊的一次式采用正弦定理，出現(xiàn)邊的二次式采用余弦定理；

3.碰到面積問題時要根據(jù)題意靈活選用面積公式.

【課堂跟蹤訓練】

三角函數(shù)專題是近些年高考試題中的熱點，因藝術(shù)生基礎(chǔ)較差，計算能力較弱，因此，課堂上要非常關(guān)注每個學生解題的易錯點，并及時指出，再跟蹤訓練類型相似的試題，再總結(jié)此類題型的基本數(shù)學思想方法及解題應(yīng)試技巧等.本專題的復(fù)習，例題的選取很關(guān)鍵，我給藝術(shù)生練的每個題目都有明確的針對性和目的性，通過疏密有度的訓練，提高藝術(shù)生的應(yīng)試技巧，全面提高藝術(shù)生綜合運用所學知識和方法分析問題和解決問題的基本能力，逐步培養(yǎng)他們的自主學習能力.