三環(huán)相扣，操作為本，檢測(cè)有據(jù)——公開(kāi)課有效性探索

王廣志

摘 要：公開(kāi)課要將知識(shí)點(diǎn)、過(guò)程操作、生成性問(wèn)題的延伸三個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到位，及時(shí)完成互動(dòng)對(duì)接、做到檢測(cè)有據(jù)，讓課堂學(xué)習(xí)“直觀、有效”。

關(guān)鍵詞：知識(shí)點(diǎn);過(guò)程操作;生成性問(wèn)題;分析

本學(xué)期聽(tīng)了一節(jié)公開(kāi)課，從說(shuō)課、教案到課件設(shè)計(jì)均得到了認(rèn)可，可是在課堂上的實(shí)際效果卻并不像預(yù)想的那樣，沒(méi)有起到應(yīng)有的效果。下面就其特點(diǎn)、原因、解決辦法做一探索。

一、課堂教學(xué)過(guò)程介紹

1.首先回憶：正棱柱的概念及性質(zhì)。（用PPT展示旋轉(zhuǎn)的正棱柱。）當(dāng)棱柱的上底面縮為一點(diǎn)時(shí)，想一想，其底面，側(cè)面有何變化？將現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)例抽象成數(shù)學(xué)模型，獲得新的幾何體——棱錐。觀察、概括一下棱錐的特點(diǎn)？結(jié)論：（1）有一個(gè)面是多邊形;（2）其余各面是三角形且有一個(gè)公共頂點(diǎn)。由滿足（1）（2）的多邊形所圍成的幾何體叫做棱錐。

2.下面以正四棱錐為例，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其側(cè)棱、斜高，各側(cè)面有何關(guān)系？結(jié)論：各側(cè)棱、斜高相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形。為什么？（學(xué)生口答證明）（略）正棱錐有下列性質(zhì)：正棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)相等，斜高相等;側(cè)面都是全等的等腰三角形。

3.利用棱錐的性質(zhì)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題：

例1.在棱錐P-ABCD中，判斷：（1）若棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)相等，它是不是正四棱錐？（2）若棱錐的底面是正方形，它是不是正四棱錐？（學(xué)生回答，并通過(guò)具體模型演示）

例2.已知：正四棱錐中，底面邊長(zhǎng)為2，斜高為3。求：（1）側(cè)棱長(zhǎng);（2）棱錐的高。

例3.已知：正三棱錐P-ABC中，點(diǎn)O為底面中心，PO=12厘米，斜高PD=13厘米。求：（1）底面邊長(zhǎng);（2）側(cè)棱長(zhǎng)。歸納小結(jié)：本節(jié)課重點(diǎn)研究了正棱錐的性質(zhì)，揭示了正棱錐的最本質(zhì)特征。

效果觀察：（1）本課一開(kāi)始就看到PPT展示的旋轉(zhuǎn)的正棱柱，給人以動(dòng)態(tài)效果，能引起學(xué)生興趣。也顯示了老師多媒體運(yùn)用較為熟練。（2）內(nèi)容的組織、設(shè)計(jì)不夠準(zhǔn)確。（3）性質(zhì)總結(jié)、例題的解答各說(shuō)各話，顯得分散、不夠緊密。（4）老師板書(shū)較少、學(xué)生回答不夠充分，由PPT給出答案。顯得空泛。（5）整節(jié)課似乎都在認(rèn)識(shí)正棱錐，對(duì)于其理解程度、效果如何，缺少檢測(cè)、練習(xí)過(guò)程。（6）整節(jié)課內(nèi)容并不多，可是時(shí)間卻顯得很緊張。（7）課堂布局上讓學(xué)生分組圍成一堆而坐，沒(méi)有出現(xiàn)小組討論的熱烈效果，部分學(xué)生背對(duì)老師，反而不利于聽(tīng)老師講課。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？可從以下幾方面分析。

二、知識(shí)點(diǎn)分析

引入部分，用PPT展示旋轉(zhuǎn)的正棱柱，是一個(gè)特殊的棱柱，學(xué)生會(huì)誤會(huì)為棱柱都是這個(gè)樣子。有誤導(dǎo)之嫌。從棱柱的概念、性質(zhì)的認(rèn)識(shí)入手，也顯得戰(zhàn)線拉的過(guò)長(zhǎng)，占用了后面認(rèn)識(shí)棱錐、運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題的時(shí)間。

三、操作分析

引入部分，對(duì)正棱柱、正棱錐的觀察和總結(jié)的提法要求過(guò)于空泛，學(xué)生很難快速歸納出正棱錐的本質(zhì)特征。也占用了較多時(shí)間。正棱錐性質(zhì)歸納部分，老師要求：以我們每個(gè)小組面前的正四棱錐為例，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)其各側(cè)棱、側(cè)面之間有何關(guān)系？為什么？這樣的問(wèn)法都顯得空泛。學(xué)生可以四面散開(kāi)，任意開(kāi)發(fā)，而不利于聚焦到正棱錐的相關(guān)性質(zhì)。

四、課堂生成性延伸分析

本節(jié)課生成性資源捕捉不夠。雖然學(xué)生即興產(chǎn)生的疑問(wèn)較少，但是，學(xué)生回答問(wèn)題的錯(cuò)誤在什么地方，對(duì)的有哪些，還有那些需要完善和補(bǔ)充的地方，都應(yīng)該在回答問(wèn)題以后，由老師做一個(gè)及時(shí)、準(zhǔn)確的判斷，并加以及時(shí)引導(dǎo)。

五、課堂設(shè)計(jì)修改

1.引入：用PPT展示兩個(gè)棱錐。回答下列問(wèn)題：多面體P-ABC中，多邊形PAB、PBC、PCA有一個(gè)共同的頂點(diǎn)P，底面是ABC，這樣的幾何體叫什么？結(jié)論：（1）有一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)。這樣的幾何體是什么？（2）底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心，這樣的棱錐是什么？

2.觀察正四棱錐模型，回答下列問(wèn)題：（1）四條側(cè)棱長(zhǎng)有何關(guān)系？（2）各側(cè)面圖形的關(guān)系是怎樣的？性質(zhì)：正棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)相等、斜高長(zhǎng)相等;正棱錐側(cè)面都是全等的等腰三角形。

3.例題與練習(xí)：

例1.在棱錐P-ABCD中，判斷：（1）若棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)相等，它是不是正四棱錐？（2）若棱錐的底面是正方形，它是不是正四棱錐？（學(xué)生回答，并通過(guò)具體模型演示）

例2.已知：正四棱錐中，底面邊長(zhǎng)為2，斜高為3。求：（1）側(cè)棱長(zhǎng);（2）棱錐的高;

請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出解答過(guò)程，并請(qǐng)同學(xué)板書(shū)解題過(guò)程。歸納思考：本題中蘊(yùn)含的四個(gè)直角三角形是什么？

練習(xí)：已知正三棱錐P-ABC中，點(diǎn)O為底面中心，PO=12厘米，斜高PD=13厘米。求：（1）底面邊長(zhǎng);（2）側(cè)棱長(zhǎng)。（請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出解答過(guò)程，并請(qǐng)同學(xué)板書(shū)解題過(guò)程。）

歸納：本題中蘊(yùn)含的四個(gè)直角三角形是什么？小結(jié)：（1）棱錐、正棱錐的定義是什么？（2）正棱錐的性質(zhì)有哪些？（3）在正棱錐的解題中，要關(guān)注哪些特殊的直角三角形？

六、效果檢測(cè)與思考

通過(guò)以上修改，在實(shí)際教學(xué)中可以很好地被學(xué)生接受。師生互動(dòng)效果好。與中職學(xué)生的實(shí)際水平相適應(yīng)。也把握住了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)例題與練習(xí)，體會(huì)到正棱錐性質(zhì)的相關(guān)應(yīng)用。本節(jié)課的生成性問(wèn)題主要體現(xiàn)在學(xué)生解題和回答問(wèn)題時(shí)的反饋信息，教師及時(shí)進(jìn)行圖形展示、舉特例引導(dǎo)思考等方面。

隨著多媒體課件展示水平的提高，結(jié)合實(shí)物模型和學(xué)生水平的不同，同一節(jié)課在以上三個(gè)環(huán)節(jié)的處理方法還可以進(jìn)一步調(diào)整，有待于進(jìn)一步實(shí)踐與檢驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)：

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？誗編輯 楊兆東