探討數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的應用

吳鮮良

摘 要：在高中課程不斷深化改革的當下，在高中數(shù)學教學中采取有效的方法具有重要意義，一方面可提高學生學習成績，另一方面還能加速數(shù)學教學的改革。數(shù)形結(jié)合作為一種有效的教學方法，可簡化、明了復雜的數(shù)學問題，應用于高中數(shù)學教學活動中具有重要作用。就數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的應用方法及其作用進行分析。

關鍵詞：數(shù)形結(jié)合；數(shù)學概念；教學意識

由于高中數(shù)學知識具有極強的邏輯性，對于大部分高中學生來說學習數(shù)學比較吃力，直接導致學生數(shù)學成績不理想、學習積極性不高，無法提高數(shù)學教學效率。但數(shù)形結(jié)合方法作為一種通過以數(shù)解形、以形助數(shù)來簡化數(shù)學問題的有效方法，將其運用到高中數(shù)學教學中具有重要意義。針對這種情況，教師在教學活動中善于應用數(shù)形結(jié)合，激發(fā)學生的學習興趣，提高數(shù)學教學效率。

一、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學教學中的應用作用

1.促進學生形成系統(tǒng)的數(shù)學概念

數(shù)學概念是學習數(shù)學的邏輯重點，是學生學習的基礎，同時更是構(gòu)成學生數(shù)學思維最為活躍的一部分。在數(shù)學教學中，由于概念具有極強的抽象性，且絕大多數(shù)內(nèi)容都是在文字的基礎上得到的結(jié)論，這樣造成學生在學習中通常都會感覺枯燥，無法激發(fā)其學習興趣，甚至會產(chǎn)生逆反心理。在實際數(shù)學教學活動中，教師可以通過應用數(shù)形結(jié)合的方法，引導學生對數(shù)學知識逐漸從感性認識上升到理性認識，全面、系統(tǒng)性地理解數(shù)學概念。通過數(shù)形結(jié)合的方法將概念數(shù)與形的特征表現(xiàn)出來，保證學生可以從本質(zhì)上把握數(shù)學概念。

2.促進學生對所學知識的掌握

教師在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中只是一味地側(cè)重對基礎理論知識的教授，要求學生掌握基礎知識，為實際數(shù)學應用奠定基礎。其實在數(shù)學教學中，教師可以借助數(shù)形結(jié)合具有的形象記憶特點，通過幾何語言進行對抽象數(shù)學知識的表達，在學生大腦中構(gòu)建數(shù)學模型，使其更深入地掌握數(shù)學信息，形成對數(shù)學知識的完整理解。例如，在進行函數(shù)學習時，教師可以通過函數(shù)圖形來強化學生對函數(shù)知識點的記憶，包括函數(shù)定義域、值域、周期性等等，都可以通過函數(shù)圖象將其形象、直觀地反映出來。

3.促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展

在學生進入高中階段的學習后，便開始由直觀的形象思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄蟮倪壿嬎季S，這兩種思維共同形成了學生整體思維中的內(nèi)容，任何一方面的內(nèi)容都不能忽視。在高中數(shù)學的實際教學中，主要是基于形象思維的基礎上進行的，這也就決定了高中數(shù)學不能忽視形象思維的培養(yǎng)，并注重與抽象思維的平衡性。只有協(xié)調(diào)好兩者，才能反映客觀事物。在數(shù)形結(jié)合思維中，對問題的剖析始終圍繞“數(shù)”與“形”來展開，例如，將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，使學生掌握問題解決的工具，促使學生獲得對數(shù)學知識的實質(zhì)性認知，促進學生數(shù)學思維能力的養(yǎng)成與發(fā)展。

二、如何在高中數(shù)學教學中應用數(shù)形結(jié)合

1.要求教師樹立數(shù)形結(jié)合方法的教學意識

教師要注重對數(shù)學教學觀念的更新，在教學活動中恰到好處地落實數(shù)形結(jié)合方法。首先根據(jù)教學大綱制訂教學目標，深入鉆研教材并依據(jù)學生不同的情況精心設計教學環(huán)節(jié)，并且有意識地去揭示及應用數(shù)形結(jié)合方法，就教學中的復雜之處、難點，通過應用數(shù)形結(jié)合的方法引導學生解決。這也對教師提出了更為嚴格的要求，不僅需要其能夠深入把握教材，而且還能實現(xiàn)對教材中教學內(nèi)容中蘊含的數(shù)形結(jié)合思想進行深入挖掘。在日常數(shù)學教學活動中養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思想貫穿于整個教學的習慣。

2.挖掘教材中蘊含的數(shù)形結(jié)合素材

在新課改要求下制定的高中數(shù)學教材中，蘊含著大量數(shù)形結(jié)合的素材。比如說對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)等課程都潛存著數(shù)形結(jié)合思想。通過對諸如此類知識的學習，可以深化學生對以形助數(shù)的認知。另外，通過學習解析幾何，建立曲線與方程之間的對應關系可以進一步促進學生對數(shù)形結(jié)合思想的認識，實現(xiàn)對數(shù)形結(jié)合方法的靈活應用。

3.引導學生合理應用數(shù)形結(jié)合方法

數(shù)形結(jié)合方法的應用是一個長期的過程，高一的幾何、函數(shù)等課程學習體現(xiàn)的是“數(shù)—形”的對應轉(zhuǎn)化，是數(shù)形結(jié)合的基礎；高二的解析幾何與向量課程則體現(xiàn)了“形—數(shù)”的轉(zhuǎn)化，通過高三階段的學習與復習才可以實現(xiàn)借助數(shù)形結(jié)合方法對知識進行系統(tǒng)化、綜合化的應用。因此，在高中數(shù)學教學過程中，引導學生逐漸、合理地應用數(shù)形結(jié)合方法，只有這樣才能使其成為學生具體掌握的一種能力。

作為數(shù)學教師，我們必須摒棄傳統(tǒng)的教學理念與方法，創(chuàng)新教學方式，將數(shù)形結(jié)合方法貫穿于整個數(shù)學教學活動，依據(jù)高中學生的實際，將數(shù)形結(jié)合方法深入學生內(nèi)心，從根本上提高數(shù)學教學的效率。

參考文獻：

[1]孫祥.論新課改背景下高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想[J].新課程學習：學術教育，2011（5）：203.

[2]余煥梅.滲透數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)數(shù)學思維能力[J].中學生數(shù)理化：學研版，2012（7）：67.