實施數學魔術課程 促進學生深度學習

黃灝 劉小莉 張川

【摘 要】深度學習是借助具有整合作用的實際問題激活內在動機、理解深層意義和展開實踐創新進而對學習者產生深遠影響的學習樣態。“數學魔術”旨在借助魔術表演，激發學生用數學知識探索魔術背后的數學道理，從而實現對數學的深度理解。數學魔術的魅力并不在于揭秘答案，而在于探究答案的過程，學生在質疑、推理、交流、檢驗、表演等一系列的活動中，提升思辨能力、想象力及創造力，最終達到啟迪智慧、提升數學素養的目的。我校結合魔術課程探索了對深度學習的積極影響和教學策略。

【關鍵詞】小學數學;魔術課程;深度學習

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）28-0239-02

伴隨著教育改革的不斷深入，“核心素養”及其培育路徑也已成為廣大一線教師、尤其是廣大數學教師的研究熱點。區別于淺層學習，注重發展學生批判性思維、創新能力、合作精神和交往技能的深度學習，成為學校及數學教師落實數學核心素養培育的自然之選。

魔術以其變幻萬千、出人意料的獨特魅力吸引了不同年齡層次的人群。數學魔術的主旨并不僅僅是尋找規律，而是在尋找規律的過程中訓練思維、團隊合作，從不同角度感受圖形、數字、邏輯帶給學生的欣喜和滿足，觀察能力、邏輯思維能力和推理能力也進一步提高[1]。“數學魔術”課程利用數學原理設計魔術，激發學生的數學學習興趣，秉承“游中樂-玩中學”理念，將學生放在課程中心，引導學生在魔術情境中實踐、探究，將數學魔術作為國家課程的有益補充和拓展，為全面落實數學核心素養提供了可能。

小學生好奇心強烈，喜愛模仿、動手等操作活動。我校數學教研組，立足北師大版教材，積極致力于開發數學魔術校本課程，經過幾年來的思考和探索，有了一些心得體會。

1? ?數學魔術課程對深度學習的積極影響

1.1? 魔術引入，興趣倍增

魔術情境相比于常態課堂教學，對學生興趣的激發，效果顯而易見。一個道具，一個動作，都讓學生目不轉睛無比好奇，迫切的想一探究竟[2]。深度學習需要一個強的引力場，這個引力場的中心，就是魔術外殼下蘊含的數學思想與方法。

1.2? 生動師引，悟知解密

數學魔術，數學是核心，魔術是外殼。數學魔術教學，教師須引領學生在魔術表演中意識到認知的沖突，從而思考數學知識，并憑借已學知識嘗試揭開魔術背后的秘密。這一過程，教師如何把握自身角色，組織并引導好學生揭秘，就顯得尤為重要。

1.3? 聯系轉化，促進構建

在對數學魔術的觀察中，學生很自然地將魔術現象與數學知識聯系起來，提取頭腦中相應的知識方法用以解讀魔術想象。這一聯系的過程，既是學習者對自己頭腦中的數學知識提取或是篩選，又是生活現象到數學問題的轉化。所有這些，均指向學習者知識體系的建構與完善。

2? ?深度學習理念下的數學魔術課程教學策略

2.1? 迅速聚焦策略

數學魔術課能否成功，很大程度取決于能否迅速聚焦數學知識。聚焦數學知識的目的是幫助學生引出探究的數學問題，并且引導學生順著問題深入探究下去。在學生明確要探究的問題后，幫助學生整理清楚思路，在親歷的過程中收獲相應的數學知識。

如：在教學數的奇偶性時，老師利用魔術“混水摸幣”開課。學生驚嘆之后，迅速聚焦問題：被蓋住的圓片顏色與什么有關呢？圓片總數？翻的次數？紅藍圓片的個數？學生根據規則分析：無論翻多少次，擋住一個都會猜中，排除翻轉次數的影響，只可能與圓片總數或者紅藍個數有關。魔術課更關注學生的思考過程，幫助學生深度挖掘教材，建構個人知識框架、發展個人理解能力等，從而達到深度學習的目的。

2.2? 猜想驗證策略

針對具體魔術現象，學生能提出諸多猜想，教師必須尊重學生所有的想法，并提供驗證的機會。同時對學生給予正確、巧妙的引導，使之與有關知識聯系，提出正確猜想，并付諸驗證。離開了思維的動手操作只是體力活，在探究教學中，應該追求深層次的思維鍛煉。實踐思維與創新思維的培育重在設計出更具真實性、實踐性與開放性的問題，引導學生在問題探究與實踐創作中展開學習[3]。

如在探索數的奇偶性時，經過觀察和試著操作，學生產生了疑惑：我無論翻多少次圓片，老師都能猜到我手遮住的那個圓片的顏色。到底是怎么回事？進而展開數學猜想：會不會跟我每次翻的圓片數量有關系？老師鼓勵學生通過動手操作和表格記錄的方式進行驗證。進而從：①每次翻兩個同色圓片;②每次翻兩個異色圓片。這兩個方面很好地驗證了猜想——每次翻動后的情況與所翻動的圓片顏色有關系。即每次翻兩個同色圓片，兩種圓片個數的奇偶性不變;每次翻兩個異色圓片，不僅兩種圓片個數的奇偶性不變，就連個數都不變。

結合魔術記錄單的數據和操作過程，深層次挖掘數的奇偶性的推理過程。整個揭秘過程學生經歷猜想——驗證，有數據和事實支撐，經過邏輯推理，最終產生富有建設性的思考結果。老師不是以標準答案去束縛學生的思想，而是給予一個學習的機會，提供一個論證的機會，捕捉一個發展的機會，創設一個感悟的機會。

2.3? 互動探索策略

魔術教學整個過程，是教師與學生互動的學習過程，學導結合，以互動促進學生自主學習，以互動促進學生深度學習的有效實踐。相比以往的傳授式課堂，師生關系和生生關系都發生了改變，成為自主學習，合作學習、探究性學習，共同發展的新的互動型師生和生生關系。如在探索有序思考一課時，探秘《密碼鎖中的奧秘》怎樣根據提示數字9，立刻猜對四位密碼鎖的密碼。教師變“教”為“導”，引導學生動手操作開單鎖和開三位密碼鎖，來初步感知有序思考的方法和必要性，充分發揮學生的主動性，讓抽象的有序思考學習過程變得看得見、摸得著。同時，活動中一人想密碼撥鎖，一人填寫記錄單，同桌合作有效完成活動，同桌對比記錄單（如圖4）快速發現有順序排列密碼比較有規律，提高了學生的合作意識和交往能力，促進了生生之間的關系。

總之，數學魔術課程既給學生帶來了新穎的活動體驗，又讓學生經歷了從生活問題到數學化的認識飛躍，又給了數學教師以反思課堂教學內容、策略的新視角。教師以新的情境為載體，引導學生以新知識解決新問題，實現新知與未知、課內與課外學習的有效鏈接[4]。在未來的學習與實踐中，有趣的、有深度的學習必將造就熱愛生活、懂得生活的現代公民。

【參考文獻】

[1]孟林.魔術讓小學數學課堂迸發活力[J].中學課程輔導（教學研究）2018（12）.

[2]陳文靜.神秘感讓數學更有魅力——對話臺灣魔術數學教育專家吳如皓[J].湖南教育旬刊，2016（8）.

[3]李松林.深度學習的三個引導策略[J].四川教育，2018（1）.

[4]朱連云.導向深度學習的教學變革[J].人民教育，2019（3）.