土石方測量與計算

黃帥 顧海嘯

【摘要】土石方作為土木工程中的專業術語，指土方與石方的總稱，土石方的測量與計算則是測量與計算土和石的體積，計量單位一般為立方米（m3）。隨著科學技術的發展，工程上用來測量和計算土石方的儀器越來越先進，測量和計算方法越來越多，本文將針對土石方的測量與計算問題，羅列幾項測量與計算方法，以供相關技術人員參考。

【關鍵詞】土石方；測量與計算；方格網法；數字高程模型（DEM）

當前社會科學技術的飛速發展，尤其是計算機技術、全球定位技術和現代通訊技術的發展，推動了我國測繪事業的迅猛發展。土石方工程量的測量與計算在工程實際中應用非常廣泛，是土木工程施工的基礎，沒有準確的測量與計算土石方的工程量就沒有準確的工程造價預估，就沒有安全的施工環境，會導致不良的經濟效益和不良的社會效益，不利于承包公司健康、可持續發展。由此，本文討論了幾種不同的土石方測量計算方法，希望引起相關施工人員的重視。

1. 土石方測量與計算的原理

土石方測量主要分為兩種情況，一種情況是測量同一塊土地開挖前后的挖方量的體積，另一種情況是測量同一塊土地田填充前后的填方量的體積。實際上就是計算土石的體積。在測量與計算土石方時，不論是上述兩種情況中的哪一種，都必須一致施工前（開挖前或回填前）的地面起伏情況，和施工后（開挖后或回填后）的地面起伏情況，只有這樣才能計算兩種地形的體積差，得到土石方的工程量，并計算得工程造價，做出一份完整的預算表。其中，地面的起伏情況常用場地設計標高來表示。

2. 常用的土石方測量與計算的方法

2.1 DTM法的土石方測量與計算

DTM是Digital terrain model數字地面模型的簡稱，又稱為三角網法，就是用數字來表達地形表面形態屬性信息。常見的表示方法就是熟為人知的直角坐標系法，利用直角坐標系中的x、y、z來描述地表情況。例如，用x和y表示該坐標的位置信息，用z表示該坐標的高度信息，這樣做出來的模型就是數字高程模型DEM（Digital Elevation model）。同理，z也可以表示坡度、溫度、濕度等信息，做出不同的數字模型。DTM法的土石方測量與計算主要適用于地面狀態比較單一的情況，比如設計面為平面或者單一傾斜場的情況，因為這種方法在同一個坐標上，只有一個描述的參量。所以，對于地面狀態復雜的野外觀測，DTM法所需要的數據儲存空間大，對數據的要求較高。DTM法的優點是計算精度非常高，特別是地形狀態的高程值越多，計算精度越高，越能體現施工地形的變化細節，尤其適用于地形復雜的土石方施工工程量的測量與計算。DTM法的局限是設計施工面必須是水平面，而且呈現的計算結果抽象，不利于施工人員的理解分析。

2.2 斷面法的土石方測量與計算

斷面法的土石方測量與計算的原理是以某一方向為基準，用一種特殊的測量工具測定垂直于這一方向的距離，得到斷面數據，用斷面的面積乘以該數據即可以得到土石方的工程量。與方格網法不同的是，斷面法是發帶狀工程用梯形分割，特點是有一組平行線，得到了一系列的柱狀實體塊。由于斷面法需要確定一個固定的方向為基準，所以該方法適用于道路工程、橋梁工程、溝渠工程等狹長的長條狀施工地形的土石方工程量測量與計算。斷面法的計算過程比較繁瑣，而且不適合用于地形復雜多變的面狀地塊，在施工地形平坦的情況下，計算精度高。

2.3 方格網法的土石方測量與計算

方格網法的土石方測量與計算的原理是通過讀取高程點坐標數據文件來計算土石方的工程量，即利用一組邊長為定制的正方形組成的一個方格網來劃分整個施工地塊來計算施工地塊的面積，利用該方格網的四角坐標的高程值和平均的高程值之差，用積分的思維，累計每個方格內的挖土石方量或者填土石方量以得到挖方或者填方的總工程量。所以，方格網法的土石方測量與計算主要適用于有高程點坐標數據的地形狀態以平面、斜面、三角網為主的施工地形。需要注意的是，只有加入設計時給出的高程值或者斜面的基準點、基準線和坡度，才可以計算出施工地面狀況為平面和斜面時的土石方的工程量。如果施工地面狀況不是平面、斜面，而是不規則圖形時，往往會伴隨著各個坐標的設計高程值不一樣的情況，這時可以將設計坐標的在計算中加入所有高程值產生的三角網文件，即"*. sjw"文件，即可解決上述問題。方格網法有便于復查的優點，可以利用更新的高程值重新計算土石方的施工工程量。提高方格網法計算土石方工程量的精度方法之一就是對方格寬度進行設置，在高程值只差不變的情況下，方格寬度越小，方格的密度越大，數據越精確，土石方工程量的計算精度就越高。在計算機技術非常普及的今天，方格網的大小通常控制在十米乘十米，甚至更小的五米乘五米的范圍內。

2.4 等高線法的土石方測量與計算

等高線法的土石方測量與計算一般適用于施工人員手中只有刀面矢量圖的資料，而沒有高程值的數據文件時。如果在建立數字地面模型時，有高程數據文件，一般選擇DTM法。所以，等高線法在某種程度上可以說是DTM法的一個補充。廣州南方測繪儀器有限公司開發的計算機軟件Cass7.0中土石方算量等功能就是基于以上情況設計的。等高線法的土石方測量與計算的原理是已知兩條等高線所圍成的面積，已知高程差，可以通過計算求出這兩條等高線之間的土石方施工的工程量。在軟件運用的過程中，此種情況下，應選擇閉合等高線，否則軟件不能給出正確的計算結果。實際施工中，等高線往往不是閉合的，這就需要計算人員對施工地形狀態進行一定的取舍，這就導致所得的計算結果和實際存在一定的誤差，在施工精度要求高的情況下，盡量避免等高線法測量和計算施工工程量。運用等高線法進行土石方測量與計算時，應盡可能的選擇大比例尺地形圖，地形圖的比例尺越大，施工工程量計算的結果越精確。

3. 結語

常言道，尺有所短，寸有所長。每一種的土石方測量與計算方法都各有利弊，希望施工人員在考查施工工程客觀條件的基礎上，在滿足建筑的精度要求的基礎上，依據現有材料，結合已有條件和工程特點，衡量各種土石方測量與計算的方法，選擇與工程項目最匹配的方法，盡可能的得到準確的測量和計算結果，約束測量和計算的精確度，減少測量誤差和計算誤差，在保證安全的前提下，優化土石方測量與計算方法，為施工單位創造更高的經濟效益。

參考文獻：

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