數學史料促進非連續思維的連接策略研究

葛翠翠

《數學課程標準》在實施建議中指出教材的編寫要面向全體學生，也要考慮到學生發展的差異，在保證基本要求的前提下，體現一定的彈性，以滿足學生的不同需求，便于教師發揮自己的教學創造性。提供一定的閱讀材料，包括史料，背景材料、知識應用等，供學生選擇閱讀。介于此，筆者為了激發學生學習數學的興趣，為學生提供思考的空間，幫助學生了解人類文明發展中數學的作用，感受數學家治學的嚴謹，欣賞數學的優美。使得學生的學習不是單純的模仿、練習和記憶，而是掌握數學發展的基本規律，了解數學的基本思想，看到數學發展的曲折，數學家們所經歷的艱苦道路，以此尋找突破教學重難點的契機。這也是驗證了 每一個人的大腦都傾向于尋找模式及完整，長此以往，那么非連續思維現象會有效轉化。

一、非連續思維，小學數學中的常見現象

非連續思維在平常的教學中隨處可見，不管是預習練習中，還是課后練習，單元測試中等都有體現。

1.預習作業中分析：基礎知識掌握不牢

筆者對班級30名同學預習作業進行了調查，發現有部分同學找不準問題的關鍵，解題沒有規范的模式，清晰的思維，思維沒有深度。比如兩個問題需知識分解時，隱藏條件需完整補充時。

2.課后作業中分析：基礎知識整合困難

在講解《列方程解答稍復雜的百分數實際問題》時，新課之后，學生能根據步驟找到關鍵句，但是關鍵句之間的聯系以及反應的知識不知如何整合。學生的思維缺少靈活性，也稱之為非連續思維。

3. 單元作業中分析：多元知識綜合混亂

在講解《列方程解答稍復雜的百分數實際問題》第三節課時，學生習慣了等量關系是什么加什么等于什么，或者是什么減什么等于什么，卻不習慣了原始的單位“1”的量×百分率=百分率對應的量。正是這些細節，導致了同學解題有缺陷。這樣的缺陷也反映了學生的思維是非連續的。

二、導致非連續思維的原因

學生的思維非連續，不僅有自身的原因，也有家庭的原因，成長的環境等等，但是自身原因占主導地位。

1.自身發展薄弱，思維難連續

一個學生造成思維不連續有許多方面，不僅表現在知識上、情感上，甚至在習慣上。下面從幾個方面具體分析。

知識薄弱，知識掌握處于淺層，學生長期以來的知識薄弱是思維非連續的重要原因所在。長期思維習慣養成了思維懈怠，如果給他們足夠的時間對不會的題目進行有序地分析，發現有許多同學會說我不會。在對課后練習時研究發現，有許多學生總想看看別人是怎么做的，無論是學優生，還是學困生，學優生確定自己是不是準確無誤，這樣省了再檢查，這是定性不足，自信缺失具體表現，

2.不同思維干擾，思維難深入

學生的思維呈現出許多差異性，而這種差異性讓他們的思維有干擾性。學優生思維，反應快而奇特，在課堂教學中，筆者經常發現，班級有那么幾個學生回答問題時有明顯的優勢，他們反應很快。

3.教師教學難改，思維難突破

在課堂教學中，每個教師也是一個個體，教師的教學方式直接影響著教學內容完成情況，也會影響學生的思維。教學方式，一問一答規范思維，思想觀念，面面俱到束縛思維。

三、數學史料，非連續思維的特殊連接點

讓學生的思維連續是一個長期的工程，不會一蹴而就，所以僅以平常教學片斷，來闡述數學史料對于學生非連續思維的作用，以供大家批評指正。

1.數學史料為支點，由扶到放，形成思維連續

小學生的學習有很強的興趣性。古今中外有名的數學家他們刻苦學習數學和運用數學的故事具有很強的示范性。由此為支點，促進學生學好數學，喜歡學數學，讓學習數學有深度，最終使得思維連續。

（1）扶，即為有意注意

扶，讓學生有信心。例如我國著名的數學家華羅庚，據說他上學很晚，一開始數學成績并不好，但經過努力，成為了我國著名的數學家。這些故事會增強學生學習數學的信心，有意識地學數學。

（2）放，即為無意注意

放，讓學生自己收集數學史料。在進行涉及數學史料教學的過程中，通過學生自己收集數學史料，并在課堂上設置相應的問題，引導學生進行思考，充分調動學生的數學學習積極性，活躍學生在數學課堂上的思維，使學生對數學史料知識再學習。

（3）收，即為強化注意

收，即引用到具體的題目中。比如說講解列方程解決問題，引入數學史料中的雞兔同籠，并將方程的來源介紹給學生，讓學生充分了解方程的發展歷史，讓學生知道方程的來龍去脈。

2.巧用后二十分鐘，激發興趣，提升思維連續

概念教學是枯燥無味的，學生很容易累，尤其是后二十分鐘。介紹數學家對待真理堅持過程不畏權貴，不惜獻出生命，如：古希臘數學家阿那克薩戈拉晚年因自己的科學觀點觸怒權貴而被誣陷入獄，但他在牢里還在研究化圓為方問題，他的數學研究為后來的代數和幾何的發展做出了杰出的貢獻。這樣的數學史料，配有相應的問題指引學生了解概念，激發興趣，提升思維連續。

3.改變思維習慣，促使連續思維再生

對數學史料的引入，不僅僅可以向學生傳輸既定的數學知識，還可以通過數學史料中記載的數學家的創新思維。19世紀的大幾何學家施泰納出身農家，自幼務農，直到14歲還沒有學過寫字，18歲才正式讀書，后來靠做私人教師謀生，經過艱苦努力，終于在30歲時在數學上一舉成名。這些數學家為我們引導學生學習數學提供了很好的榜樣。

綜上所述，只有讓學生了解數學史料，才會體會到數學的魅力。因為有歷史才有深度，有深度才會有思考，有了思考思維才會連續。