初中數(shù)學定理教學的原則與方法

王增智

【關鍵詞】 數(shù)學教學;定理;措施

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2015）17—0046—01

定理教學是數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，初中數(shù)學定理是證明的基礎，也是學生探究學習的延續(xù)和發(fā)展。實事上，數(shù)學定理的教學不單純是讓學生知道和了解定理本身，更是學生探索發(fā)現(xiàn)、提升思維和發(fā)展能力的過程。因此，搞好定理教學至關重要。那么，如何搞好定理教學呢？

一、明確定理在教材中的地位，準確把握教學的重、難點

教師只有準確把握定理的價值取向和在整個知識體系中的地位，才能準確定位教學內(nèi)容、把握教學尺度、選擇教學方法，才能為學生學習定理和發(fā)展能力提供幫助，最大程度達成教學目標。

了解數(shù)學定理在章節(jié)中的位置及整個教材中的地位，對教師進行課前教學設計起著重要的作用。也就是先明確“定理的教材地位”，再確定“我教什么”或“學生學什么”，最后考慮“我怎么教”。只有知道了教學內(nèi)容在整個教材中所處的地位，教師才能高瞻遠矚地設計教學，才能確定教學內(nèi)容，選擇適宜的教學方法。

如， “勾股定理”這節(jié)課是人教版八年級第十八章第一課時的內(nèi)容，從教材地位上看，它是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關性質(zhì)的基礎上進行學習的，是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，也是后續(xù)學習“解直角三角形”的基礎，在實際生活中用途很大。從學生方面看，初中學生已經(jīng)具備一定的分析與歸納能力，初步掌握了探索圖形性質(zhì)的基本方法。但是，八年級學生對應用割補方法和面積計算證明數(shù)學命題的意識和能力都還比較欠缺，對數(shù)形結合的方法也還很陌生。所以在探索勾股定理時，主要通過直觀的、學生樂于接受的拼圖法去驗證勾股定理。基于這些方面的分析，筆者將本節(jié)定理教學的難點確定為：用面積法和補割法證明勾股定理。

二、解讀相應內(nèi)容的課程標準，準確定位教學能力要求

國家課程標準的基本思路提出：“根據(jù)本學科的內(nèi)容特征和學生身心發(fā)展的狀況劃分學習水平，在不同的水平設置相應的能力目標”。因此，教師要在遵循學生的認知規(guī)律的基礎之上，認真解讀相應課程標準，準確定位教學內(nèi)容對學生的能力要求。在具體教學中，若學生的接受能力強可以多講，但練習時控制練習的難度，不可盲目地提高定理教學的要求，否則將超出學生的接受能力，欲速則不達。

如，“平行線的特征”是七年級下冊的內(nèi)容，其主題是平行定理的學習。平行定理是空間與圖形領域的基礎知識，是“相交線與平行線”的重點，筆者結合自己所教學生的實際，制訂的課程標準是：運用平行線的特征簡單地進行分析、表達，能達到“說點兒理”到“用符號表示推理”的目標。

三、重視定理教學的探究過程，注重培養(yǎng)學生的探索能力

揭示定理發(fā)現(xiàn)或發(fā)展的過程，有著不可忽視的教育價值。在數(shù)學定理的教學過程中，教師應該注重定理發(fā)現(xiàn)的教學，精心創(chuàng)設定理發(fā)現(xiàn)與發(fā)展的情境，舍得花時費力，引導學生去探索、去研究、去發(fā)現(xiàn)定理。筆者認為，每經(jīng)過這樣一次的過程，學生不僅創(chuàng)造出一個個新的發(fā)現(xiàn)，而且發(fā)展了思維能力。久而久之，學生就會自然地養(yǎng)成一種愛探索問題的良好習慣，同時還能提升和發(fā)展探索問題的能力。

四、整合定理教學的相關內(nèi)容，適度拓展教學

對教材的處理和使用是教師的基本功之一。任何一種教材有其優(yōu)點也有其缺陷，關鍵在于教師要學會靈活去處理和使用。教師要對教材內(nèi)容去加工改造、更改補充、重新組合、發(fā)展創(chuàng)新，可以對教材進行再度開發(fā)，增選實用性，但這一切都必須服從和服務于新課程標準的要求。就數(shù)學定理的教學，為了能夠更好地銜接知識點、平衡教學與考試的問題，教師可以適度拓寬定理的教學內(nèi)容，補充一些經(jīng)典定理的教學和應用。如，“射影定理”、“正切定理 ”、“ 切割線定理”等，它們在解決一些數(shù)學問題時都是一些絕好的“工具”，可以補充。整合時必須在原有教材內(nèi)容的基礎之上，往前跟必修內(nèi)容相聯(lián)系，往后跟選修內(nèi)容可聯(lián)系。

編輯：謝穎麗