信息與計算科學專業課的教學改革與實踐

尹偉石 孟品超 張文丹

摘 要：數值代數、數值逼近與微分方程數值解是信息與計算科學核心專業課。結合課程特點，從課程目前存在的問題出發，通過分析現有問題，并根據課程的特點，針對專業課提出了相應的教學改革方法，并將實踐思想融入實際教學過程中。

關鍵詞：數值代數；數值逼近；微分方程數值解；教學改革；教學實踐

中圖分類號：G642.3 文獻標識碼：A

數值代數、數值逼近與微分方程數值解是信息與計算科學的三門核心專業課程，是研究用計算機求解各種數學問題的數值方法及其理論的課程，是科學計算的一部分。隨著計算科學與技術的進步和發展，科學與工程計算的應用范圍已擴大到許多的學科領域，新的、有效的數值方法不斷出現，形成了許多新型交叉學科。

一、教學中存在的問題

目前我系的這三門專業課的教學采用的是傳統“黑板+粉筆”的教學方式，課堂教學容量相對較小、直觀性較差，且大量板書推導也讓學生對課程產生畏懼的感覺，對學習失去興趣。在教學中一般高校比較注重基礎理論講授，部分課程配有16學時的上機實驗課，主要是對書中的部分算法予以實現。在實踐中發現，這種形式對培養學生的創新實踐能力作用并不明顯。

二、通過實踐推進專業建設的改革

在信息與計算科學的三門主干專業課程中，數值代數課程在三門課程中首先與學生接觸，因此承擔著培養學生學習興趣、提升學生數值思維能力、提高學生創新實踐能力的任務；數值逼近課程則主要負責引導學生掌握近似代替與逼近的思想；微分方程數值解則進一步結合實際問題，對實際的數學模型給出了理論與數值的求解方法。本文主要考慮以下幾個方面的教學改革：

1.結合實際問題，融合和更新課程的教學內容

由于這三門課程既是理論性很強的課程，又是解決實際問題的強有力工具，因此在教學內容的組織上可將專業課中嚴密的數值計算體系與學生已修的專業基礎課進行有機的融合。例如高等代數中對于Gauss消元法給出了使用的條件，但是并不全，而在數值代數課程中結合計算機舍入誤差原理給出了更加充分的使用條件。這樣的例子比比皆是，因此在教學中可以進一步聯系本專業的實際情況，注重理論背景引入、計算原理和算法思想的介紹，適當弱化部分理論推導，強調對算法與誤差理論本質的理解和在實際問題中的應用，這樣可以提高學生對數值思維的認識，強化學生的數值計算素質和能力。教師可以在算法講授后提出學生感興趣的實際問題和科學前沿問題，在理論課部分進行問題分析，指導學生利用直接法、迭代法等數值方法設計算法，在實驗課環節實現算法，并給出結論。鼓勵學生課外參加與專業相關的報告，有利于開闊學生的學術視野，了解科學前沿問題，引導學生敢于思考、勇于討論、勤于實踐。

2.利用多媒體教學深化科學計算可視化在數值代數教學中的應用

多媒體技術可以把教師所要講授的內容通過多媒體課件直觀、大量、迅速地展現在學生面前。Matlab軟件提供了比較完備的科學計算可視化函數，利用這些函數可以繪制二維（三維）的矢量圖、等值線圖、剖面圖以及流線圖等。目前網上的課件一般只包含書中部分理論與算法，并沒有對算法給出軟件可視化步驟，對學生的吸引力不夠。因此，針對教材中求解線性方程組的迭代法、矩陣特征值問題算法與非線性方程求根等內容，可在電子課件中添加軟件實現的過程，充分利用Matlab軟件中的畫圖命令，使整個過程清晰明了。將多媒體輔助教學與傳統的授課方式有機結合起來，能更好地發揮各自的優點，進一步增強教學效果，激發學生的學習興趣。

3.加強實踐教學環節，提升學生的創新實踐能力

專業課中的上機實驗課是連接理論與實際的紐帶，是使學生了解計算機的計算能力、感悟算法形成知識的必要環節。實驗環節的目的是提高學生數值思維能力，將課本上的理論予以實現，不同于傳統的教學方式，強調以學生動手為主的學習方式，其關鍵是將理論與數值實驗有機結合。在教學中改變以往教學中的理論授課、實驗、結合實習的三部曲模式，而是將其融為一體，在理論授課過程中采用理論與實踐結合的方法，以先講后做、邊講邊做、先做后講的方法激發學生的學習興趣。研究和探討數值代數課程的數值實驗內容，對教師提出、分析過的實際問題，學生以小組形式共同討論，啟發學生主動思考，鼓勵學生使用Matlab軟件解決數值計算問題，指導學生實現算法，提升學生創新實踐的能力。

這三門課程的教學改革能夠培養學生理論聯系實際，具有初步應用所學計算技術解決實際計算問題的能力，為學生今后從事科學計算、信息技術及工程系統仿真打下一個良好的知識基礎。

參考文獻：

石凱，林亮，蔣瓊.信息與計算科學專業課實踐教學方法的研究[J].廣西教育，2009（24）.

編輯 趙飛飛