鮮活的情境，靈動的思維

徐宏

筆者有幸聆聽了邵啟平老師執教的人教版五年級《數學》“打電話”這節課。在教學中，邵老師通過鮮活的教學情境，讓學生的思維靈動起來，給人留下非常難忘的印象。這節課獲得了全國小學數學課堂教學競賽一等獎，下面擷取幾個精彩片段進行賞析。

一、引人入勝的故事展開，精妙入微的情景鋪墊

師：話說在羊的運動會上，狡猾的灰太狼暗地里釋放出一種超級病毒，在場的511只羊無一幸免（板書511只），其中還包括7只貴賓羊。據說這種病毒將在晚上7點鐘準時暴發，病毒會使羊變成披著羊皮的狼，這不糟了嗎，怎么辦呢？村長慢羊羊急中生智，立馬研制了解藥。它需要通知這511只羊，有什么辦法可以通知呢？

生1：電子郵件。

生2：寫信。

師：寫信？來得及嗎？

生3：來不及了。

生4：廣播通知大家。

師：也可以?，F代社會能通知的辦法太多了，同學們仔細想一想，哪種辦法一定能夠確保對方一定接到通知。

生：打電話。

師：嗯，打電話，咱們羊村長啊，就準備采用打電話的方式來通知。

（師板書：打電話。）

【賞析】邵老師結合電視臺播放的動畫片《喜羊羊與灰太狼》來編排故事，以此展開教學，充分調動了學生的學習興趣?；姨轻尫挪《镜那楣澑挥趹騽⌒院吞魬鹦?，能夠有效激發學生參與數學活動的積極性。511只羊和7只貴賓羊的情節設計，為后面教學活動的展開做了非常好的鋪墊，為后續數學探究活動的展開打下良好的基礎。通過師生之間的互動交流，學生在眾多的交流方式中選擇了打電話，使得數學研究的內容親切可信，貼近學生現實生活。

二、環環相扣的數學推理，合情合理的解決策略

師：村長想，我先打電話通知第一只羊，接下來打電話通知第二只羊，再打給第三只羊，這樣下去，一直到最后打給第511只羊。假定村長打給1只羊需要1分鐘，那么打給511只羊需要多少時間？

生：511分鐘。

師：511分鐘啊，估算一下大約是多少小時？

生：8個小時多一點。

師：將近9小時。如果老師讓你打9個小時的電話，是什么感覺？

生1：我覺得一定會很累。

生2：這樣時間會不夠。

師：而且咱們前面說了，病毒將要在什么時候暴發？

生：晚上7點。

師：像這樣逐一打電話來得及嗎？

生：來不及了。

師：那怎樣打電話能夠節省時間呢？

生1：村長先打給第一只羊，打完之后，第一只羊接著往下打，村長再打給另一只羊，然后每只得到通知的羊趕緊給下一只羊打電話。

生2：現在不是有很多種羊嗎？慢羊羊可以把這些羊分一下種類，然后每個種類派一只羊來通知。

師：這樣通知行嗎？說具體一點。假如說我們有一種羊：機器羊。

生：盤羊，綿羊。

師：如是機器羊、綿羊、盤羊，怎么打？

生：先打電話給盤羊，然后讓這只盤羊通知其他盤羊；再打電話給機器羊，讓這只機器羊通知別的機器羊；然后再打給綿羊，讓這只綿羊通知其他綿羊。

師：想想她的方法能節省時間嗎？

生：能。

師：她的方法為什么能節省時間？

生：因為村長在打給別的羊的同時，別的羊也在打電話，這樣就能節省很多時間。

師：說得真好。村長在打電話的時候，別的羊也在同時打電話，為什么這么打電話能夠節省時間？

生：因為在同一時刻有很多羊在互相轉告對方。

師：因為同一時間內有很多羊都在打電話，所以能夠節省時間，看來運用同時打電話的辦法可以節省打電話的時間，

（師板書：同時打。）

【賞析】教學中，邵老師讓學生自主體驗感知，如果一只只羊通知，511只羊需要511分鐘，大約9小時，學生意識得到這樣通知每一只羊的方案存在缺陷，在應用過程中會導致不良后果。由此，激發了學生尋求解決打電話策略的強烈愿望。以此為契機，學生結合生活體驗，找到比較合理的分組打電話的策略。通過交流辨析，學生充分意識到同時打電話能夠節省時間。邵老師在環環相扣的數學活動中，引導學生體驗嚴密的數學推理活動過程，在合情推理中形成合理的問題解決策略，有效地發展了學生的數學思維，形成了良好的數學思維習慣。

三、形意交融的邏輯辨析，精到入微的優化過程

師（展示三種學生的方案）：相比之下，你們喜歡哪一種方案？

生1：我比較喜歡畫圖的方案。

師：為什么？

生1：因為這樣簡潔明了，可以使大家知道他在說什么。

生2：因為畫圖能夠把想法表述清楚。

生3：有些細節的東西畫出來了，我們就可以直接照著做了。

師引導：畫圖的方案能夠有效地幫助我們解決問題。

師：我們看看這位同學的設計方案，從這幅圖上能夠看出打電話的過程嗎？

生：能。

師：在這幅圖上，方塊是什么意思？

生：方塊表示慢羊羊的意思。

師：圓圈表示什么？

生：7只羊。

師：圈中間有個數字，數字表示什么意思？

生：第幾只羊。

師：線上的數字表示什么？

生：線上的數字表示用了幾分鐘。

師：具體一點，這里的數字3表示什么意思？

生：這里的數字3表示用了3分鐘。

師：是這個意思嗎？

生：表示這次打電話打到了第3分鐘。

師：那我明白了，線上的數字幾表示打電話是第幾分鐘。

師：接下來，老師想請設計師說說你打電話的過程，怎么樣？

（學生介紹方案，師展示貼片。）

師：第一分鐘怎么通知？

生：第一分鐘慢羊羊村長通知1號羊。

師：第二分鐘怎么通知？

生：第二分鐘慢羊羊村長和1號羊同時通知2號羊和4號羊。

師：誰通知3號羊。

生：慢羊羊通知3號羊。

生：然后3號羊和4號羊再通知5號羊和6號羊。3號羊打給5號羊，4號羊打給6號羊。

師：這是第幾分鐘？

生：第三分鐘。然后第四分鐘的時候，6號羊打給7號羊，5號羊打給8號羊。

師：這種打電話的方案清楚了嗎？這樣一共用了幾分鐘？

生1：4分鐘。

生2：這個還不算最節省時間的方案。

師：還有更節省時間的方案？

生3：有。

師：那你能用學具貼出你的方案？

（生3介紹方案。）

師：你太了不起了，3分鐘時間給7只羊打電話，節省了一分鐘。還有沒有更節省時間的方案？

生：沒有。

師：方案一和方案二都節省了時間，都是同時打電話，那為什么方案二比方案一要節省一分鐘？

生1：第一種方案，除了慢羊羊打兩個電話，其余的羊都只打一個電話，沒有打電話的時候都閑著。第二種方案，慢羊羊打完第一個電話后還接著打電話，其余的羊也在打電話。

生2：第一種方案每次只有兩只羊在打電話。第二種方案有時候有3只羊在打電話，所以第二種方案比第一種方案更節省時間。

生3：第二種方案每一分鐘打電話的羊更多。

生4：第三分鐘的時候，第二種方案有4只羊在打電話。第一種方案第三分鐘有4只羊可以打電話，但是只有4號和3號兩只羊在打電話。

師：第一種方案，第三分鐘的時候，只有4號和3號這兩只羊在打電話，另外兩只羊在干什么？

生：沒打電話，去玩了。

師：為了節省時間，在第三分鐘的時候，我們讓在玩著的1號羊和慢羊羊不玩了，讓他們接著打電話。

【賞析】邵老師引導學生通過對三種設計方案的分析，提煉出借助圖片表示打電話的方案，讓人一目了然。接著展示學生設計的打電話過程，引導學生詳細分析打電話方案。在幾種方案的比較辨析過程中，通過細致入微的分析，逐層剝繭，將不同方案中每一分鐘打電話的通知人數通過圖示完整地展示在學生面前。學生在直觀感受與言語交流過程中，自覺意識到“第三分鐘的時候，第二種方案有4只羊在打電話。第一種方案第三分鐘有4只羊可以打電話，但是只有4號和3號兩只羊在打電話”，成功地發現了打電話節省時間的真正原因，體會到“每一只接到電話的羊都參與打電話，這樣打電話能夠節省時間”。邵老師借助通俗易懂的語言表述結論，方便學生的理解；將嚴密的數學語言轉換為通俗的學生口語，有利于提高數學概念的可信度；借助條理清晰的邏輯分析，引導學生在有效的互動交流過程中，體會打電話的優化過程，發展學生的數學思維，讓學生形成良好的數學邏輯思維習慣。（作者單位：湖北省應城市實驗小學）

□責任編輯 周瑜芽

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