數(shù)學(xué)軟件在高數(shù)中的應(yīng)用及價值分析

孫志紅

摘要：在課程改革的背景下，數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用于高數(shù)教學(xué)中已經(jīng)成為改革的一個突破口。本文借助價值工程原理，首先應(yīng)用的層面對高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)軟件的實踐情況進(jìn)行了深度剖析，繼而探討了在當(dāng)前改革的大背景下，數(shù)學(xué)軟件在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的優(yōu)實施方法以及應(yīng)用的價值進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)軟件；高數(shù)；應(yīng)用；價值

中圖分類號：G64 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）11-0116-01

毫無疑問，高等數(shù)學(xué)在大學(xué)理工科學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中占據(jù)重要地位。然而，受數(shù)學(xué)學(xué)科理論性和思維性的特點所限，學(xué)生很容易失去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，對該學(xué)科產(chǎn)生厭煩心理。當(dāng)下，在課程改革的大背景下，既有的數(shù)學(xué)教學(xué)理念備受質(zhì)疑。數(shù)學(xué)實驗和建模等課程強(qiáng)調(diào)的是實踐和應(yīng)用，據(jù)此，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中數(shù)學(xué)思想得到了更突出的體現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情得到了激發(fā)。當(dāng)下，數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重中之重就是要有效地利用數(shù)學(xué)軟件來促進(jìn)教學(xué)手段的高效落實，發(fā)揮數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用。

一、數(shù)學(xué)軟件在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中功能

當(dāng)前，隨著高數(shù)改革的開展，不同的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件應(yīng)用而生。按照不同的專業(yè)和功能各有不同的劃分方法，而且不同的軟件功能也有所不同。

（一）數(shù)學(xué)軟件的種類

當(dāng)前，學(xué)科改革正在如火如荼地進(jìn)行。就數(shù)學(xué)學(xué)科改革而言，其中的一項重要任務(wù)就是將相關(guān)數(shù)學(xué)軟件引入數(shù)學(xué)教學(xué)，使用高科技手段輔助教學(xué)，其中最為常見的有多媒體輔助教學(xué)，另外還要其他專業(yè)軟件輔助教學(xué)。根據(jù)不同專業(yè)的特點，數(shù)學(xué)軟件可分為Sas，Spss（統(tǒng)計），Lingo，Lindo（運(yùn)籌規(guī)劃），Ansys（有限元分析）等；而按照它們的功能特點，則Maple（符號計算），Matlab，Mathematica（數(shù)值計算），z+z超級畫板（作圖）等。

（二）數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)中的功能

總的來說，當(dāng)前專業(yè)數(shù)學(xué)軟件種類較多，而且功能各異。簡而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中使用的軟件主要具有如下功能。第一，計算功能。從實際情況來看，很多工科學(xué)生之所以對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣下降或者厭煩心理，主要是因為工程計算較為復(fù)雜，操作起來十分麻煩。這時候，若能有效地使用專業(yè)精簡的數(shù)學(xué)計算軟件，一方面可以大大降低了計算的復(fù)雜度，使其拋開計算，有足夠的時間與精力去理解學(xué)科本質(zhì)；另一方面還可以還可以提高學(xué)科學(xué)習(xí)的專業(yè)性，充分發(fā)揮相關(guān)軟件的輔助作用。第二，圖形可視化功能。當(dāng)前，有效處理高等數(shù)學(xué)學(xué)科抽象性的基本方法就是使相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行動態(tài)變化，進(jìn)而進(jìn)行直觀演示，這樣不僅在很大程度上扭轉(zhuǎn)了既有學(xué)科教學(xué)的純理論推導(dǎo)模式，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；另一方面還大大提高了學(xué)生對某些抽象概念的理解水平。最后，程序開發(fā)功能。從實踐來看，在計算和解決現(xiàn)實問題時，往往需要應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)科的不同知識，這時候單個軟件的內(nèi)部命令往往無法勝任。據(jù)此，當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重就是要依托數(shù)學(xué)專業(yè)軟件，對相關(guān)的實用程序進(jìn)行開發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模理念，改善學(xué)生解決實際問題的水平。

二、數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施方法及價值

（一）數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施方法

不同的數(shù)學(xué)軟件往往具有自身不同的特點，加之?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)過程各有不同，因此將數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用于教學(xué)過程中往往具有不同形式，具體來說，主要有以下幾種：第一，教師課堂演示。當(dāng)前，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革中最普遍的實施方案就是課堂演示法。具體來說，學(xué)科教師將專業(yè)的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用于傳統(tǒng)的多媒體軟件，以電子課件的形式開展數(shù)學(xué)教學(xué)。總的來說，該方法仍然將重點放在數(shù)學(xué)學(xué)科的基本知識上，輔之以數(shù)學(xué)軟件。另外，鑒于其使用的硬件資源少，因此可大規(guī)模地推廣教學(xué)。然而，不可否認(rèn)的是，該種方法在調(diào)動學(xué)生積極性、加強(qiáng)師生互動方面有所欠缺，導(dǎo)致學(xué)生整體的參與性不夠。第二、機(jī)房集中學(xué)習(xí)專業(yè)軟件。這種形式的重點為軟件教學(xué)，學(xué)生可自行進(jìn)行上機(jī)操作，對數(shù)學(xué)知識的理解得到了深化，具體的實踐和應(yīng)用水平得到了提高。值得注意的是，該種形式涉及到的硬件設(shè)施條件高，且適用于興趣班教學(xué)，其關(guān)鍵在于使學(xué)生通過操作軟件深化數(shù)學(xué)思維，使其將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為計算機(jī)軟件問題來實現(xiàn)。

（二）數(shù)學(xué)軟件對高等數(shù)學(xué)教學(xué)價值

基于以上的教學(xué)模式，為杜絕因單純的軟件演示教學(xué)而導(dǎo)致對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的忽略，因此有必要促進(jìn)“課內(nèi)外結(jié)合”、“講練結(jié)合”和“演示操作結(jié)合”，提高數(shù)學(xué)軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效率。

首先，在教學(xué)的過程中應(yīng)該保證學(xué)生能夠獨(dú)立操作電腦，使用相關(guān)教學(xué)軟件完成相關(guān)學(xué)習(xí)活動。以“z+z”軟件為平臺對教學(xué)過程進(jìn)行說明，學(xué)生在學(xué)習(xí)級數(shù)概念時，首先使用軟件動態(tài)繪制初等函數(shù)的泰勒展開式，對項數(shù)和原函數(shù)進(jìn)行直觀演示，知曉級數(shù)和原函數(shù)的關(guān)系。接下來，引入數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生明確抽象概念，繼而將靜態(tài)的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為可操作的動態(tài)過程，給予學(xué)生動手實踐的機(jī)會，更改級數(shù)通項表達(dá)式。一般來說，互動性的教學(xué)模式有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和熱情的激發(fā)，而相關(guān)軟件的使用極大地深化了學(xué)生對級數(shù)的理解。課堂教學(xué)完畢，在課下將級數(shù)的其他概念以電腦操作的方式給學(xué)生留作業(yè)，對相關(guān)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行總結(jié)與歸納，深化學(xué)習(xí)效果。

由上可以看出，在實施方案的過程中，軟件的應(yīng)用十分重要而且必要。“z+z”軟件較小，方便使用，易于操作，應(yīng)用效果較好。從實施的效果來看，利用以上方法實施教學(xué)活動，學(xué)生有效地使用了相關(guān)軟件完成了對數(shù)學(xué)問題的解決，得到了創(chuàng)造性的結(jié)果。

三、結(jié)語

當(dāng)前，數(shù)學(xué)改革的大方向就是利用數(shù)學(xué)軟件輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)軟件的結(jié)合。本文依托該思想下的教學(xué)模式，對相關(guān)數(shù)學(xué)軟件的選擇和應(yīng)用進(jìn)行了深度剖析。在當(dāng)前教學(xué)改革的大背景下，隨著整體教學(xué)條件的提升，如何才能依托現(xiàn)代化的技術(shù)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性必將成為未來研究的重點內(nèi)容。

（作者單位：空軍勤務(wù)學(xué)院基礎(chǔ)部數(shù)學(xué)教研室）

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