在追問中促進學生的數學思考

朱開放

數學教學本質是教會學生思考，這也是新課程理念關注學生的終身可持續發展的一個重要體現。而我們小學數學教師面對的學習主體是成長發展過程中的小學生，他們受年齡、經驗、知識、能力的限制，數學思考能力的形成與發展不能靠自身獨立學習來完成，很大程度上還有賴于教師有效的組織與指導。那如何注重教學指導，并由此引發學生的有效數學思考呢？進行適時的追問對于啟發學生的深層次思考有著重要的作用。通過教師適時的追問，幫助學生經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程， 建立初步的數感和符號感， 發展抽象思維，豐富對現實空間及圖形的認識， 建立初步的空間觀念，發展形象思維。經歷運用數據描述信息、做出推斷的過程，發展統計觀念。經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程， 發展合情推理能力和初步的演繹能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

一、在追問中引領學生思考的方向

“學起于思，思源于疑”。追問的目的在于引起學生思考，我們要讓思考數學問題成為小學生的一種享受，教師要把握好教材，依據教材特點，構思出有情趣的問題，在多樣化的活動中進行追問。

[案例]教學“24時計時法”時，老師出示了一只鐘，鐘表上的時針正好指向3，還沒等老師提問，學生就說這是3點鐘。

師：說一說，這個時候，你在干些什么事情呢？

學生紛紛發表自己的意見：

生1：現在是下午3點，我在學校上課啊。

生2：不對，現在是晚上3點，我是這個時候睡覺的。

生3：現在應該是15點，因為電視就是15點開始播的。

接著老師追問：“為什么時針都指向3點，表示的時間卻不同？”這時學生感到困惑，迫切需要解決這個問題，學習積極性高漲，積極思考。德國數學家希爾伯特指出：“一個數學問題應當是困難的，但卻不應是完全不可解決而使我們白費力氣。在通向那隱藏的真理的曲折道路上，它應該是指引我們前進的一盞明燈，最終以成功的喜悅作為我們的報償。”由此，在課堂追問中，教師應盡可能從整體上把握問題，創設一種真實、復雜、具有挑戰性的、開放的問題情境，給學生以思考空間，讓學生覺得這個問題值得思考，進而積極主動地思考。

二、在追問中對易混淆的知識進行指導

小學生處于邏輯思維的起點，對于許多比較相近、類似的數學概念容易混淆。我們就以這些問題為契機，指導學生進行深層次的數學思考，明辨其中的數學道理，獲得一些好的數學思考的方法。

[案例]如在相遇問題中對相遇問題的特點的認識中：

師：老師還有一些問題，不知道同學們能不能解答，相遇時，淘氣走了多少分鐘？

生：（10分鐘）

師：（追問）笑笑走了多少分鐘？

生：（10分鐘）

師：（追問）他們同時一共走了多少分鐘？

生：20分鐘，不對，是10分鐘。

師：他們所用的時間相同，為什么？

生：因為他們是同時出發，同時相遇的。

當學生一路順暢的學來，問題的解決接近尾聲。此刻，最易產生的是思維的懈怠和放松，教師欲擒故縱的用三個連續追問，讓學生不知不覺掉進定勢的“陷阱”。刺激學生的思維瞬間反彈，頓悟出“同時一共走了10分鐘。”談笑間將“同時”這一相遇問題的難點徹底突破。老師采取了這樣一種隱蔽的提問方法，智慧地將學生數學思考的薄弱點暴露出來，有效的促進了學生數學思考的深度。

三、在追問中對不同層次的方法進行指導

一個班級里的學生都存在著個體差異，造成了同樣的問題有不同的解決方法。就數學角度來看，不同的方法反映出不同的思維層次。數學學習，需要學生能夠從低級思維層次發展到高級思維層次。因此，在鼓勵方法多樣化的今天，我們還應該注意方法的優化。這個優化過程，不是教師說哪種好就可以的，而應該由學生從本身的體驗、感悟出發得到的，是自主優化得到的。教師要利用課堂的有利生成，進行適時的追問，使每個孩子都能得到必要的發展

[案例]在講到六年級復式折線統計圖優越性的時候：

師：今天，孩子們通過自己的努力，認識了什么是復式折線統計圖，并找到了他的優點，也學會了如何來繪制復式折線統計圖。老師真為你們感到高興。相信你們會從解決下面的問題中，深深體會它的特點。

師：甲乙兩市幾月份降水量相差最多？你是怎么思考的？

生1：看同一縱軸上哪兩個點距離相差多遠。通過數兩點之間的格子就知道了相差多少毫米。

師：（追問）是不是所有情況都要數格子，才能知道相差多少？

生2：（疑惑的）我同意他觀察同一縱軸上兩個點距離來判斷，但是我覺得在這種情況下數格子有點麻煩，相差的有點多，我認為找數據相減還不容易出錯。

師：你們聽了他們的發言？有什么想法呢？

生：我覺得他們都有道理，但是我們在解決的時候要看情況來解決，如果兩市降水量相差四、五百毫米，那我們數格子就麻煩了，如果數據小，我們選擇數格子就很方便了。

師：（會心的微笑，并豎起大拇指）你真是一個思考全面的孩子，看來咱們解決問題的方法一定要根據實際情況來確定。

原本的預設是讓學生體會先找同一縱軸上哪兩點之間的距離相差最遠，再通過數格子的方法判斷相差多少毫升。但大多數學生認為數格子很麻煩，又容易出錯，如果對照縱軸找數據，再相減方便些。更有人提出，如果相差四、五百毫升，那要數多少格子。學生閃亮的生成非常的自然且精彩，老師順勢的追問總結，讓學生體會不同的情況選擇不同的策略來解決。同時使學生的思維更加縝密，認識也變得更深刻。

總之，在我們的日常教學中，要適時地應用追問策略，樹立牢固的主導意識，要根據學生的回答迅速捕捉到思維的傾向和不足。因為只有恰如其分地做出反應，才能有效地點燃學生思維的火花。