探析柔性臂結構和控制系統設計

仲奕

摘 要：柔性機械臂建模與控制相關技術及應用研究是一個復雜的系統工程，柔性機械臂不僅是一個剛柔耦合的非線性系統，而且也是系統動力學特性與控制特性相互耦合即機電耦合的非線性系統。涉及柔性體變形、動力學建模、人工智能、現代設計方法學、控制工程學等眾多領域和學科的理論與技術。相對于剛性機械臂而言，柔性機械臂具有高負載、低能耗、高速度、適于直接驅動等優點。如何將機械臂控制器和機械結構之間的耦合同時加以考慮，這是柔性機械臂研究中有待解決的問題。

關鍵詞：柔性臂；結構和控制；系統設計

由于柔性機械臂系統建模的復雜性，要精確地建立其數學模型是非常困難的，因此，柔性臂系統建模中將不可避免地同時存在模型和參數的不確定性，通過比較不同控制策略的效率，或者通過減小如頂端負載等系統參數的不確定性，來尋求合適的控制器。同時，如何在主動控制系統中輔以被動控制也仍將是今后柔性機械手控制的研究內容之一。

一、結構和控制系統綜合最優設計的研究現狀

柔性臂結構和控制系統綜合最優設計，是涉及結構動力學、最優化方法、控制理論、計算機與測試技術等多門學科的非常復雜的研究課題。當前，研究熱點集中于柔性機器人系統，其典型結構為柔性機械臂。絕大多數的研究集中于建模和對柔性機械臂控制規律上，主要是將其作為均勻梁進行研究，希望建立更準確或更適合的數學模型，在此基礎上采用更好的控制策略，以達到理想的控制性能，在這方面的研究的確取得了不少成果。但多數的研究還是或多或少地忽略了系統結構設計和控制器設計在學科領域的交叉和融合，很少涉及到對柔性機械臂本身結構的研究以及結構對控制效果的影響。柔性結構的振動控制技術已成為機械工程、土木工程和航天技術等領域的研究熱點。在機械工程領域，采用主動控制技術消除機器人臂在末端位置處的振動。隨著機器人臂從剛性向柔性的發展，帶來了更為突出的、不容忽視的振動問題。在土木工程領域，由于高層建筑和大跨度橋梁的出現，為保證結構的完整性與其它要求如建筑中人的舒適性等，都要對由隨機性外載荷如風等引起的振動響應進行控制。在航天工程領域，也存在大量的柔性結構，如空間站、大型天線、太陽能電池板、光學系統等，其模態頻率密集、阻尼小，這類結構在太空運行時，一旦受到外界干擾，其大幅度的自由振動要延續很長時間，由于柔性的影響可能導致控制系統性能變差甚至引起失效。

二、柔性機械臂研究存在的難點與不足

1.實時控制和建模效率之間的矛盾

對于實時控制應用，復雜的動態模型難以執行，但從控制器效率方面來考慮，則模型必須足夠精確，因此柔性機械臂的建模效率和控制精度存在著矛盾。計算扭矩模型所獲得的曲線中當模型沒有不確定因素時無誤差，但是當不確定因素增加時系統的誤差增加，最后使系統變得不穩定。采用基于簡化模型的控制器時所獲得的曲線中系統隨不確定因素的增加而性能逐漸變差。

2.子系統相互依賴性導致的控制器設計和建模的禍合效果難以體現

目前對柔性機械臂的研究主要集中在對柔性機械臂的結構包括形狀、機械性能等進行優化，或者集中在尋求各種不同的控制策略，從而使系統中相關組件之間的禍合效果在系統設計過程中難以得到體現。柔性機械臂系統是復雜非線性無窮維系統。傳統的柔性機械臂設計一般忽略了系統結構設計和控制器設計在學科領域的交叉和融合，即一個機械臂被設計成串行的驅動系統，測量系統，再到控制系統的結構，設計方案達成了一定的最佳解決方案，但柔性機械臂的潛在性能很少被充分認識到，不能從根本上克服結構系統和控制系統獨立設計帶來的內部矛盾。

三、結構和控制系統設計的建模方法

1.柔性臂結構動力學建模方法

向量力學和分析力學的理論及方法在柔性機械臂動力建模中得到充分利用。柔性機械臂動力學方程的建立主要是利用方程和一方程這兩個最具代表性的方程。另外比較常用的還有變分原理、虛位移原理以及方程的方法。而柔性體變形的描述，是柔性機械臂系統建模與控制的基礎，因此，首先選擇一定的方式描述柔性體的變形，同時變形的描述與系統動力學方程的求解關系密切。1）Lagrange方程或Hamilton原理。由Lagrange方程或Hamilton原理出發，求出能量函數或函數，以能量的方式建模，可以避免方程中出現內力項，適用于比較簡單的柔性體動力學方程。2）Newton-Euler公式。應用質心動量矩定理寫出隔離體的動力學方程，在動力學方程中出現相臨體間的內力項，其物理意義明確，并且表達了系統完整的受力關系但是這種方也存在著方程數量大、計算效率的低等缺點。不過許多模型的規范化形式最終都是以該種模型出現，并且該方法也是目前動力學分析用于實時控制的主要手段。

2.柔性機械臂控制系統的建模方法

對柔性機械臂的控制一般有如下方式：1）特征結構配置法，特征結構配置法根據線性系統的動態響應由其閉環特征解決定的性質，使相應的控制律的設計直接滿足閉環特征值和特征向量的預定要求，進而改善系統的動態特性。特征結構配置包括特征值配置和特征向量配置兩部分。2）最優、次優控制法，最優控制是滿足一定條件的反饋控制，其兼顧響應與控制兩方面的要求使性能指標達到最優。因為控制器的設計一般建立在降階模型的基礎上，所以應用最優控制理論設計的控制器作用于實際結構時，系統性能都是次優的。3）模態控制法，根據振動理論，系統或結構的振動可以在模態空間來考察，無限自由度系統在時間域內的振動通常可以用有限自由度系統在模態空間內足夠近似來描述。這樣，無限自由度系統的振動控制可轉化為模態空間內少量幾個模態的振動控制，這種方法稱為模態控制法，其具體分為模態耦合控制法和獨立模態空間控制法。

四、結語

綜上，柔性機械臂的建模和控制近年來有了很大的發展，各種控制理論方法都被應用到柔性機械臂的控制中，計算機的發展也為各種理論的實現提供了先決條件。智能控制策略在柔性機械臂控制中的應用將是今后柔性機械臂控制方法研究的重點。其中，長手臂、大負載和多自由度空間柔性機械臂智能控制算法的研究更應受到重視。當前，柔性機械臂理論和應用應著重考慮在對更復雜和更一般形式的機械臂進行研究的同時，柔性機械臂的動力學研究必須對控制的實現提供更有效的幫助

參考文獻：

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