雙層規劃模型在高校圖書館投資中的應用

石彩英，陳　源

（1.衡陽師范學院圖書館，衡陽湖南 421002；2.衡陽師范學院數學與統計學院，衡陽湖南 421002）

雙層規劃模型在高校圖書館投資中的應用

石彩英1，陳源2

（1.衡陽師范學院圖書館，衡陽湖南 421002；2.衡陽師范學院數學與統計學院，衡陽湖南 421002）

高校圖書館投資具有 “雙層”的特點，利用雙層規劃模型研究高校圖書館投資問題具有重要意義。該文分析了重點專業優先發展的策略下高校圖書館最優投資的層次與步驟，建立了重點專業優先發展的最優投資雙層規劃模型，給出了上、下兩層最優投資方案的確定方法。

重點專業；高校圖書館；最優投資；雙層規劃模型

0　引言

高校圖書館投資，是指在一定時期內投入到高校圖書館的人力、財力和物力的總和［1］。高校圖書館針對各學科專業的投資主要有以下方面：紙質文獻的投資、電子文獻的投資、精品課網的投資、圖書館員的投資。所謂重點專業，就是重點建設的專業或重點發展的專業，是專業主體根據社會發展的需要和專業自身發展的規律和實際，采取各種措施和手段促進專業發展和專業水平提高的一種社會實踐活動［2］。高校的重點專業是指經過充分認證和評估而確立的，旨在為高校自身辦學確定目標和品牌特色，這樣才能夠找到高校自身發展的方向和坐標。圖書館的建設是學校建設發展的推動器，而重點專業的建設是學校發展的發動機，因此，圖書館的發展和重點專業的建設對高校的發展起到重要的作用。

部分高校由于受過去計劃經濟的影響，專業文獻配置上簡單地搞平均主義。這樣做的主要原因有兩個方面：一方面是為了好體現公平公正的原則，減少圖書館與系科間的矛盾，另一方面是經費配置單一，避免操作繁瑣。看似比較公平也少了不少麻煩，但是這樣做對高校的建設和發展毫無益處：高校館藏結構無重點、主次之分，學校既沒有對重點專業、特色專業、特殊專業的文獻進行應有的加強，也沒有對邊緣科學、新興科學等的文獻進行必要的補充，學校對一些時效性強、半衰期短的專業文獻（如計算機科學、應用電子、精細化工、現代生物技術、臨床藥學等文獻老化淘汰快）既沒有提供更多的經費也沒有及時進行補充更新。所以，高校圖書館在進行投資時應綜合考慮，制定符合具有本校特色的投資計劃［3］。

具體做法如下：首先高校必須全面摸清其設置專業和重點專業以及館藏文獻，根據這些專業發展所必須使用的文獻、主要參考文獻的類別、品種、數量、文種等內容來決定各專業的經費投入比例，對優先發展的重點專業進行投資。其次高校必須在入藏文獻專業系統性和完善性得到保障的前提下，用科學的方法（如文獻計量法），篩選老化文獻，讓資金向重點專業、地方特色專業和擴招后新組合新設置專業傾斜，做好吐故納新工作，滿足新增專業的文獻需求。最后用剩余資金對所有專業進行無差別投資。

高校圖書館如何進行投資決策，事實上，我們參照1994年Luis N.Vicente給出的一般雙層規劃模型BP（Bilevel programming）［4］。據我們研究，高校圖書館投資也具有“雙層”的特點，上層為高校決策層，下層為各專業內部，以下我們建立在優先發展重點專業策略下高校圖書館最優投資雙層規劃模型。

1　模型的建立

1.1提出問題

某高校有s個專業，其中重點專業有m個（m＜s），經過預算，高校用于高校圖書館的投資總量為Q，假設對每個重點專業的投資額度為xi（i=1，2，…，m）。每專業有n個方面需要投資，由于專業不同，所需的學習、科研資源也不盡相同，因此每招收一位學生所需的方面投資也就不會相同。為保證高校圖書館質量，要求每個專業必須滿足基本生均辦學條件，基本條件不達標者不可超招學生。由于重點專業是國家大量需要專業人才的專業，假設要求重點專業的在校生人數不少于Qi。

設第i專業每增加一名學生在第j方面需投入的費用為aij（i=1，2，…，s，j=1，…，n），Nij為專業i當前第j方面資源保有量（以該項資源所能夠負擔學生數量表示），xij為第i專業計劃對第j方面資源的投資額（以j方面資源最多可以負擔在校生的數量表示）。問高校圖書館如何分配資金Q，才能保證在重點專業優先發展的前提下，為高校的建設作出最大的貢獻。

1.2高校圖書館投資決策的層次

上層為圖書館對s個專業的投資決策xi（i=1，…，s），圖書館可分配資金總量為Q，記修第i專業的學生數量為N（xi），則應滿足：

下層為專業自身內部投資，各專業自身內部對高校領導決策層分配下來的投資xi（i=1，…，s）擁有二次投資的自主分配權，通過制定對自身合適的投資計劃，以最大限度地擴大本專業在校生容量，從而提高本專業在高校中的整體地位。第i專業可用于改善辦學條件的資金為xi，應滿足：

對于下層第i專業內部來說，它必須合理使用高校決策層分配下來的資金，使得本專業在校生容量達到最大。第i專業在校生容量取決于它的辦學資源中最少的資源，第i專業的目標函數為

對于高校領導決策者而言，它的目的是保證重點專業優先發展前提下在校生總容量達到最大，因而它的目標函數為：

1.3優先發展重點專業策略下的高校圖書館最優投資決策過程

保證m類重點專業優先發展的投資，在滿足重點專業投資的基本規模Qi（i=1，…，m）后，再充分利用剩余資金以追求在校生總容量最大為目的，對高校所有專業進行無差別投資，具體投資過程如下：

首先，對重點專業的發展進行優先投資：

先保證m類優先發展專業資源所能負擔的在校生總量分別達到Qi（i=1，…，m），其目的是為了保證優先發展重點專業基本在校生規模的投資額度最少，盡可能多地把留有的資金進行下一步投資。分別對m類優先發展重點專業建立如下個m數學規劃模型：

其次，為了達到使所有專業按在校生人數最大的目的，高校應該把剩余資金對所有專業進行無差別投資：

假設求解規劃模型（1）得到最優解x1，…，xm；y11，…，y1n，…，y1m，…，ymn，保證m類優先發展重點專業基本在校生規模Qi（i=1，，…，m）后，剩余資金數量為，此時優先發展專業i當前資源擁有量變為

對高校所有專業i=1，…，s，再按以下方法對當前資源擁有量重新賦值：

用剩余資金對該高校所有專業進行無差別投資，目的是使在校生總容量最大，建立如下的數學規劃模型：

2　圖書館最優投資方案的確定

假設求解模型（1）得到最優解為

求解模型（2）得到最優解為

對于任意的第i專業（i=1，…，s），分以下情況確定其最優投資方案：

（1）如果1≤i≤m，此時假設第i專業在解（1）中的決策分量為（xi；xi1，…，xin），在解（2）中的決策分量為（x′i；x′i1，…，x′in），則得到第i專業的最優投資方案為（xi+x′i；ai1（xi1+x′ij），…，ain（xin+ x′in）），其中（xi+x′i）為高校圖書館對第i專業的最優投資額，aij（xji+x′ij）（j=1，…，n）為第i專業對第j方面的第二次最優投資額。

（2）如果m+1≤i≤s，此時不妨設第i專業在解（2）中的決策分量為（x′i；x′i1，…，x′in），則得到第i專業的最優投資方案為（x′i；ai1x′i1，…，ainx′in），其中x′i為高校圖書館對第i專業的最優投資額，aijx′ij（j=1，…，n）為第i專業對第j方面的第二次最優投資額。于是該高校在重點專業優先發展的投資方案前提之下即可得到總投資額為Q的最大在校生容量。

3　模型轉換

引進新的變量ti，令ti≤Nij+xij，（i=1，…，m；j=1，…，n.），則（1）可轉化為以下的線性規劃問題：

令ti≥N′ij+xij，（i=1，…，m；j=1，…，n.），則（2）可轉化為以下的線性規劃問題：

運用單純形的方法即可求解模型（1′）和（2′）.

4　結語

重點專業優先發展的高校圖書館最優投資雙層規劃模型，不僅適用于對一般的本科院校圖書館的投資決策，而且還適用于對職業院校圖書館和其他地方圖書館等的投資決策，可以說，本模型對一般的較大型的圖書館的投資決策均有普遍的借鑒作用。

［1］全昌淑，金海燕.高校圖書館投資問題初探［J］.科技情報開發與經濟，2010，20（27）：34-35.

［2］羅云.論大學專業建設［J］.高等教育研究，2005（7）：45-50.

［3］楊海鷗，王智群.西部地區地方性高校圖書館經費投入及配置合理化研究［J］.四川圖書館學報，2005（2）：6-9.

［4］Luis N，Vicente.Bilevel and multilevel programming：a bibliography review［J］.Journal of Global Optimization，1994，5：291-306.

Application of Bi-level Programming Model in University Library Investment

SHI Cai-ying1，CHEN Yuan2
（1.Library of Hengyang Normal University，Hengyang Hunan 421002，China；2.College of Mathematics and Statistics，Hengyang Normal University，Hengyang，Hunan 421002，China）

The investment of the university library has the characteristics of“bi-level”and it has significant meaning in studying the investment of the university library by using the bi-level programming model.This paper analyzed the level and step of the most priority investment in the university library under the policy of priority development of the key specialties，established a bi-level programming model and gave a determined method of the upper and lower layers optimal investment program.

key specialty；university library；optimal investment；bi-level programming model

G255.2，O221.1

A

1673-0313（2015）06-0035-03

2015-04-16

湖南省高校圖工委科研項目（2013L014）；湖南省“十二五”重點建設學科資助項目（湘教發［2011］76號）

石彩英（1971-）女，湖南祁東人，館員，研究方向：圖書管理。