有效突破試商難點 扎實培養(yǎng)除法技能

王正義

[摘 要]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。”因此，對于整數(shù)除法計算，不僅要使學(xué)生掌握如何進(jìn)行計算的方法，而且要讓他們知道相應(yīng)的算理。

[關(guān)鍵詞]試商 計算能力 教材結(jié)構(gòu) 已有經(jīng)驗 計算方法 高效練習(xí)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）24-035

除法是在學(xué)生掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算。由于除數(shù)是兩位數(shù)的除法在除的順序、商的定位和試商方法上具有代表性，所以除數(shù)是兩位數(shù)的除法是教學(xué)的重點，掌握試商方法是教學(xué)的難點。只有有效突破試商難點，才能提高試商的準(zhǔn)確性與速度，增強(qiáng)學(xué)生的計算能力。

一、把握教材結(jié)構(gòu)，緊扣試商方法

小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)除法的教學(xué)，分表內(nèi)除法、除數(shù)是一位數(shù)的除法以及除數(shù)是兩位數(shù)的除法三個內(nèi)容進(jìn)行。其中，除數(shù)是兩位數(shù)的除法既是教學(xué)的重點，又是教學(xué)的難點。這一內(nèi)容教材共編制三個層次五組例題：第一層次，除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法。（1）商是一位數(shù)，側(cè)重口算試商；（2）商是兩位數(shù)，側(cè)重估商。第二層次，除數(shù)是兩位數(shù)的除法（不需要調(diào)商），注重商的定位、“四舍法”與“五入法”試商、兩位數(shù)除多位數(shù)的法則。第三層，除數(shù)是兩位數(shù)的除法（需要調(diào)商）。（1）“四舍法”試商，初商偏大要調(diào)小；（2）“五入法”試商，初商偏小要調(diào)大。先由第二層例題學(xué)會“四舍五入”試商法，再通過第三層例題得出調(diào)商規(guī)律。由此可以看出，兩位數(shù)除多位數(shù)的法則（是指導(dǎo)求商的理論依據(jù)）和“四舍五入”試商法貫穿五組例題的始終。所以，在教學(xué)兩位數(shù)除多位數(shù)時，只有抓住計算法則和試商方法，才能有效提高學(xué)生的計算能力。

二、鞏固已有經(jīng)驗，落實試商過渡

為幫助學(xué)生順利學(xué)習(xí)新知，在教學(xué)兩位數(shù)除多位數(shù)的試商前，可通過多種形式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固基礎(chǔ)知識，如一位數(shù)乘兩位數(shù)的口算等。其中，兩位數(shù)包括整十?dāng)?shù)和幾十幾兩種情況。除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法可以直接運用乘法口訣求商，而除數(shù)是幾十幾的除法要把除數(shù)轉(zhuǎn)化為和它接近的整十?dāng)?shù)試商。所以，除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法，既是除數(shù)是兩位數(shù)除法的簡單形式，又是聯(lián)系已學(xué)知識的紐帶。因此，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生自主探索口算和筆算方法，讓學(xué)生能直接用乘法口訣求商，并熟練掌握除數(shù)是整十?dāng)?shù)的試商技能，為學(xué)生在復(fù)習(xí)中順利遷移學(xué)習(xí)除數(shù)是幾十幾的試商做好過渡。

三、探究計算方法，掌握試商技巧

在本單元中，從除數(shù)是整十?dāng)?shù)的口算、筆算到除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的筆算，從試商后不需要調(diào)商到試商后需要調(diào)商，教材編寫遵循循序漸進(jìn)的原則，使學(xué)生的學(xué)習(xí)拾級而上。教材充分考慮到學(xué)生探索學(xué)習(xí)的難點及實際情況，把用“四舍法”“五入法”不需要調(diào)商的內(nèi)容集中在一課時內(nèi)教學(xué)，把需要調(diào)商的內(nèi)容分成兩課時教學(xué)。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生新的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究算法的欲望。兩位數(shù)共九十個，其中有八十一個非整十?dāng)?shù)，把這些非整十?dāng)?shù)轉(zhuǎn)化為整十?dāng)?shù)試商時，初商合格率較高，但估出的初商仍然有偏差。“四舍法”用小于除數(shù)的整十?dāng)?shù)去試商，初商往往偏大而需要調(diào)小；“五入法”用大于除數(shù)的整十?dāng)?shù)去試商，初商則可能偏小而需要調(diào)大。用“四舍五入法”試商的規(guī)律如下：一看，即看除數(shù)和被除數(shù)，確定商的最高位的位置；二找，用“四舍五入法”把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)，并用乘法口訣找出初商是幾；三試，將試商與除數(shù)相乘，用乘積與被除數(shù)的相應(yīng)部分比較，考慮試商是否合適，然后進(jìn)行調(diào)商；四定，即定商，除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，一直除到被除數(shù)的個位為止。以“四舍五入法”為試商重點的同時，可適當(dāng)讓學(xué)生了解和熟記數(shù)據(jù)口算法、“除數(shù)折半商四、五”及“同頭無除商八、九”等特殊試商法，以解決特殊的問題。

四、強(qiáng)化高效練習(xí)，提升試商技能

計算教學(xué)需要適度的練習(xí)，因為技能的形成需要一定量的訓(xùn)練。除了按照教材編排，由易到難進(jìn)行五組例題的學(xué)習(xí)外，教師還應(yīng)設(shè)計一些練習(xí)，突破“試商”這個教學(xué)難點。如下：

練習(xí)的設(shè)計應(yīng)注意針對性、層次性、思考性、綜合性。教師只有提供充足和適合的練習(xí)，才能豐富計算教學(xué)的內(nèi)涵，使學(xué)生有效突破試商難點，提升學(xué)生的除法技能。