立足課堂，引領學生積累數學活動經驗

郭亞萍

[摘 要]課堂教學中，教師應通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，積累基本的數學活動經驗。

[關鍵詞]生活經驗 數學思維 數學活動經驗 數學課堂

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）23-034

在新的課程理念指導下，課堂教學要做到以學生的發展為本，引導學生通過自己的觀察、操作、思考和討論交流，主動探究獲取新的知識。下面，以“面積和面積單位”一課教學為例，談談教師如何立足課堂，引領學生積累數學活動經驗。

一、依托生活經驗，自主運用各種感官，積累觀察的數學活動經驗

以已有的生活經驗為依托，引導學生自主運用各種感官協同運作，即用眼看、用手摸、用口說、用腦想，獲得充分的感性認識，從多渠道有效地積累數學活動經驗。

教學過程：

1.導入面積

師（多媒體出示人的兩張臉）：請你用數學的語言評價一下這兩張臉。（有大有小）你們說的大小，指的是什么的大小？（面積）

2.面積的概念

（1）物體的表面。

師：看來，大家對面積并不陌生。請你摸一摸我們數學書封面的面積和桌面的面積，比剛才文具盒表面的面積要怎樣？那你能摸一摸這個圓桶底面的面積嗎？剛才我們摸的都是一些物體的表面。

（2）封閉圖形。

師：老師把這個圓桶的底面描在黑板上，是個——（圓形）數學書的封面也描好，是個——（長方形）圓形、長方形都是——（封閉圖形）它們的面積你會摸嗎？外面一周的白線是長方形的什么？

（3）說面積。

師：現在你覺得什么是面積？打開書本第71頁，找到面積的概念并大聲地讀出來，然后合上書本，會說的同學和同桌說一說。

……

《數學課程標準》強調：“數學教學應從學生已有的知識和生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型的過程。”“面”是什么？說不清，道不明，但只要動手摸一摸、比一比，學生就能做到心中有數。上述教學中，教師以學生常接觸的桌面和課本面為學習素材，引導學生通過觀察、比較、觸摸等形式，理解物體表面有大有小。在這一環節中，學生已有的舊知“大小”和相關物體表面的經驗呼之欲出。這樣的學習是學生最愿意接受的，也最易讓學生理解和體會學習的內容與方法。然后引導學生從物體抽象出封閉圖形說面積，把形象的、感性的知識通過表述內化成自己的知識，使學生在觀察、操作等活動中初步理解面積的含義，積累觀察的數學活動經驗。

二、豐富活動素材，經歷多樣化的體驗過程，積累探究的數學活動經驗

積累探究經驗強調的是在真實的情境中，對數學思想方法的學習和體驗，而不是通過簡單的活動和思考就可以完成的。

教學過程：

師（課件出示兩個面積接近但形狀不同的長方形）：用什么方法可以比較哪個長方形的面積小一些？為什么？（學生通過觀察無法直接比較兩個長方形面積的大小，激發認知沖突，然后給學生提供學具，引導他們合作探究）

1.操作

分組操作探究：請根據以下材料，先商量比較面積大小的方案，再在小組內說一說比較的方法和結論。

A信封：兩個要比較的長方形，格子圖，小長方形，小正方形。

B信封：兩個要比較的長方形，小長方形，小正方形。

C信封：兩個要比較的長方形，小長方形，小正方形，剪刀。

D信封：兩個要比較的長方形，小長方形，小正方形，圓形。

2.交流

師：用了什么材料？說一說怎么比較的，結論是什么。

生1：用格子圖比較的，即把格子和長方形分別重疊，數格子的個數就能比較出面積的大小。

生2：先重疊，多余部分用小長方形去測量。

生3：用正方形去量，數出可放幾個小正方形就行了。

生4：先重疊，把相同部分剪去，剩下部分比較大小。

3.質疑

師：有的小組有圓，用了嗎？為什么不用？我們要準確比較兩個圖形的面積，選擇材料時應注意什么？

4.小結

師：在比較兩個圖形面積的時候，我們要用一樣的圖形，可以全部用正方形來測量，也可以全部用長方形來測量，而圓片之間有縫隙，不準確，不能用。所以，我們一般選擇正方形來測量。

5.再議

師：老師也用小正方形來測量，一個圖形用了6個正方形，另一個圖形用了12個正方形，你們猜猜誰的面積大？12個正方形的面積大，這是怎么回事啊？要準確地比較出它們面積的大小，要選擇怎樣的正方形？（選用同樣大小的正方形來測量）現在讓我們用同樣大小的正方形格子比一比，結果怎樣？

6.總結

師：選擇的圖形不同，拼擺的結果也不相同。所以，比較兩個圖形面積的大小，要用統一的標準，這個統一的標準就是面積單位。

……

單純的活動體驗對于學生而言還是淺層次的，教師教學中可引導學生對操作過程進行有效的反思，讓學生經過思考后再交流，此時的交流對于學生而言更具有意義，利于學生積累探究的數學活動經驗。

三、引導自主思考、有效內化，積累思維的數學活動經驗

這里的思維活動，指學生經驗的生成是在思維層面進行的，沒有依附于具體的情境，僅在頭腦中進行判斷和推理。在平時的教學中，教師要善于抓住機會，引導學生對所學知識進行有效的思考、內化，從而培養學生的思維能力，使他們積累思維的數學活動經驗。

教學過程：

出示題目：請用合適的單位填空。

1.我的小房間面積約為20（ ）。

2.一枚郵票的面積為6（ ）。

3.講臺桌面的面積約為60（ ）。

4.小明身高128（ ）。

在學生逐一填空時，教師趁機進行引導：“為什么這樣填？”“可以和我們已經熟悉的什么物體的面積去比？”“以后遇到這樣的題目，你會怎樣去思考？應該注意什么？”……通過問題，引導學生把以前學的長度單位和新學的面積單位區分開來，使他們真正理解面積的意義。這里，學生沒有直觀的操作，只能通過比較、分析等方式進行思維活動，而這樣的思維活動恰恰是我們平時教學中需要引導學生經歷的，使學生逐步積累數學活動經驗。

總之，作為一線數學教師，應在教學中不斷實踐、不斷探索，設計出更多具有現實性、問題性、實踐性、綜合性、探索性的數學學習活動，引領學生在親歷中體驗，在體驗中積累更為豐富的數學活動經驗。

（責編 藍 天）