面向演化的裝備體系方案選擇的不確定性決策方法

趙青松，王曉攀，熊偉濤

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)信息系統(tǒng)與管理學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073)

隨著社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展，一些系統(tǒng)和組織呈現(xiàn)出越來越復(fù)雜的結(jié)構(gòu)特性。隨著系統(tǒng)復(fù)雜程度的增加，體系(Systemof-System)的概念也就應(yīng)運(yùn)而生。體系是在一段時(shí)間內(nèi)，由多個(gè)獨(dú)立機(jī)構(gòu)和個(gè)人開發(fā)的一個(gè)大量的、復(fù)雜的、持久的獨(dú)立系統(tǒng)(稱為體系的組分系統(tǒng))的組合實(shí)體，該實(shí)體能夠通過提供多種不同能力支持完成多項(xiàng)任務(wù)［1］。體系的演化是指體系會(huì)隨著組分系統(tǒng)的功能和組成的變化而不斷的變化，體系的演化特性給體系結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化帶來了與傳統(tǒng)系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)方法不同的新的挑戰(zhàn)。為了處理體系設(shè)計(jì)中的不確定問題，使得體系所處環(huán)境發(fā)生變化的時(shí)候仍然能夠提供完成使命目標(biāo)

所需的必要能力，Donna H提出了Epoch-Era分析方法，方法將體系設(shè)計(jì)面臨的不確定要素描述為一系列的場(chǎng)景，并基于此場(chǎng)景序列進(jìn)行了體系的設(shè)計(jì)與優(yōu)化［2］。D.Chattopadhyay將 Multi-Attribute Tradespace Exploration(MATE)與Epoch-Era分析方法結(jié)合，建立了System of Systems Tradespace Exploration Method(SoSTEM)分析方法，對(duì)體系結(jié)構(gòu)方案的演化過程進(jìn)行了權(quán)衡分析與設(shè)計(jì)［3］。裝備體系方案的選擇是一個(gè)不確定環(huán)境下的多目標(biāo)問題，而貝葉斯方法是一種有效地不確定性推理方法，可以直觀地提供給決策者各種信息，規(guī)范決策過程。王愛文等提出了基于因果貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)險(xiǎn)建模與分析［4］。蔡志強(qiáng)等在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上進(jìn)行擴(kuò)展，提出了不確定多階段多目標(biāo)決策模型來求解不確定環(huán)境下的多階段多目標(biāo)決策問題［5］。本研究針對(duì)面向演化的裝備體系方案選擇的不確定性、多階段性等特征，建立了裝備體系方案選擇的不確定性決策模型，以降低裝備體系方案選擇的復(fù)雜性。

1 裝備體系

裝備體系是指在國家安全和軍事戰(zhàn)略指導(dǎo)下，按照建設(shè)信息化軍隊(duì)、打贏信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的總體要求，適應(yīng)一體化聯(lián)合作戰(zhàn)的特點(diǎn)和規(guī)律，為發(fā)揮最佳的整體作戰(zhàn)效能，而由功能上相互聯(lián)系、性能上相互補(bǔ)充的各種裝備系統(tǒng)，按一定結(jié)構(gòu)綜合集成的更高層次的裝備系統(tǒng)［6］。

為了能夠構(gòu)建出能夠完成特定使命任務(wù)的裝備體系，需考慮以下裝備體系的特征:

1)場(chǎng)景復(fù)雜性。裝備體系是在一定的政治、人文和地理環(huán)境下，面對(duì)特定的作戰(zhàn)對(duì)手來完成一定的使命任務(wù)的裝備組合。因此，其所處的政治、人文、地理環(huán)境以及對(duì)手情況都會(huì)對(duì)裝備體系是否能夠完成使命任務(wù)產(chǎn)生影響，而這些因素出現(xiàn)的可能性和影響性都是難以明確的估計(jì)的。因此，在裝備體系方案構(gòu)建的時(shí)候也必須考慮到這種場(chǎng)景的復(fù)雜性以及考慮到各種復(fù)雜場(chǎng)景因素的各種不確定性對(duì)體系方案的影響。

2)方案多樣性。體系不同于系統(tǒng)的一個(gè)很重要的特征就在于體系可以通過組成系統(tǒng)的多種組合方式來實(shí)現(xiàn)相同或者不同的能力需求。在給定的裝備選擇性，裝備體系方案可以有很多種，這些體系方案可能在某些場(chǎng)景下所提供的能力是類似的，在另一些場(chǎng)景下所提供的能力是不同的。因此，在裝備體系方案構(gòu)建的時(shí)候也必須考慮到這種體系方案的多樣性，選擇能夠應(yīng)對(duì)更多復(fù)雜場(chǎng)景的裝備體系方案。

3)結(jié)構(gòu)演化性。演化性是指裝備體系的結(jié)構(gòu)、狀態(tài)、行為、能力等隨著時(shí)間的推移而發(fā)生的變化。裝備體系的構(gòu)建過程以及使用過程都是要經(jīng)歷相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)期，在這個(gè)長(zhǎng)期的過程中，外部環(huán)境的改變以及體系自身組成系統(tǒng)的退出和新的系統(tǒng)的加入都會(huì)造成裝備體系方案的改變，即結(jié)構(gòu)的演化。隨著體系結(jié)構(gòu)的演化，體系方案的能力、構(gòu)建時(shí)間和構(gòu)建成本等也會(huì)產(chǎn)生不同的變化，形成不同的演化軌跡，如圖1所示。而在這種演化過程中，有些體系能夠維持能力的穩(wěn)定而能夠支撐使命任務(wù)的完成，而有些會(huì)產(chǎn)生比較大的能力波動(dòng)，甚至能力的缺失，無法繼續(xù)完成使命任務(wù)。因此，在備體系方案構(gòu)建的時(shí)候也必須考慮到這種體系結(jié)構(gòu)的演化性，選擇能夠更好地適應(yīng)這種結(jié)構(gòu)演化的裝備體系方案。

裝備體系的建設(shè)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，是一個(gè)從無到有，逐步演變的過程。最初構(gòu)建的裝備體系必然會(huì)隨著時(shí)間的推進(jìn)而產(chǎn)生變化，如背景的變化、組分系統(tǒng)的故障或者退出等，為了使裝備體系能夠適應(yīng)新的要求或者維持已有的能力，必須對(duì)體系結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整(可能是原有組分系統(tǒng)的重組或者是新的組分系統(tǒng)的加入和舊的組分系統(tǒng)的退出)，這些調(diào)整是需要花費(fèi)時(shí)間和經(jīng)費(fèi)的。需要注意的是，這種體系方案調(diào)整所需要的時(shí)間和成本的投入以及調(diào)整后體系能力水平的高低很多程度上取決于最初的裝備體系方案設(shè)計(jì)的是否合理，是否預(yù)計(jì)到了未來出現(xiàn)的各種不確定因素。即在裝備體系方案構(gòu)建的初期，就要考慮到環(huán)境的變化，要從面向演化的角度來整體考慮裝備體系方案的選擇。

圖1 裝備體系方案能力、構(gòu)建成本和構(gòu)建時(shí)間的演化關(guān)系

2 面向演化的裝備體系方案選擇的不確定決策

2.1 面向演化的裝備體系方案選擇的決策過程

面向演化的裝備體系方案的選擇就是要在給定的若干個(gè)裝備體系可能會(huì)面臨的作戰(zhàn)背景下，在現(xiàn)有裝備集合的基礎(chǔ)上，選擇能夠適合各種作戰(zhàn)背景的構(gòu)建時(shí)間短，經(jīng)費(fèi)投入少，支撐能力大的裝備體系方案。

面向演化特征的裝備體系方案選擇問題可以描述為圖2所示的決策過程，圖形的下半部分描述了裝備體系在面向不同的場(chǎng)景下隨時(shí)時(shí)段的變化而發(fā)生的演化過程，圖形的上半部分給出了面向此演化過程的裝備體系方案選擇的不確定性決策過程。

整個(gè)決策過程包括以下要素:

1)體系未來可能面臨的l種作戰(zhàn)場(chǎng)景集合。這是在裝備體系方案構(gòu)建之前，對(duì)未來的一種預(yù)測(cè)，場(chǎng)景內(nèi)的每種作戰(zhàn)場(chǎng)景可能出現(xiàn)，也可能不會(huì)出現(xiàn)。

2)CW代表當(dāng)前可能使用的武器裝備集合。由于武器裝備功能的發(fā)揮依賴于一定的外部環(huán)境，因此每種武器裝備在不同的場(chǎng)景下可能可以使用，也可能無法使用。

3)T={T1，T2，…，Tm}代表裝備體系在未來的m個(gè)演化階段的集合。每個(gè)階段內(nèi)裝備體系的構(gòu)成是不變的。由于新的裝備的加入或者老的裝備的退出等原因造成裝備體系構(gòu)成的變化過程也就是階段的變化過程。

4)D={D1，D2，…，Dm}代表面向裝備體系在未來的 m個(gè)演化階段所作出的方案選擇決策。在每一個(gè)演化階段Ti，i=1，2，…，m，都需要對(duì)裝備體系的改變做出選擇 Di，i=1，2，…，m，如是否選擇新裝備加入體系或者老裝備退出體系，裝備變化的數(shù)量等。

5)E={E1，E2，…，Em-1}代表進(jìn)行了裝備體系方案選擇決策之后形成的體系在能力上的欠缺集合。Ei，i=1，2，…，m-1，代表在 Di，i=1，2，…，m-1，階段決策之后的體系能力欠缺。

6)O={O1，O2，O3}代表裝備體系方案選擇時(shí)需要考慮的評(píng)價(jià)目標(biāo)集合，其中O1代表裝備體系方案構(gòu)建所需要花費(fèi)的時(shí)間，O2代表裝備體系方案構(gòu)建所需要的經(jīng)費(fèi)投入，O3代表裝備體系方案構(gòu)建后所能提供的能力。其中第j個(gè)目標(biāo)Oj有qj種可能的取值Oj={，…}，j=1，2，3。

7)V={V1，V2，V3}代表各個(gè)評(píng)價(jià)目標(biāo)對(duì)武器裝備體系所帶來的效用集合，其中V1代表裝備體系方案構(gòu)建所需要花費(fèi)的時(shí)間效用，V2代表裝備體系方案構(gòu)建所需要的經(jīng)費(fèi)投入效用，V3代表裝備體系方案構(gòu)建后所能提供的能力效用。

圖2 面向演化的裝備體系方案選擇的不確定性決策過程

2.2 面向演化的裝備體系方案選擇的決策模型

為了更好地讓決策者能夠清楚地了解到體系方案選擇時(shí)所面臨的各種不確定因素，將面向演化的裝備體系方案選擇的決策模型定義為三元組:

其中:X={X1，X2，…，Xn}是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中表達(dá)與裝備體系方案選擇相關(guān)的節(jié)點(diǎn)變量集合，即決策變量;A={［aij］，1≤i≤n，1≤j≤n}是連接各個(gè)決策節(jié)點(diǎn)的有向邊集合，aij表示一條從節(jié)點(diǎn)Xi到Xj的有向邊;P={P(Xi|π(Xi))，Xi∈X}是網(wǎng)絡(luò)中與節(jié)點(diǎn)有關(guān)的條件概率分布，表示兩個(gè)決策變量之間的影響程度。其中π(Xi)∈{X1，X2，…Xn}表示Xi的父節(jié)點(diǎn)集合。

根據(jù)面向演化的裝備體系方案選擇的決策過程可知，決策變量為X=C∪CW∪D∪E∪O∪V;A包括了圖3所示的決策過程中決策變量節(jié)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系。

面向演化的裝備體系方案選擇的決策模型的求解過程如下:

1)根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗(yàn)等知識(shí)，確定各種外部環(huán)境節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)的可能性，用先驗(yàn)概率分布Pnow=(P(C1=True)=0.9，…，P(Cl=True))進(jìn)行表示。

2)從外部環(huán)境節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率分布開始，依次確定各個(gè)階段裝備體系方案選擇，得到裝備體系方案選擇的決策方案 Si=(D1，D2，Dm)。

3)利用貝葉斯模型進(jìn)行推理，得到在給定的環(huán)境節(jié)點(diǎn)信息下，采用決策方案Si所帶來的體系各目標(biāo)狀態(tài)發(fā)生的概率為:P(Oj==P(Oj=|π(Oj))×P(π(Oj)|Si，Cnow)。

5)改變各個(gè)階段體系方案選擇節(jié)點(diǎn)的方案選擇，得到各種可行的裝備體系方案的決策方案{S1，S2，…，Sp}，對(duì)每一個(gè)決策方案重復(fù)步驟3)和4)，得到各個(gè)決策方案的效用{γ(S1)，γ(S2)，…，γ(Sp)}，供決策者選擇。

3 實(shí)例

當(dāng)前某國在東部某海域存在一些突發(fā)情況，可能會(huì)存在安全威脅，決策人員需要在現(xiàn)有裝備的基礎(chǔ)上構(gòu)建裝備體系應(yīng)對(duì)未來可能存在的危機(jī)。決策人員可以選擇構(gòu)建不同等級(jí)的體系方案(高等方案，中等方案，低等方案)，高等方案提供的能力支撐可能更大，同時(shí)所需要的構(gòu)建時(shí)間可能更長(zhǎng)、花費(fèi)的費(fèi)用可能更大，低等方案可能正好相反。由于危機(jī)的不確定性(出現(xiàn)或不出現(xiàn))，因此體系方案的選擇會(huì)存在一定的風(fēng)險(xiǎn)(如果危機(jī)出現(xiàn)，低等級(jí)方案提供的能力支撐可能無法應(yīng)對(duì)危機(jī);如果危機(jī)不出現(xiàn)，高等級(jí)方案所花費(fèi)的時(shí)間和費(fèi)用就會(huì)出現(xiàn)浪費(fèi))。不同等級(jí)的體系方案所需要的裝備也不是相同的，高等級(jí)的體系方案需要的裝備可能更多，對(duì)裝備的要求可能更高，因此可能出現(xiàn)裝備短缺的情況，如果采購了新的裝備，那么體系的構(gòu)建時(shí)間可能會(huì)縮短，提供的支撐能力可能會(huì)增大。甚至如果不進(jìn)行裝備采購，基于現(xiàn)有裝備構(gòu)建的體系方案可能無法提供所需的能力來應(yīng)對(duì)危機(jī)的發(fā)生。

表1 裝備體系方案選擇的決策節(jié)點(diǎn)

首先確定裝備體系方案選擇問題中的各影響因素，如表1所示。然后建立網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

當(dāng)決策者選擇的體系構(gòu)建方案等級(jí)不同時(shí)，體系方案所能提供的能力支撐也就不同。如果東部沿海危機(jī)出現(xiàn)，構(gòu)建的體系方案出現(xiàn)能力欠缺的概率分布如表2所示。

圖3 體系方案選擇的貝葉斯模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

表2 體系能力欠缺的概率分布

如果在體系構(gòu)建時(shí)需要采購一些新的裝備，那么體系構(gòu)建時(shí)間可能會(huì)縮短。比如通過高炮裝備來實(shí)現(xiàn)某個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)的防控，可能需要雷達(dá)部隊(duì)、高炮部隊(duì)長(zhǎng)期的訓(xùn)練才能形成戰(zhàn)斗力，而通過先進(jìn)的防空導(dǎo)彈系統(tǒng)的引入，那么防空能力可以更快地形成。體系構(gòu)建時(shí)間條件概率分布如表3所示。

表3 體系構(gòu)建時(shí)間概率分布

不同的體系等級(jí)選擇決定了體系構(gòu)成裝備的不同，以及是否需要采購新的裝備，從而造成了體系構(gòu)建費(fèi)用的不同。體系構(gòu)建費(fèi)用的條件概率分布如表4所示。

現(xiàn)有裝備是否能夠支撐體系的構(gòu)建以及采用何種體系方案的構(gòu)建決定了最終體系方案的能力的不同，體系方案支撐能力是否滿足任務(wù)需要的條件概率分布如表5所示。

表4 體系構(gòu)建費(fèi)用概率分布

表5 體系支撐能力概率分布

表6 體系構(gòu)建時(shí)間效用條件概率分布

設(shè)當(dāng)前裝備體系方案決策的環(huán)境為P((C1=No)=1，(C2=Ok)=0.6)，根據(jù)式計(jì)算各個(gè)裝備體系方案選擇的最終效用如表9所示，采用第4種裝備體系方案的效用最大。

表7 體系構(gòu)建費(fèi)用效用條件概率分布

表8 體系支撐能力效用條件概率分布

表9 不同裝備方案選擇的效用對(duì)比

4 結(jié)束語

裝備體系的背景復(fù)雜性、方案多樣性和結(jié)構(gòu)演化性決定了裝備體系方案選擇是一個(gè)不確定條件下的多階段決策問題。針對(duì)面向演化的裝備體系方案選擇過程中的不確定性問題及多階段問題，提出了一種面向演化的裝備體系方案選擇的不確定性決策方法。該方法基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論，將裝備體系方案選擇中的背景、裝備、體系方案調(diào)整等級(jí)等表示成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并依此建立方案的最終效用。在裝備體系方案選擇這種大規(guī)模的不確定性決策中，通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，可以大大降低決策者思考問題的復(fù)雜度，提高決策的有效性。

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