教學內容：江教版《江蘇省職業學校文化課教材·數學（第二冊）》第十章第四節第一課時。

一、教學目標

1.理解等可能事件的意義，掌握古典概型的基本特征；

2.熟練利用古典概率公式進行計算；

3.能夠掌握用計數原理的方法求古典概型中概率的計算問題。

二、教學重點與難點分析

（一）教學重點

1. 熟練掌握古典概型的基本特征，會利用古典概率公式進行計算；

2. 掌握計數原理求解古典概型中概率的計算問題。

（二）教學難點

利用計數原理求解古典概型中概率的計算問題。

三、授課類型

新授課

四、教學準備

教學課件，教學導案，微信教學平臺，學生根據自己意愿分成7組。

五、學情分析

本節課是一堂市級公開課，在蘇州市昆山花橋國際商務城中等專業學校13會計班舉行的，該班級有36位同學，其中33位女同學，3位男同學。學生是職業學校中專二年級學生，數學基礎知識較薄弱，但是團隊合作意識較強，整體氣氛較活躍，開展微信教學較適合。

六、教學過程

（一）復習舊知

師：我們在前面講授了《隨機事件和概率》、《概率的簡單性質》，大家一起回顧學習的知識點，哪組同學可以講一講，什么是“必然事件”？“不可能事件”？“隨機事件”？

生：太陽從東邊升起叫必然事件，太陽從西邊升起叫不可能事件，太陽有沒有被云遮擋叫“隨機事件”。

師：這位同學的回答較形象，讓我們從具體的例子上掌握“必然事件、不可能事件、隨機事件”的概念。

1.？搖在一定的條件下必然要發生的事件？搖，叫必然事件；

2.？搖在一定的條件下不可能發生的事件？搖，叫不可能事件；

3.？搖在一定的條件下可能發生也可能不發生的事件？搖，叫隨機事件。

師：“隨機事件的概率”的定義是怎樣的？“概率的性質”又如何呢？

（嘗試引領學生回憶）

（二）引入新知

師：本節課我們開始學習新的內容“等可能事件的概率”，先看兩個探究引例。

探究一：

某場網球比賽中裁判用拋硬幣的方法來決定哪個隊先發球，李娜她們獲得先開球的概率是多少呢？

教學活動一：

拋一枚硬幣，向上的面有？搖2？搖種可能，即可能拋出？搖正面朝上，反面朝上？搖，由于硬幣的構造、質地均勻，又是隨機擲出的，所以我們斷言：每種結果的可能性？搖相同？搖，都是？搖0.5？搖。

探究二：

擲一顆骰子，觀察朝上一面的點數。

教學活動二：

擲骰子，向上的面有 6 種可能，即可能拋出？搖1點、2點、3點、4點、5點、6點？搖，由于骰子的構造、質地均勻，又是隨機擲出的，所以我們斷言：每種結果的可能性？搖相同？搖，都是？搖■？搖。

師：通過這兩個引例，我們尋找一下它們的共同點。

共同點：

①所有可能的結果是可數的；

②每種結果出現的可能性相同。

師：這就是我們本節課要講的“等可能事件的概率”。

一、古典概型

1.古典概型

如果一個隨機試驗可能出現的結果只有？搖有限？搖個，并且每個基本事件發生的可能性？搖相同？搖，那么稱這樣的隨機試驗為？搖古典概型試驗？搖，簡稱？搖古典概型？搖。

2.古典概率

在古典概型中，如果基本事件的總數為n，那么任一基本事A■（i=1，2，3， … ， n）發生的概率為：■

包含m個基本事件的事件A的概率為：■

探究解決：

1.硬幣正面朝上的概率為：

P（A）=■=■=■

2.出現某點的概率為：

P（A）=■=■=■

（三）例題講解

例1.有方塊1，2，3和紅桃4，5這5張撲克牌，從中任意抽取1張，回答下列問題：

（1）抽到方塊1的概率為多少？

（2）抽到方塊的概率為多少？

（學生分組討論，老師板演。）

（1）抽到方塊1的概率為多少？

解：P=■=■

∴抽到方塊1的概率為■

（2）抽到方塊的概率為多少？

解：P=■=■

∴抽到方塊的概率為■

例2.設上周舉行的江蘇省專業技能課技能抽測中，某個項目的技能抽測有27張考簽，分別標號為1，2，3，…27，我校某學生任意抽取一張進行考試。假定每張考簽抽到的可能性是一樣的。

（1）“抽到10號簽”這一事件A的概率為多少？

（2）“抽到前10號簽”這一事件B的概率為多少？

（學生分組討論，老師板演。）

（1）“抽到10號簽”這一事件B的概率為多少？

解：P=■=■

∴抽到前10號簽的概率為■

（2）“抽到前10號簽”這一事件B的概率為多少？

解：P=■=■

∴抽到前10號簽的概率為■

例3.由1，2，3，4，5這5個數字組成的沒有重復數字的三位數中，任意取出的一個三位數是偶數的概率是多少？

（學生分組討論，老師板演。）

解：P=■

∵三位數的個數為：5×4×3=60

三位數是偶數的個數為：2×4×3=24

∴P=■=■

∴取出的一個三位數是偶數的概率為■

（問題解決）

某地發行體育彩票，每注是由自然數0-9組成的一個七個數字的號碼，當所選號碼與開獎號碼排列相同時，可獲得500萬元大獎。求買一注彩票中500萬元的概率。

解：P=■

∵七個數字的號碼的彩票可能數為：

10×10×10×10×10×10×10=10■

∴P=■

∴買一注彩票中500萬元的概率為一千萬分之一

（四）練習實踐

（分組完成闖關游戲）

師：請同學們拿出手機，打開微信，利用“掃一掃”功能關注公共賬號“蘇高職周祥”。

微信公共賬號：

1.利用微信“掃一掃”功能關注“蘇高職周祥”的公共賬號；

2.回復“練習1”得到題目，輸入答案（因為數學公式的特殊性，分數請輸入例如“1/2”），得到下一題題目……

3.比一比，哪一組同學率先闖關成功，得到闖關標志。

（五）課堂小結

（分組小結）

（1）本節課我們了解了等可能事件的意義，掌握古典概型的基本特征；

（2）能夠熟練利用古典概率公式進行計算；

（3）會用計數原理的方法求古典概型中概率的計算問題。

師：為了使同學們能夠牢固掌握本節內容，將本節知識做到微信平臺里面可以輸入相應的“關鍵字”即可得到所學的內容。

（下課）

本節課的教學設計是基于微信平臺制作的，設計了“教學練習”闖關游戲，增強了教學的樂趣和學生練習的效果；設計了“知識鞏固”PPT內容的回顧，讓學生利用微信時刻可以鞏固所學，起到較好的復習作用。

參考文獻：

[1]馬復.江蘇省職業學校文化課教材·數學（第二冊）.江蘇：江蘇教育出版社，2013.

[2]編寫組.江蘇省職業學校文化課配套教學用書·數學練習冊（第二冊）.江蘇：江蘇教育出版社，2013.

[3]編寫組.江蘇省職業學校文化課配套教學用書·數學教師用書（第二冊）.江蘇：江蘇教育出版社，2013.